8.8.Спектральные свойства активной среды. Ширина спектральной линии, причины ее уширения.

Спектр излучения идеального квантового генератора представляет собой бесконечно узкую линию, положение которой на оси частот зависит от применяемого в лазере активного вещества. В реальном твердотельном лазере действует ряд механизмов, приводящих к так называемому уширению спектральной линии, когда спектр излучения представляет собой полосу частот.Одной из наиболее распространенных характеристик спектральной линии является ее ширина, определяемая как интервал частот 2Δν около центра линии, на краях которого интенсивность излучения уменьшается в два раза по сравнению с центром. Ширина линии, обратно пропорциональная времени жизни частицы в начальном состоянии, называется естественной или лоренцевой шириной:

.                                       (8.11)

Практически ширина спектральных линий значительно превышает ширину естественных линий. В твердотельных лазерах очень важное значение приобретает уширение спектральных линий, обусловленное взаимодействием между частицами. В простейшем случае это взаимодействие приводит к уменьшению времени жизни частиц в возбужденном состоянии. Форма спектральной линии, описываемая уравнением Лоренца

.                                   (8.12)

при этом остается прежней, однако из-за уменьшения времени жизни частиц ширина спектральной линии увеличивается. Такое уширение, при котором форма линии остается неизменной, называют однородным. Неоднородным уширением спектральной линии, особенно существенным для разреженных газов, является так называемое доплеровское уширение. Вследствие того, что все атомы движутся в разных направлениях с различными скоростями υ, в спектре излучения появляется совокупность частот, определяемая доплеровским сдвигом частоты .

В условиях термодинамического равновесия распределение частиц по скоростям подчиняется распределению Максвелла. С учетом этого закона доплеровская полуширина спектральной линии

,                                       (8.14)

где ν₀ – резонансная частота спектральной линии излучения, Гц;  Дж/К – постоянная Больцмана; Т – температура, К; m – масса атома или молекулы.

Однако доплеровское уширение в твердых телах весьма незначительно, поскольку ионы активатора жестко связаны с кристаллической решеткой и могут в первом приближении считаться неподвижными.

В твердых активных средах одной из главных причин уширения спектральной линии является неоднородность кристалла активной среды, которая приводит к тому, что энергетические уровни атомов сдвигаются, причем величина сдвига уровней для атомов различна. Это приводит к тому, что атомы излучают кванты различной энергии, что в значительной степени влияет на уширение спектральной линии твердого активного вещества. Не менее важной причиной уширения являются тепловые колебания решетки. Чем выше температура кристалла, тем сильнее колебания. Вследствие этого ионы оказываются  расположенными в переменных полях, модулирующих положение энергетических уровней и тем самым уширяющих спектральную линию. Величина теплового уширения определяется связью иона активатора с кристаллической решеткой.

8.9.Квантовые переходы. Нормальное и возбужденное состояние системы; понятие о спонтанных переходах и спонтанном излучении. Понятие об индуцированном (вынужденном) излучении и поглощении

Электрон, обладающий энергией валентной зоны, связан с атомами кристаллической решетки и пространственно локализован. Если же электрон занимает место в зоне проводимости, он свободен от валентной связи и имеет возможность перемещаться в молекулярной структуре материала. Изменение энергии электрона представляет собой квантовый переход.

Так как , то для перехода электрона в ЗП необходимо сообщить дополнительную энергию, например, в виде кванта , при этом наблюдается поглощение фотона с образованием носителей заряда.

При переходе электрона из ЗП в ВЗ могут наблюдаться явления спонтанного или стимулированного излучения фотонов при рекомбинации носителей заряда.

Спонтанное излучение возникает при переходе любого электрона с произвольного уровня в зоне проводимости на любой уровень валентной зоны. Возбужденное состояние является нестабильным и через короткий промежуток времени без какого-либо внешнего воздействия атом переходит в основное состояние, испуская фотон.

Под стимулированным излучением понимается излучение возбужденных электронов под действием падающего на них света. В рамках квантовой теории вынужденное излучение означает переход электрона из высшего энергетического состояния в низшее, но не произвольно, а под влиянием фотона. Возникающая при излучении световая волна не отличается от падающей на атом волны частотой, фазой, поляризацией и направлением распространения.

Длина волны излучения зависит от ширины ЗЗ материала и определяется .

Рисунок 8.13. Квантовые переходы

Исходя из используемых в ВОСП спектральных диапазонов волн  = 0,8…1,6 мкм определено, что им соответствуют энергии запрещенной зоны , которыми обладают полупроводники III, IV, V групп таблицы Менделеева.