Динамика вязкого газа, турбулентность и струи

11.1. Пассивное управление пограничным слоем

111

тан Боинг-757 с 22-футовыми секциями отсоса на крыльях. Девятнадцать миллионов отверстий, просверленных лазером, использовались для отсоса. Ламинарное течение было получено более чем на 65 % площади крыла (рис. 11.4).

РисРис. 11..430.

Прогнозы показали, что если на большей части крыла, фюзеляжа, оперения и гондол двигателя течение будет ламинарным, то сопротивление трения снизится на 25 %, а каждый процент экономит $ 100 миллионов долларов (по курсу 1990 г.).

Влияние центробежных сил. Особого рода неустойчивость возникает при движении жидкости или газа по вогнутой в направлении потока поверхности. Такие течения часто встречаются в практических приложениях. Частицы жидкости, находящиеся вблизи поверхности, стремятся, вследствие большой центробежной силы, переместиться наружу. Такое перемещение приводит к образованию вихрей Гертлера. Неустойчивость упомянутого типа может возникать вблизи передней критической точки обтекаемого тела, там, где линии тока вогнуты в сторону возрастания скорости. Особое значение приобретает эта неустойчивость пограничного слоя на поверхностях сопел – неотъемлемой части воздушно-реактивных и ракетных двигателей. Фактически единственный способ борьбы с этим типом неустойчивости – стараться сделать кривизну поверхности как можно меньше.

112	11. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ

Влияние теплопередачи. Важным фактором, влияющим на переход, особенно в сжимаемых течениях, является теплопередача между обтекаемой стенкой и текущей средой. В несжимаемых течениях теплопередача между стенкой и текущей средой происходит только в том случае, когда температура стенки поддерживается на более высоком/низком уровне, чем температура протекающей жидкости.

В сжимаемом течении на теплопередачу между стенкой и текущей средой сильно влияет тепло, выделяющееся в пограничном слое в результате трения. В сжимаемых течениях наряду со скоростными пограничными слоями образуются температурные пограничные слои, существенно влияющие на устойчивость. Можно сказать, что влияние теплопередачи на волны Толлмина– Шлихтинга при больших дозвуковых скоростях аналогично влиянию градиента давления. Так, охлаждение поверхности делает пограничный слой тоньше и сильно подавляет возмущения, делает его более устойчивым, так же как отрицательный градиент давления (рис. 11.5).

Re U 1

Рис. 11.5

11.1. Пассивное управление пограничным слоем

113

Однако поведение нейтральных кривых при сверхзвуковых числах Маха при охлаждении стенки существенно сложнее, чем для градиента давления. Они могут расщепляться, образуя несколько кривых, разрываться, формируя островки неустойчивости. Все это в значительной степени затрудняет анализ.

Очень интересное явление было обнаружено Р. Ван-Дристом (1952). Он показал, что при подходящих обстоятельствах при охлаждении поверхности происходит стабилизация пограничного слоя вплоть до произвольно больших чисел Рейнольдса, т. е. с помощью охлаждения можно сделать сверхзвуковой пограничный слой полностью устойчивым, наступит полная стабилизация. Любое возмущение, возникшее в таком пограничном слое, должно неминуемо угасать. К сожалению, этот вывод в основном относился к двумерным возмущениям и только ограниченно годен для трехмерных. Он несправедлив для маковских мод, которые растут тем быстрее, чем холоднее поверхность.

Противоположное охлаждению влияние оказывает на устойчивость течения нагрев поверхности. Возмущения начинают интенсивно нарастать, вызывая преждевременный переход. Отметим, что такое заключение справедливо только для нагрева всей обтекаемой поверхности. В тех случаях, когда нагревается только область вблизи передней кромки крыла, нагрев может стабилизировать течение. Такой нагрев создает тепловую завесу, относительно которой поверхность крыла является холодной, и фактически реализуется уже известный для охлаждаемых поверхностей механизм подавления возмущений.

