2.Динамика поступательного движения

2.1. Поступательное движение

Простейшим видом механического движения твердого тела является поступательное движение, при котором прямая, соединяющая любые две точки тела перемещается вместе с телом, оставаясь параллельной| своему первоначальному положению (шарик на пружине относительно Земли, поршень в цилиндре стационарного двигателя, лифт, резец токарного станка и др.). Траектории всех точек тела одинаковы. Радиусы - векторы всех точек тела за время изменяется на одну и ту же величину , скорости всех точек и их ускорения одинаковы:

;

т.е. для описания движения можно взять одну точку тела; если при этом , то и тогда, интегрируя, находим скорость точки:

; Затем, интегрируя скорость , найдем координату:

2.2. Закон инерции.

В основе классической механики лежат три закона Ньютона, сформулированные им в сочинении «Математические начала натуральной философии», опубликованном в 1687г. Эти законы явились результатом гениального обобщения опытных данных и теоретических закономерностей в области механики, которые были установлены Ньютоном, а также Кеплером. Галилеем, Гюйгенсом. Гуком и др.

В качестве первого закона динамики Ньютон принял закон, установленный еще Галилеем:

Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не заставит изменить это состояние.

Этот закон утверждает, что для состояния покоя или равномерного прямолинейного движения не требуется внешних воздействий. В этом проявляется особое динамическое свойство тел, называемое инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции, а движение тела в отсутствии внешних воздействий, движением по инерции.

В этой формулировке закона считается, что тело не деформируется, т.е. оно абсолютно твердое, и что оно движется поступательно. Однако, твердое тело может еще равномерно вращаться по инерции, обладая при этом ускорением. Необходимость во всех этих оговорках отпадает, если в первом законе Ньютона говорить не о теле, а о материальной точке, которая по определению не может ни деформироваться, ни вращаться.

Поэтому для материальной точки пользуются формулировкой:

материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не выведет её из этого состояния.

2.3. Инерциальная система отсчета.

Известно, что механическое движение относительно и его характер зависит от выбора системы отсчета. Первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета. Например, тела, лежащие на гладком полу поезда, который идет равномерно и прямолинейно, могут прийти в движение по полу относительно поезда без всякого воздействия на них со стороны других тел. Для этого достаточно, чтобы поезд начал менять скорость хода, т.е. начал двигаться с ускорением.

Системы отсчета, по отношению к которым выполняется закон инерции, называются инерциальными системами отсчета.

Если бы такие системы нельзя было указать, то первый закон потерял бы смысл. Следовательно в этом законе имеется два утверждения: во-первых всем телам присуще свойство инертности, во-вторых можно указать системы отсчета, являющиеся инерциальными.

Инерциальной системой отсчета называют систему, в которой свободная от внешних воздействий материальная точка имеет равное нулю ускорение относительно нее, т.е. движется по инерции.

Поэтому любые две инерциальные системы отсчета либо неподвижны друг относительно друга, либо движутся равномерно и прямолинейно.

Из опытов известно, что с большой степенью точности можно назвать инерциальной гелиоцентрическую систему отсчета. Ее начало координат – в центре масс (практически в центре Солнца), а оси взаимно и направлены на три удаленные звезды.. Земная система отсчета неинерциальна из-за суточного вращения Земли, однако поскольку это вращение медленное, в большинстве практических задач эффекты, связанные с вращением Земли, можно не учитывать, И Землю также можно считать инерциальной системой отсчета.

Существует бесчисленное множество инерциальных систем отсчета движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Системы отсчета, которые движутся с ускорением, называются неинерциальными.