2.2. Примеры решения задач

Пример 1. Произведем анализ 10 самых надежных коммерческих банков одного из регионов на 1.01.98 г., используя метод группировок.

Таблица 2.1

Основные показатели деятельности коммерческих банков

одного из регионов на 1.01.98 г. (цифры условные) (тыс. руб.)

№ банка	Капитал		Работающие активы	Уставный капитал
1	2		3	4
1	20 700		11 700	2 350
2	9 300		2 600	2 620
3	59 250		43 500	2 100
4	24 500		29 000	23 100
5	24 150		25 200	5 250
6	7 800		6 200	2 300
7	35 660		30 000	13 600
8	15 760		29 750	10 000
9	75 100		124 200	17 200
10	60 650		101 700	10 700

В качестве группировочного признака возьмем уставный капитал. Образуем три группы банков с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

h = (хmax – xmin) / n.

h = (23 100 – 2 100) / 3 = 7 000 тыс. руб.

Обозначим границы групп:

2 100 – 9 100 – 1-я группа;

9 100 – 16 100 – 2-я группа;

16 100 – 23 100 – 3-я группа.

Теперь отберем показатели, характеризующие группы, и определим их величину по каждой группе (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Группировка коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 1.01.98 г.

№ группы	Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков, ед.	Работающие активы, тыс. руб.	Капитал, тыс. руб.	Уставный капитал, тыс. руб.
1	2 100 – 9 100	5	89 200	121 200	14 620
2	9 100 – 16 100	3	161 450	112 070	34 300
3	16 100 – 23 100	2	153 200	99 600	40 300
	Итого	10	403 850	332 870	89 220

Структурная группировка коммерческих банков на основе данных таблицы 2.2 представлена в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Структурная группировка коммерческих банков одного из регионов

по величине уставного капитала на 1.01.98 г.

№ группы	Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков, ед.	Работающие активы, % к итогу	Капитал, % к итогу	Уставный капитал, % к итогу
1	2 100 – 9 100	50	22,1	36,4	16,4
2	9 100 – 16 100	30	40,0	33,7	38,4
3	16 100 – 23 100	20	37,9	29,9	45,2
	Итого	100	100,0	100,0	100,0

Из таблицы 2.3 видно, что в основном преобладают малые банки (50 %), на долю которых приходится 36,4 % всего капитала. Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Аналитическая группировка коммерческих банков одного из регионов

по величине уставного капитала на 1.01.98 г.

№ группы	Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков, ед.	Работающие активы, тыс. руб. в сред- всего нем на один банк	Капитал, тыс. руб. всего в сред- нем на один банк
1	2 100 – 9 100	5	89 200 17 840	121 200 24 240
2	9 100 – 16 100	3	161 450 53 817	112 070 37 357
3	16 100 – 23 100	2	153 200 76 600	99 600 49 800
	Итого	10	403 850 -	332 870 -
	В среднем на один банк		- 40 385	- 33 287

Величины капитала и работающих активов прямо взаимозависимы, и чем крупнее банк, тем эффективнее управление работающими активами.

Пример 2. Необходимо произвести перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 500, 500 – 1000, 1000 – 2000, 2000 – 3000, свыше 3000 руб. по данным о распределении персонала строительной фирмы по уровню дохода (табл. 2.5).

Таблица 2.5

Распределение работников строительной фирмы по уровню

дохода (данные условные)

№ группы	Группы работников по уровню дохода, руб.	Число работников, чел.
1 2 3 4 5 6	До 400 400 – 1000 1000 – 1800 1800 – 3000 3000 – 4000 4000 и более	16 20 44 74 37 9
	Итого	200

В первую новую группу войдет полностью 1-я группа сотрудников и часть 2-й группы. Чтобы образовать группу до 500 руб., необходимо от интервала 2-й группы взять 100 руб. Величина интервала этой группы составит 600 руб. Поэтому необходимо взять от нее 1/6 (100 : 600) часть. Аналогичную часть во вновь образуемую новую группу надо взять и от численности работников, т.е. 20 · 1/6 = 3 человека. Тогда в 1-й группе будет работающих: 16 +3 = 19 человек.

Вторую новую группу образуют работники 2-й группы за вычетом отнесенных к первой, т.е. 20 – 3 = 17 человек. Во вновь образованную третью группу войдут все работники 3-й группы и часть работников 4-й. Для определения этой части от интервала 1800 – 3000 нужно добавить к предыдущему 200 человек (чтобы верхняя граница была равна 2000 руб.). Следовательно, необходимо взять часть интервала, равную 200 : 1200, т.е. 1: 6. В этой группе 74 человека, значит, надо взять 74 · (1: 6) = 12 человек. В третью новую группу войдет: 44 + 12 = 56 человек. Во вновь образованную четвертую группу войдет: 74 – 12 = 62 человека, оставшихся от прежней 4-й группы. Пятую новую группу составят работающие 5-й и 6-й прежних групп: 37 + 9 = 46 человек.

По результатам перегруппировки получены следующие данные (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Вторичная группировка работников строительной фирмы по

уровню доходов

№ груп-пы	Группы работников по уровню дохода, руб.	Число работников, чел.
1 2 3 4 5	До 500 500 – 1000 1000 – 2000 2000 – 3000 3000 – и более	19 17 56 62 46
	Итого	200