- •Тема 1. Предмет и задачи статистики
- •Контрольные вопросы по теме 1.
- •Тема 2. Статистические наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2.
- •Тема 3. Группировка и сводка данных наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 6.
- •Контрольные вопросы по теме 11.
- •Контрольные вопросы по теме 13.
- •Тема 14. Статистическая проверка гипотез
- •Контрольные вопросы по теме 14. Введение
- •Контрольные вопросы по теме 1.
- •1.1. Роль и значение статистики в обществе. Основные этапы развития статистической науки. Связь дисциплины «Статистика" с другими дисциплинами
- •1.2. Предмет статистики
- •1.3. Общие понятия о статистической методологии (о методе статистики)
- •1.4. Система учёта и статистики, задачи статистики
- •1.5. Организация статистики в Республике Беларусь
- •1.6. Отчетность предприятий и ее виды
- •1.7. Специальные статистические наблюдения и их виды
- •Контрольные вопросы по теме 1
- •Тема 2. Статистические наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2.
- •2.1. Сущность статистического наблюдения и его задачи
- •2.2. Формы организации статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистического наблюдения
- •2.4. Программа статического наблюдения
- •2.5. Способы учета фактов в статистических наблюдениях
- •2.6. Ошибки статистического наблюдения. Меры по обеспечению надежности статистической информации
- •2.7. Пути совершенствования статистического наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2
- •Тема 3. Группировка и сводка данных наблюдения
- •3.1. Сущность классификации и группировки, их задачи
- •3.2. Виды группировок и их назначение
- •3.3. Понятие, виды и принципы выбора группировочных признаков
- •3.4. Образование групп и определение интервалов группировок. Система статистических показателей
- •3.5. Содержание и значение сводки
- •3.6. Программа статистической сводки и ее основных элементов
- •3.7. Организация и техника сводки. Территориальный и отраслевой разряды сводки статистических материалов
- •3.8. Принципы современной организации обработки статистических данных
- •Контрольные вопросы по теме 3
- •Тема 4. Анализ статических данных и проблема измерения связи
- •4.1. Сущность и основные принципы анализа статической информации
- •4.2. Содержание основных этапов анализа статических данных
- •4.3. Содержание и виды статических расчётов
- •4.4 Основные приёмы (методы) анализа статических данных
- •4.5. Задачи измерения связи в статистике. Основные виды связей между явлениями (признаками)
- •Контрольные вопросы по теме 4
- •Тема 5. Статистические таблицы
- •5.1. Общие понятия о статистических таблицах
- •5.2. Виды статистических таблиц
- •5.3. Основные правила составления и анализа статистических таблиц
- •Контрольные вопросы по теме 5
- •Тема 6. Ряды распределения
- •Контрольные вопросы по теме 6.
- •6.1. Понятие и виды статистических рядов
- •6.2. Графический метод изучения рядов распределения
- •6.3. Понятие о закономерностях статического распределения. Теоретические кривые распределения
- •6.4. Свойства основных кривых распределения
- •Контрольные вопросы по теме 6
- •Тема 7. Абсолютные и относительные величины
- •7.1. Значение и виды статистических показателей. Проблема совершенствования системы статистических показателей
- •7.2. Абсолютные статистические величины
- •7.3. Относительные величины
- •7.4. Отношения между разноимёнными показателями
- •Контрольные вопросы по теме 7
- •Тема 8. Средние величины и показатели вариации
- •8.1. Сущность и значение средних величин в статистике
- •8.2. Виды средних
- •8.3. Средняя арифметическая, ее свойства и техника исчисления
- •8.4. Средняя гармоническая
- •8.5. Структурные средние величины (мода и медиана)
- •8.6. Показатели вариации
- •8.7. Техника исчисления простых показателей вариации
- •8.8. Основные показатели вариации. Свойства дисперсии, методы ее расчета
- •8.9. Сложение дисперсий изучаемого признака
- •8.10. Упрощенные способы вычисления средней арифметической и среднего квадратического отклонения
- •8.11. Основные правила применения средних в статистике
- •Контрольные вопросы по теме 8
- •Тема 9. Ряды динамики
- •9.1. Понятия рядов динамики и их виды
- •9.2. Обеспечение сопоставимости в рядах динамики
- •9.3. Основные характеристики рядов динамики
- •9.4. Средние показатели в рядах динамики
- •9.5. Изучение основной тенденции развития (тренда)
- •9.6. Выявление и изучение сезонных колебаний
- •9.7. Совместный анализ нескольких рядов динамики
- •Контрольные вопросы по теме 9
- •Тема 10. Индексы
- •10.1 Общее понятие об индексах. Классификация индексов
- •Индексы классифицируются по ряду признаков:
- •10.2. Индивидуальные индексы
- •10.3. Агрегатная форма общего индекса
- •Агрегатный индекс физического объема (реализации) товарооборота.
