Тема 8. Физические основы оптоэлектроники и квантовой электроники 4 часа

8.1.Основные понятия фотометрии. Основные энергетические и фотометрические величины.

В 1905 г. Эйнштейн выдвинул идею, обобщавшую гипотезу квантов, и положил ее в основу новой теории света (квантовой теории фотоэффекта). Согласно Эйнштейну свет частотой ν не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых ε₀ = hν. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью c распространения света в вакууме.

Фотон обладает энергией W = hν = h(c/λ). Для видимого света длины волны λ = 0,5 мкм, энергия- W = 2,2 эВ, для рентгеновских лучей с λ = 10^–4 – 10^–2 Ǻ энергия- W = 15 ¸ 0,15 эВ. Фотон обладает инертной массой:

W = mc² Þ m_ф = W/c² = hc/λc² = h/cλ;

Фотон движется со скоростью света c = 3·10⁸ м/с. Подставим это значение скорости в выражение

Воздействие света на глаз или какой-либо другой приемный аппарат состоит,

прежде всего, в передаче этому аппарату энергии, переносимой световой

волной. Эта энергия может быть объективно измерена в световых приемниках по превращению ее в другие виды энергии – тепловую, химическую, электрическую.

Основной энергетической фотометрической величиной является так называемый лучистый поток dФ_э, характеризующий энергию , проходящую через поверхность  за единицу времени τ, т.е.

d_э = /,

Лучистый поток измеряется в единицах мощности (ватт, эрг/с).

В большинстве оптических измерений приемником световой энергии является человеческий глаз, фоточувствительные слои, фотоэлементы. Все эти приемники селективны, т.е. каждый из них обладает своим характером чувствительности к лучистой энергии разных длин волн. В качестве примера рассмотрим характер воздействия световых волн на нормальный человеческий глаз. Это воздействие задается установленной на опыте Международной Осветительной Комиссией, так называемой кривой видности V(). На рис. 8.1 кривая видности изображена для цветного зрения. Максимум кривой при =555 нм означает, что чувствительность глаза к свету вблизи этой области длин волн (в желто-зеленой части спектра) наибольшая.

Принято считать, что функция видности для этой длины волны равна единице, V_(555нм) = 1, но при таком же потоке энергии оцениваемая зрительно интенсивность света для других длин волн меньше, а потому меньше и значение функции видности. Кривая построена так, что

V(₁)/V(₂) = (d_э)₂ /(d_э)₁.

Например, чтобы зрительные ощущения были одинаковыми энергия света для  = 510 нм и  = 610 нм должна быть вдвое больше, чем энергия света с  = 555 нм. При  388 нм и >780 нм функция видности равна нулю, т.е. глаз эти волны не видит, хотя они и несут с собой энергию.

Из сказанного следует, что субъективная оценка интенсивности света отличается от объективной - энергетической. Но с помощью кривой видности можно установить связь между этими оценками. Для этого вводят понятие светового потока dФ

dФ = V()dФ_э

8.3. Фотометрические величины и их единицы.

Если источник точечный, то под силой света I понимают световой поток, распространяющийся в единице телесного угла (рис.8.2)

I = dФ/d.

Для анизотропного источника света связь светового потока с силой света в полярной системе координат описывается формулой

dФ = I_θ,φ sin θ dθ dφ.

В случае равномерного потока эта связь упрощается Ф = 4π I.

В системе СИ принята единица силы света кандела (кд) – одна из основных единиц (ГОСТ).

«Кандела – сила света, испускаемая с площади 1/600000 м² полного излучателя (эталона) в перпендикулярном этому сечению направлении при температуре излучателя равном температуре затвердевания платины при давлении 101325 Па».

За единицу светового потока принимают люмен (лм). Это поток, излучаемый изотропным источником силой в 1кд в пределах телесного угла в 1 стерадиан. Ф = I (1лм = 1кд 1ср)

Если источник света не является точечным, то его принято характеризовать яркостью в данном направлении.

В_i = dФ/σ cos i dΩ (8.1)

Итак, яркостью в данном направлении называется световой поток, посылаемый в данном направлении единицей видимой поверхности внутрь единичного телесного угла (рис.3).

Яркость В_i есть величина, зависящая от направления; однако для некоторых источников она может от направления не зависеть. Такие источники называются источниками, подчиняющимися закону Ламберта.

Единицей яркости служит яркость площадки, дающая силу света в 1 кд с каждого квадратного метра в направлении, перпендикулярном к площадке.

Таким образом, единица яркости есть "кандела с квадратного метра" - иначе её называют нит (нт).

Свет, распространяющийся в пространстве изолировано от источников и освещаемых поверхностей, характеризуют интенсивностью светового потока. Под интенсивностью понимают величину светового потока, протекающего через единицу видимого сечения по направлению, определяемому углом i между направлением потока и нормалью к этому сечению, внутрь единичного телесного угла:

R = dФ/σ cos i dΩ (8.2)

Таким образом, интенсивность светового потока играет для характеристики светового поля туже роль, что и яркость для характеристики светящейся поверхности.

Освещенные поверхности принято характеризовать освещенностью.

Освещенностью Е называется величина светового потока, приходящаяся на единицу поверхности (рис. 4).

Е = dФ/σ = I dΩ/σ = I cos i / R² (8.3)

В последних двух равенствах введена сила света. Полученное выражение показывает, что освещенность, создаваемая точечным источником, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности и прямо пропорциональна косинусу угла между световым лучом и нормалью к освещаемой поверхности. Это есть основной закон освещенности (закон обратных квадратов).

Единица освещенности – люкс (лк) – равна потоку в 1лм, равномерно распределенному на площади в 1м².

Освещенные поверхности сами становятся протяженными источниками света. Их, с этих позиций, характеризуют светимостью S. Светимость представляет собой интегральную величину, т.е. суммарный световой поток, посылаемый единицей поверхности в полупространство (внутрь телесного угла 2π стерадиан).

Светимость и яркость связаны между собой простым соотношением

(8.4)

Для поверхностей, подчиняющихся закону Ламберта, эта связь упрощается

S = πB.