- •Тема 1. Элементы квантовой механики
- •Корпускулярно-волновые свойства света.
- •1.2 Соотношения неопределенностей Гейзенберга.
- •1.3.Волновое уравнение частицы.
- •1.4. Движение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
- •1.5 Линейный гармонический осциллятор.
- •1.6 Электрон в атоме водорода
- •Тема 2. Кристаллические решётки
- •2.1 Структура и виды кристаллических решёток, их характеристики.
- •2.2 Дефекты реальных кристаллических материалов их влияние на свойства твердых тел.
- •Тема 3. Элементы зонной теории твердых тел
- •3.1.Обобществление электронов в кристалле. Зонный характер энергетического спектра электронов в кристалле.
- •Ядра соседних атомов, притягивая электрон, ослабляют его связь
- •В результате взаимодействия одни уровни смещаются вверх,
- •3.2. Зоны Бриллюэна. Число уровней в разрешённых зонах. Заполнение зон электронами и электрические свойства твердых тел
- •3.3. Зонные диаграммы металлов, полупроводников и диэлектриков.
- •3.3. Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •Тема 4. Статистика носителей зарядов в полупроводниках и металлах
- •4.1.Основные понятия статистической физики.
- •4.2 Микрочастицы и макроскопические системы . Термодинамическое и статистическое описание идеального электронного газа.
- •4.3. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике
- •4.4. Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике
- •Определение положения уровня Ферми
- •4.5.Неравновесные носители
- •Тема 5. Электропроводность твердых тел
- •5.1 Тепловое движение и его средняя скорость.
- •5.3 Дрейфовый ток
- •5.4.Диффузионный ток
- •Эффект Холла
- •5.6.Эффект Ганна.
- •Тема 6.Поверхностные явления в полупроводниках
- •Тема 7. Контактные явления и электрические переходы
- •7.1 Работа выхода электронов из металла и полупроводника.
- •7.2 Контакт металл-металл. Контактная разность потенциалов.
- •7.3.Термоэлектрические явления
- •7.4.Контакт металл-полупроводник: выпрямляющий (барьер Шотки) и невыпрямляющий (омический) контакты
- •7.6. Прямое включение p-n-перехода.
- •7.7. Обратное включение p-n-перехода.
- •7.8 Инжекция неосновных носителей
- •7.9. Вольт-амперная характеристика идеального р - n перехода
- •7.10 Отличие вольт-амперной характеристики р-n перехода от теоретической
- •7.11.Туннельный эффект в электронно-дырочном переходе.
- •Тема 8. Физические основы оптоэлектроники и квантовой электроники 4 часа
- •8.1.Основные понятия фотометрии. Основные энергетические и фотометрические величины.
- •8.2.Фотопроводимость полупроводников.
- •8.3.Фотоэлектрические эффекты в p-n-переходе. Влияние светового потока на вах p-n-перехода.
- •8.4. Основные виды генерации оптического излучения в полупроводниках:
- •8.6. Внешняя квантовая эффективность
- •8.7.Энергетические спектры атомов, молекул и твердых тел.
- •8.8.Спектральные свойства активной среды. Ширина спектральной линии, причины ее уширения.
- •8.10.Методы создания инверсии населенностей.
- •Тема 9. Физические основы вакуумной и плазменной электроники
- •9.2 Типы эмиссии:
- •9.3 Термоэлектронные катоды
- •9.7.Токопрохождение в вакууме. Конвекционный, наведенный и полный ток.
- •9.8 Электрический разряд в газах. Возбуждение и ионизация атомов газа.
- •1.2. Задачи
- •Пример решения
- •2. Статистика носителей зарядов в полупроводниках и металлах 4 часа
- •2.1. Краткие теоретические сведения
- •2.2 Задачи для решения
- •3.1. Краткие теоретические сведения
- •3.2. Задачи
- •3.3. Примеры решения задач
- •4. Поглощение и излучение света 4 часа
- •4.2 Задачи
- •4.3 Примеры решения задач
9.7.Токопрохождение в вакууме. Конвекционный, наведенный и полный ток.