- •10.4. Преобразование агрегатного индекса в индексы средних
- •10.5. Индексы переменного и фиксированного состава
- •10.6. Другие виды индексов
- •10.7. Система взаимосвязанных индексов
- •Контрольные вопросы по теме 10
- •Тема 11. Графические изображения в статистике
- •Контрольные вопросы по теме 11.
- •11.1. Понятие о статических графиках. Основные элементы графика
- •11.2. Виды статистических графиков. Графики сравнения
- •11.3. Наглядное изображение структуры и структурных сдвигов
- •11.4. Контроль выполнения плана с помощью графиков
- •Контрольные вопросы по теме 11
- •Тема 12. Выборочный метод в статистических исследованиях
- •12.1. Выборочное статистическое наблюдение и его виды
- •12.2. Ошибка выборки
- •12.3. Обоснование численности выборки
- •А) для доли альтернативного признака
- •12.4. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
- •12.5.Способы отбора единиц из генеральной совокупности
- •12.6. Малая выборка
- •Контрольные вопросы по теме 12
- •Тема 13. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
- •13.1. Предпосылки изучения корреляционной связи
- •13.2. Статистические методы выявления корреляционной связи
- •13.3. Статистическое измерение тесноты корреляционной связи. Показатели меры тесноты корреляционной связи
- •13.4. Корреляция рангов
- •Примеры на ранговые корреляции
- •13.5 Множественная и частная корреляция
- •13.6. Статистические исследования формы корреляционной связи. Линия регрессии и уравнение регрессии
- •13.7. Статистическое исследование зависимости между качественными признаками
- •13.8. Изучение корреляционной зависимости между рядами динамики
- •Контрольные вопросы по теме 13
- •Тема 14. Статистическая проверка гипотез
- •Контрольные вопросы по теме 14.
- •14.1. Сущность и задачи статистической проверки гипотез
- •14.2. Критерий как инструмент проверки статистической гипотезы. Выбор типа критической области
- •14.3. Проверка гипотезы о принадлежности выделяющих единиц исследуемой генеральной совокупности
- •14.4. Понятие о критерии согласия (проверка гипотезы о соответствии эмпирического распределения нормальному)
- •14.5. Проверка гипотезы о величине средней арифметической и доли
- •14.6. Понятие о критерии для измерения связи
- •Контрольные вопросы по теме 14
- •Литература
- •220013, Минск, п. Бровки, 6
Контрольные вопросы по теме 5
1. Что такое статистическая таблица? Какие основные элементы она содержит?
2. Каковы функции статистических таблиц?
3. Какие могут быть выделены виды статистических таблиц?
4. Перечислите основные правила составления статистических таблиц.
5. Приведите примеры известных Вам статистических таблиц, используемых при изучении экономических явлений.
6. Какая последовательность работ должна соблюдаться при анализе статистических таблиц?
Тема 6. Ряды распределения
6.1. Понятие и виды статистических рядов.
6.2. Графический метод изучения рядов распределения.
6.3. Понятие о закономерностях статического распределения. Теоретические кривые распределения.
6.4. Свойства основных кривых распределения.
Контрольные вопросы по теме 6.
6.1. Понятие и виды статистических рядов
Зарегистрированные в результате наблюдения индивидуальные значения изучаемого варьирующего признака образуют так называемый первичный ряд.
Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование. Располагая значения признака первичного ряда, например, в возрастающем порядке, получают ранжированный ряд.
Рассмотрим первичный ряд, полученный при регистрации уровня квалификации рабочих
Табельный номер рабочего |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
и т.д. |
Тарифный разряд рабочего |
4 |
3 |
5 |
4 |
4 |
3 |
5 |
4 |
6 |
3 |
и т.д. |
Ранжированный ряд будет иметь вид:
Тарифный разряд данного рабочего |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
и т.д. |
Табельный номер рабочего |
2 |
6 |
10 |
1 |
4 |
5 |
8 |
3 |
7 |
9 |
и т.д. |
Рассматривая этот ранжированный ряд, мы видим, что некоторые значения признака повторяются у разных рабочих (единиц совокупности).
