Физический смысл плотности потока импульса

Согласно основному уравнению динамики скорость изменения импульса равна суммарной действующей силе. Если обе части этого соотношения разделить на величину элементарной площадки dS, нормальной к направлению движения частицы, то будем иметь:

(3.17)

Отсюда следует, что плотность потока импульса есть микроскопическое давление, переносимое в потоке через площадку величиной dS. Это ещё микроскопический параметр, и он может сильно флуктуировать. А кроме того, он справедлив для любого количества частиц (поскольку он ещё микроскопический!). Его среднее значение существенно зависит от самой процедуры усреднения. И только после усреднения по распределению частиц мы получим уже макропараметр давления.

4 Понятие вероятности

Физические величины численно могут принимать значения в определенных интервалах, как в конечных (например, от нуля до единицы, (0, 1)), так и в бесконечных (например, от до , (,), или в интервале (0, )) и т.д.

Кроме того, физическая величина может иметь значения непрерывно распределенные в некотором определенном интервале, или в нескольких интервалах (зонах), но может иметь и отдельные, дискретные, значения. Не исключена также и ситуация, когда физическая величина принимает и непрерывные, и дискретные значения.

Об интервале принимаемых физической величиной значений говорят как о её спектре. Итак, спектр значений физической величины может быть как непрерывным в некоторых интервалах (зонах), так и так и дискретным, Но может быть и то, и другое одновременно.

Физически (можно даже сказать интуитивно) вероятность – есть степень достоверности определенных значений физической величины. Вероятность – это скалярная положительная величина, которую принять определять в интервале значений от нуля до единицы, (0, 1). Если какое-то значение случайной величины имеет вероятность нуль, то это значит, что такое значение никогда не принимается. А если же вероятность равна единице, то соответствующее значение всегда имеет место. А для других значений могут быть промежуточные вероятности, и чем ближе вероятность к единице, то тоем более достоверно это значение.

Замечание 1. Иногда на практике вместо единицы выбирают цифру 100. И тогда принято говорить, что вероятность выражается в процентах.

Итак, каждой случайной величине соответствует своя вероятность. Для дискретной величины просто перечисляются вероятности ее значений: то есть , где индекс n нумерует значения. Он может пробегать конечное или бесконечное число значений.

При переходе к непрерывному спектру случайной величины u, как обычно, выделяется элементарный интервал (дифференциал) du вблизи некоторого конкретного значения, и тогда элементарная вероятность записывается в виде:

dW(u) = f(u) du.

(4.1)

Введенная таким образом функция f называется функцией распределения вероятностей. Обратим внимание, что поскольку сама вероятность является безразмерной величиной, то f – размерна, и ее размерность обратна размерности u.