В электронных лампах используется электростатическое управление электронным потоком, заключающееся в том, что изменение напряженности электрического поля в рабочем объеме лампы вызывает изменение высоты потенциального барьера для электронов в области объемного заряда около катода, а следовательно, изменение числа электронов, участвующих в создании тока.
Рис. 9.8
При переменных напряжениях на электродах лампы ток можно считать безынерционной функцией напряжения, если время пролета электронов в промежутке между электродами т много меньше периода переменного напряжения Т. Такой режим работы получил название квазистатического режима.
Однако с ростом частоты время пролета может оказаться сравнимым с периодом переменного напряжения и больше его. В этом случае необходимо учитывать, что за время пролета электрона сильно изменяются напряжение на электродах и электрическое поле в пространстве между ними. Если амплитуда переменного напряжения велика, возможно, даже возвращение электронов к катоду. Теперь связь мгновенных значений токов и напряжений не соответствует связи в статическом или квазистатическом режиме.
Для учета влияния времени пролета электронов на токи электродов применяется понятие наведенного тока, которое будет использовано и при рассмотрении специальных приборов СВЧ.
Рассмотрим два плоских электрода (рис. 9.8) с равными потенциалами. Предположим, что от электрода 1 к электроду 2 движется тонкий электронный слой с общим зарядом — q.
Вследствие явления электростатической индукции отрицательный заряд - q наводит на электродах положительные поверхностные заряды q 1 и q 2 , так что
q1+ q2 = q. (2.1)
Введем обозначения: ε 0 – диэлектрическая постоянная вакуума;
S – площадь электродов; d– расстояние между электродами.
Используя теорему Гаусса, можно определить напряженности поля у поверхности электродов:
E1= q1 / ε0 S ; E2=q2 / ε0 S. (9.6)
Очевидно, что
E1 z - E2( d - z ) = 0, (9.7)
где z – координата электронного слоя.
Подставляя в это выражение E1 и Е2 из (2), получим
q1 z - q2( d – z)=0. (9.8)
Используя (2.1) и (2.4), найдем связь наведенных зарядов q1 и q2 с координатой электронного слоя z:
q1 = q(1 – z/d); q2=qz/d. (9.9)
Зависимость q1 и q2 от z линейная, при z=0, q1 = q и q2 = 0, а при z = d q1 = 0 и q2 = q. Вследствие движения слоя его координата z является функцией времени, при этом скорость слоя υ= dz/dt. Изменение зарядов q1 и q2 во времени означает, цепи течет ток
iнав = dq2 / dt = - dq1 / dt , (9.10)
называемый наведенным током.
Используя (2.6) и (2.5), получим
iнав = q υ /d ( 9.11)
Наведенный ток возникает, как только электронный слои появляется в промежутке между электродами, и исчезает, когда электронный слой достигает второго электрода. Длительность импульса наведенного тока равна времени пролета электронов. При постоянной скорости электронов (υ = const) импульс iнав был бы прямоугольным, при линейной зависимости скорости от времени – треугольным.
Если к электродам, показанным на рис. 9.8, приложить переменное напряжение u(t), то во внешней цепи кроме наведенного тока (9.11) будет существовать емкостный ток
(9.12)
где C=ε0 S/d—емкость между электродами.
Поэтому полный ток в цепи
(9.13)
Полный ток представлен как сумма наведенного и емкостного токов во внешней цепи, в отличие от обычного представления его суммой конвекционного тока (тока проводимости) и тока смещения, определяемых в зазоре между электродами:
(9.14)
Выражение (9.14) позволяет вычислить наведенный ток во внешней цепи электродов, если известна зависимость конвекционного тока в зазоре от координаты и времени iконв(z,t).
Наведенный ток в момент времени t равен усредненному по длине зазора значению конвекционного тока в этот момент времени. В частном случае, когда время пролета электронов много меньше периода переменного напряжения, можно считать, что iконв(z,t) практически не зависит от координаты и его можно вынести за знак интеграла.
Тогда , т. е. наведенный ток совпадает с конвекционным. Поэтому в квазистатическом и статическом режимах нецелесообразно пользоваться понятием наведенного тока.