Оформим результаты наблюдений более компактно, поставив в соответствие каждому значению признака подсчет численности единиц совокупности, имеющих одинаковые значения признаков. Для нашего примера имеем:
Тарифный разряд данного рабочего |
3 |
4 |
5 |
6 |
и т.д. |
Количество рабочих, имеющих данный разряд |
3 |
4 |
2 |
1 |
и т.д. |
Получим ранжированный (упорядоченный) ряд, характеризующий распределение изучаемого признака по единицам совокупности. В статистике такие ряды принято называть рядами распределения.
При достаточно большом числе единиц совокупности даже для несплошного наблюдения, приведенное выше упорядочение данных наблюдения может быть громоздким. Поэтому, такое ранжирование, как правило, сопровождается группировкой и сводкой. Изучаемый признак в этом случае является группировочным.
Отсюда общее определение:
Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.
Любой статистический ряд распределения состоит из двух элементов:
А) из упорядоченных значений признака или вариантов;
Б) количества единиц совокупности, имеющих данные значения, называемых частотами. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями.
Т.о., варианта – это отдельное значение (или вариант отдельной группы) варьируемого признака, которые он принимает в ряду распределения. Говоря о частотах надо иметь в виду, что сумма частот составляет объем изучаемой совокупности (или, по другому, объем ряда распределения).
Буквой “X” принято обозначать варианту признака, а буквой f – частоту.
По своему содержанию признаки могут быть атрибутивными или количественными.
Ряды распределения построенные по атрибутивному (или качественному) признаку называются атрибутивными рядами распределения.
Например, распределение студентов по форме обучения, по факультетам, по специальностям и т.д.
Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными рядами.
Например, распределение работников по стажу работы, по уровню заработной платы, по производительности труда и т.д.
Изучаемые в статистике признаки являются изменяющимися.
По характеру изменения (вариаций) значений признака различают:
А) признаки с прерывным изменением;
Б) признаки с непрерывным изменением.
Признаки с прерывным изменением могут принимать лишь конечное число определенных значений (например, тарифный разряд работников, количество станков и т.д.).
Признаки с непрерывным изменением могут принимать в определенных границах любые значения (например, стаж работы, размер зарплаты, пробег автотранспорта и т.п.)
По способу построения различают дискретные (прерывные) вариационные ряды, основанные на прерывной вариации признака, и интервальными (непрерывными), базирующиеся на непрерывно изменяющемся значении признака.
При построении дискретного вариационного ряда в первой графе (строке) указываются конкретные значения каждого индивидуального значения признака (т.е. каждой варианты), а во второй графе(строке) – частоты или частости.
Например ряд, характеризующий распределение работников по тарифным разрядам.
При построении интервального вариационного ряда отдельные значения вариант указываются в значениях “от - до”.
Интервалы можно брать как равные, так и неравные. Для каждого из них указываются частоты и частости, (т.е. абсолютное или относительное числа единиц совокупности, у которых значение варианты находится внутри данного интервала).
Первый и последний интервалы ряда во многих случаях берутся незакрытыми, т.е. для первого интервала указывается только верхняя граница (“до… ”) а, для последнего только нижняя (“от… и выше”, “свыше…”). Использование незакрытых интервалов удобно, когда в совокупности встречается незначительное количество единиц, с очень малыми или очень большими значениями признака, резко отличающимися от всех остальных значений.
При построении интервальных вариационных рядов возникает вопрос о количестве групп, на которые следует разделить материал статистического наблюдения и вопрос о величине интервала каждой отдельной группы.
Эти вопросы уже изучались при рассмотрении метода группировки (см. тему 3). Там же были рассмотрены вопросы, важные для составления интервального ряда, такие как:
Определение начала отсчетов интервалов;
Подсчет частоты.
Следует иметь в виду, что интервальные вариационные ряды могут быть построены и для признаков с дискретной вариацией. Нередко в статистическом исследовании указывать отдельное значение дискретного признака нецелесообразно, т.к. это, как правило, затрудняет рассмотрение вариации признака. Поэтому возможные дискретные значения признака распределяются по группам и подсчитываются соответствующие им частоты (частости).
При построении интервального ряда по дискретному признаку, границы смежных интервалов не повторяют друг друга: следующий интервал начинается со следующего по порядку (после верхнего значения предыдущего интервала) дискретного значения признака.
Для расчета обобщенных характеристик рядов распределения можно пользоваться как частотами, так и частостями.
Частости как доли единицы: w1=f1/∑f, w2=f2/∑f и т.д.
Частости как проценты w1=(f1/∑f)*100, w2=(f2/∑f)*100 и т.д.