Влияние шероховатости. Отметим еще одну сложность, возникающую в тех случаях, когда пограничный слой становится тонким. Возникает проблема влияния гладкости/шероховатости поверхности на переход, особенно важная для авиационной техники в связи с появлением ламинаризованных профилей. Хотя эта проблема имеет важное прикладное значение, она до настоящего времени практически недоступна для теоретического анализа.

В общем случае шероховатость стенки способствует переходу ламинарной формы течения в турбулентную в том смысле, что при прочих равных условиях переход на шероховатой стенке происходит при меньших числах Рейнольдса, чем на гладкой. Это легко понять на основании теории устойчивости. Шероховатость вызывает в ламинарном пограничном слое дополнительные возмущения, которые присоединяются к возмущениям, уже имеющимся вследствие какой-то степени турбулентности внешнего течения. Естественно, что эти суммарные, в целом более сильные возмущения требуют меньшего времени для нарастания, чтобы привести к переходу.

114	11. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ

При небольшой высоте элементов шероховатости следует ожидать, что возмущения, вызываемые шероховатостью, лежат ниже уровня возмущений, определяемых степенью турбулентности внешнего течения. В этом случае шероховатость может не оказать влияния на переход. С другой стороны, при очень сильной степени шероховатости переход ламинарного течения в турбулентное возникает непосредственно около элемента шероховатости.

Для практики большое значение имеют три вопроса:

1)до какой высоты шероховатости нет влияния на переход;

2)начиная с какой высоты переход возникает сразу за шероховатостью;

3)как определять переход в состоянии, промежуточном к уже упомя-

нутым?

Отметим, что в практике редко действует на переход один какой-то фактор. Как правило, их несколько и действуют они одновременно. Иногда (правда, очень редко) действие двух дестабилизирующих факторов может привести к стабилизации. Так, Поляковым и Косорыгиным (1982) было обнаружено интересное явление, которое они назвали автодеструкцией. Рассматривалось отдельно влияние звука и шероховатости на переход. В обоих случаях эффект был дестабилизирующий. Однако при некоторых условиях совместное влияние звука и шероховатости специальной формы вызывало стабилизирующий эффект. Неустойчивые волны, возникшие в пограничном слое под действием звука, разрушались другими волнами, которые звук вызывал на шероховатости.

Многие полезные данные для аэродинамики могут быть получены из наблюдений за движением живых организмов в воде. Ниже будут приведены некоторые примеры. В последние два десятилетия большое внимание уделяется риблетам – продольным ребрам на поверхности – как средству управления пограничным слоем. Эти работы были стимулированы результатами исследований в области морской биологии. Были обнаружены удивительные явления при движении рыб в воде, кожа которых имеет природные шероховатости. Очень простые по конструкции риблеты влияют на структуру тур-

булентного течения и обеспечивают снижение сопротивления трения в турбулентном пограничном слое. Природный аналог риблет был обнаружен у акул (рис. 10.6) и первое применение нашел на яхтах. Левый рисунок – кожа акулы, увеличение в 30 раз; средний рисунок – природный прообраз риблет: кожа акулы, увеличение в 3000 раз: правый рисунок – риблеты, изготовленные в НАСА. В настоящее время такой метод снижения сопротивления считается перспективным и для летательной техники.

11.1. Пассивное управление пограничным слоем

115

Рис. 10.32.6.

Риблеты влияют и на ламинарно-турбулентный переход. Скорость нарастания малых возмущений в ламинарном пограничном слое на оребренных поверхностях такая же, как над гладкой поверхностью. В этом случае начало перехода на гладкой и оребренной поверхностях совпадает. Однако при повышенной степени турбулентности набегающего потока риблеты затягивают переход. В последние годы выявлено, что расположение продольно расположенных риблет в области нелинейного взаимодействия возмущений приводит к подавлению возмущений и процесс перехода значительно затягивается.

Изменение реологических свойств жидкости в пограничном слое.

Известно, что некоторые большие рыбы развивают скорости бóльшие, чем можно было бы ожидать исходя из формы их тела. Снизить сопротивление при турбулентном обтекании, как уже отмечалось, могут риблеты. Другим эффективным методом является введение полимерных добавок, изменяющих физические свойства жидкости (реологические свойства). Действие полимерных добавок пока до конца не ясно. Считается, что эти добавки уменьшают вязкость жидкости в пограничном слое, препятствуют мелкомасштабным возмущениям, которые характерны для турбулентного течения, или структурируют течение в пограничном слое. Важным свойством полимерных добавок является то, что указанный эффект они вызывают при весьма низких концентрациях (0,1…10 %). Добавка такого полимера в охлаждающую жидкость радиатора уменьшает сопротивление на 70 %. Вращающийся в жидкости диск при наличии полимерных добавок испытывает на 60 % меньшее сопротивление.

Все эти экспериментальные данные позволяют считать слизистое покрытие многих костистых рыб эффективным средством снижения гидродинамического сопротивления. Если к тому же принять во внимание, что молекулярный вес слизистых выделений значительно больше, чем у испытанных человеком синтетических полимеров, и способ подачи слизи в пограничный слой более совершенен, чем в опытах, то можно предположить, что рыбы достигают

116	11. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ

большего эффекта с меньшим расходом вещества, чем это осуществлено в экспериментах человека.

Использование гибких поверхностей. Теоретический анализ влияния полимерных добавок показывает, что они способны увеличить допустимые размеры и скорости, при которых сохраняется ламинарное течение, только в ограниченных пределах. Следовательно, крупные быстроплавающие рыбы и млекопитающие должны иметь другой механизм снижения сопротивления, не связанный со слизистыми выделениями на поверхности кожи.

Таким эффективным способом стабилизации ламинарного пограничного слоя может быть придание гибкости обтекаемой поверхности. Известно, что, например, дельфины развивают скорость, значительно бóльшую той, которую можно ожидать, учитывая их форму. Это означает, что тело дельфина обладает очень малым сопротивлением трения, которое, возможно, объясняется упругостью кожи дельфинов, позволяющей пограничному слою оставаться ламинарным. Здесь уместно вспомнить об упругодемпфирующем покрытии, изобретенном американским инженером Крамером (1960), которое моделирует кожу дельфина. Не будем останавливаться на конструкции такого покрытия, а скажем только, что своими свойствами оно должно обеспечивать поглощение всех возмущений, развитие которых и приводит к разрушению ламинарного течения. Проведенные Крамером эксперименты показали, что изобретенное им покрытие способно уменьшить сопротивление на 40 %. Особенностью такого покрытия является то, что оно вызывает уменьшение сопротивления только в узком диапазоне скоростей. Вне этого диапазона покрытие способно даже увеличить сопротивление. Не исключено, что некоторые млекопитающие и рыбы пользуются именно таким способом снижения сопротивления. Кроме того, для расширения диапазона допустимых скоростей они могут регулировать упругие свойства своего покрытия. Однако и этот способ снижения сопротивления становится неэффективным с ростом размеров и скоростей. Поэтому даже у дельфина, скорость которого при длине тела 2 м достигает 10…15 м/с, а тем более у тунца и меч-рыбы следует искать другой механизм снижения сопротивления.

Таким механизмом может быть бегущая по поверхности тела волна. Остановимся более подробно на том, какое именно течение формируется вдоль бегущей волны и благодаря чему она способна уменьшать сопротивление. Рассмотрим, как течет жидкость между гребнями волны. Передний фронт волны как бы «выбрасывает» жидкость в поток, а задний фронт «откачивает» эту жидкость. Таким образом, бегущая волна заставляет двигаться вдоль тела некоторый слой жидкости. Именно это обстоятельство и приводит к уменьше-

11.1. Пассивное управление пограничным слоем

117

нию сопротивления. Однако чтобы такое течение реализовалось, нужно выполнить несколько специальных условий. Прежде всего длина волны должна быть достаточно малой. Это необходимо по двум причинам. Во-первых, на всей длине тела должно укладываться, по меньшей мере, несколько десятков таких волн, так как в первых из них указанное течение только будет формироваться и лишь последующие будут служить целям уменьшения сопротивления. Во-вторых, малый размер волны нужен еще и для устойчивости ламинарного течения между гребнями волн. При больших размерах волны это течение может разрушиться, превратившись в турбулентное течение. Вот почему бегущая волна, предназначенная для снижения сопротивления, должна в корне отличаться от крупномасштабной волны, которая обеспечивает водному животному тягу. Мы подчеркнули этот факт потому, что в популярной литературе часто смешивают эти два типа волн.

Другое условие, которому должна удовлетворять бегущая волна, это согласование скорости движения тела и фазовой скорости волны, так как бегущая волна способна не только уменьшать, но и увеличивать сопротивление. Для проверки эффективности бегущей волны была изготовлена специальная модель, которая получила шутливое наименование «стиральная доска». Эксперименты показали, что если скорость движения волны меньше половины скорости движения модели, то сопротивление последней больше сопротивления гладкой поверхности. С дальнейшим ростом скорости волны сопротивление уменьшается, и при равенстве скоростей модели и волны оно становится в 3…4 раза меньше сопротивления гладкой поверхности.

Механизмом, создающим бегущую волну, может быть гидроупругий флаттер поверхности животного, т.е. автоколебания упругого тела в быстром потоке воды. Подобно тому как ветер вызывает на поверхности моря бегущие волны, движущаяся вода может вызвать волны на коже дельфина или тунца. Напрягая или ослабляя подкожные мышцы, животное может регулировать упругие свойства своего покрытия и настраивать их в зависимости от скорости плавания. С таким объяснением хорошо согласуется парадоксальный, на первый взгляд, факт наличия шероховатости на поверхности тела у таких быстроходных животных, как акулы, парусники, меч-рыбы. Шероховатость увеличивает сцепление между телом и той частью воды, которая увлекается бегущей волной. В этом отношении его можно отнести к полуактивному методу управления.

Использование пористых покрытий. Для стабилизации гиперзвукового пограничного слоя А. В. Федоровым (1995) было предложено использовать пористые покрытия поверхности летательных аппаратов. Принцип стабилиза-

118	11. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ

ции был основан на поглощении поверхностью специальных покрытий энергии акустических возмущений, которые доминируют в гиперзвуковом пограничном слое. При этом акустическая энергия переводится в тепло за счет сил вязкости в узких каналах пор покрытия. Кроме того, соответствующим подбором акустических свойств покрытий можно добиться дополнительного стабилизирующего эффекта за счет сдвига фазы между подавляемой волной в пограничном слое и акустическими пульсациями в каналах пористого покрытия. Последний эффект имеет ту же физическую природу, что и подавление возмущений на гибкой поверхности, упомянутое выше. Предварительные расчеты показали, что для стабилизации неустойчивости достаточно коэффициента поглощения для всех частот менее 1 %. Эксперименты, выполненные в ИТПМ СО РАН (2001) при числе Маха 6, показали большую эффективность подавления акустической моды неустойчивости пористыми покрытиями.

11.2.Активное управление пограничным слоем

Методы подавления и усиления собственных возмущений. Как уже было сказано выше, воздействие на среднее течение, которое мы назвали пассивным, – эффективный, но энергоемкий способ управления переходом. Более эффективным, с энергетической точки зрения, является воздействие на сами возмущения – активный метод. Развивающуюся волну можно усилить или подавить с помощью волны той же природы, подобрав соответствующий сдвиг фазы между возмущениями.

Данный способ управления переходом требует эффективных методов генерации возмущений в пограничном слое, а также умения правильно прогнозировать поведение возмущений. В настоящее время разработано много различных способов введения возмущений в поток. При малых скоростях возмущения эффективно генерируются в потоке вибрирующей лентой (метод Шубауэра и Скрамстеда), организацией вдува-отсоса на поверхности через отверстия или щели, вибрациями небольших участков поверхности, мембранами, системой нагревательных элементов и т.д. При больших скоростях широко применяют электрический разряд, есть примеры использования лазерного пробоя в газах. Неустойчивые волны заданных характеристик успешно вызывают с помощью звука. В большинстве исследований способов активного

11.2. Активное управление пограничным слоем

119

управления обычно с помощью какого-то источника возбуждают волну и, используя другой источник, пытаются ее подавить.

Приведем пример активного управления переходом, который был вызван вибрирующей ленточкой, а активное воздействие осуществлялось дополнительной волной, генерируемой с помощью периодического вдува-отсоса. Было обнаружено, что в случае малых амплитуд возмущений при сдвиге фаз одной волны относительно другой, равном 180 градусов, происходит интенсивное подавление волны неустойчивости, вызванной колебаниями ленточки (рис. 11.7). На рисунке показаны переход, вызванный естественной волной 1; переход, вызванный естественной и искусственной волной в фазе 2, и переход, когда естественная и искусственная волна находятся в противофазе 3.

Рис. 11.7

Рис.33.

Цепь активного управления включает в себя датчики, анализаторы и активаторы. Активное управление переходом существенно отличается от пассивного, основанного на изменении профиля средней скорости и повышении предела устойчивости. При активном управлении переходом уничтожаются или, по крайней мере, уменьшаются по амплитуде неустойчивые возмущения из-за суперпозиции волн. Для управления ламинарно-турбулентным переходом можно использовать любые способы введения возмущений в пограничный слой, если переход вызывается за счет линейной неустойчивости. Для этого нужно создать устройство (активатор), которое эффективно генерирует другую волну той же амплитуды, но с противоположной фазой.

120	11. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ

Управление ламинарно-турбулентным переходом в пограничных слоях, основанное на разрушении неустойчивых волн, было предметом многих недавних экспериментов. В этих работах возмущения в пограничном слое возбуждались различными устройствами воздействия (вибрирующей лентой, системой нагревательных элементов или звуком). Управляющая волна создается вторым активатором, расположенным ниже по потоку. В этих экспериментах была обнаружено, что очень важно выбрать подходящий активатор. Так, вибрирующая лента обладает инерцией и введение поперечных модуляций таким активатором затруднено. Периодический вдув-отсос через маленькие отверстия, нагрев системой вделанных в поверхность элементов или локализованные вибрации – потенциально более перспективные активаторы.

В подходе, описанном выше, основным предположением является то, что естественный переход вызывают возмущения, которые имеют некоторые доминирующие волны и их можно отождествить с монохроматическими волнами. Предполагается, что в спектре этих возмущений существуют волны с дискретными частотами. В этом случае необходимо провести спектральный анализ по частотам и, если волна трехмерная, по пространству (найти волновое число). Для двумерных возмущений можно использовать лишь один датчик, тогда как для определения фазы, амплитуды и наклона даже простейших наклонных плоских волн нужно использовать как минимум два датчика. Исследования показали, что разрушение волн за счет суперпозиции имеет смысл только тогда, когда возмущения все еще относительно малы и их рост определяется линейным законами.

Из сказанного следует, что необходимо изучить применимость этого метода для управления произвольным трехмерным полем возмущений. Кроме того, нужны исследования по активному управлению переходом для различного начального уровня возмущений (не только для малых по величине). За линейной стадией исходные двумерные волны неизбежно вызывают почти периодические поперечные модуляции, в результате вторичной неустойчивости развиваются мелкомасштабные трехмерные структуры и, наконец, происходит окончательный переход. Для достижения существенной задержки перехода на этой нелинейной стадии методами разрушения волн необходимо применять большее количество детекторов возмущений и сложную систему управления.

Микроэлектромеханические системы. Принципиальная возможность уменьшения сопротивления в турбулентном пограничном слое и затягивание ламинарно-турбулентного перехода ставят перед исследователями новые задачи в механике сплошных сред. Соответствие масштабов длин между активаторами и контролируемыми явлениями – основное требование в этих случаях.