- •Тема 1. Предмет и задачи статистики
- •Контрольные вопросы по теме 1.
- •Тема 2. Статистические наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2.
- •Тема 3. Группировка и сводка данных наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 6.
- •Контрольные вопросы по теме 11.
- •Контрольные вопросы по теме 13.
- •Тема 14. Статистическая проверка гипотез
- •Контрольные вопросы по теме 14. Введение
- •Контрольные вопросы по теме 1.
- •1.1. Роль и значение статистики в обществе. Основные этапы развития статистической науки. Связь дисциплины «Статистика" с другими дисциплинами
- •1.2. Предмет статистики
- •1.3. Общие понятия о статистической методологии (о методе статистики)
- •1.4. Система учёта и статистики, задачи статистики
- •1.5. Организация статистики в Республике Беларусь
- •1.6. Отчетность предприятий и ее виды
- •1.7. Специальные статистические наблюдения и их виды
- •Контрольные вопросы по теме 1
- •Тема 2. Статистические наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2.
- •2.1. Сущность статистического наблюдения и его задачи
- •2.2. Формы организации статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистического наблюдения
- •2.4. Программа статического наблюдения
- •2.5. Способы учета фактов в статистических наблюдениях
- •2.6. Ошибки статистического наблюдения. Меры по обеспечению надежности статистической информации
- •2.7. Пути совершенствования статистического наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2
- •Тема 3. Группировка и сводка данных наблюдения
- •3.1. Сущность классификации и группировки, их задачи
- •3.2. Виды группировок и их назначение
- •3.3. Понятие, виды и принципы выбора группировочных признаков
- •3.4. Образование групп и определение интервалов группировок. Система статистических показателей
- •3.5. Содержание и значение сводки
- •3.6. Программа статистической сводки и ее основных элементов
- •3.7. Организация и техника сводки. Территориальный и отраслевой разряды сводки статистических материалов
- •3.8. Принципы современной организации обработки статистических данных
- •Контрольные вопросы по теме 3
- •Тема 4. Анализ статических данных и проблема измерения связи
- •4.1. Сущность и основные принципы анализа статической информации
- •4.2. Содержание основных этапов анализа статических данных
- •4.3. Содержание и виды статических расчётов
- •4.4 Основные приёмы (методы) анализа статических данных
- •4.5. Задачи измерения связи в статистике. Основные виды связей между явлениями (признаками)
- •Контрольные вопросы по теме 4
- •Тема 5. Статистические таблицы
- •5.1. Общие понятия о статистических таблицах
- •5.2. Виды статистических таблиц
- •5.3. Основные правила составления и анализа статистических таблиц
- •Контрольные вопросы по теме 5
- •Тема 6. Ряды распределения
- •Контрольные вопросы по теме 6.
- •6.1. Понятие и виды статистических рядов
- •6.2. Графический метод изучения рядов распределения
- •6.3. Понятие о закономерностях статического распределения. Теоретические кривые распределения
- •6.4. Свойства основных кривых распределения
- •Контрольные вопросы по теме 6
- •Тема 7. Абсолютные и относительные величины
- •7.1. Значение и виды статистических показателей. Проблема совершенствования системы статистических показателей
- •7.2. Абсолютные статистические величины
- •7.3. Относительные величины
- •7.4. Отношения между разноимёнными показателями
- •Контрольные вопросы по теме 7
- •Тема 8. Средние величины и показатели вариации
- •8.1. Сущность и значение средних величин в статистике
- •8.2. Виды средних
- •8.3. Средняя арифметическая, ее свойства и техника исчисления
- •8.4. Средняя гармоническая
- •8.5. Структурные средние величины (мода и медиана)
- •8.6. Показатели вариации
- •8.7. Техника исчисления простых показателей вариации
- •8.8. Основные показатели вариации. Свойства дисперсии, методы ее расчета
- •8.9. Сложение дисперсий изучаемого признака
- •8.10. Упрощенные способы вычисления средней арифметической и среднего квадратического отклонения
- •8.11. Основные правила применения средних в статистике
- •Контрольные вопросы по теме 8
- •Тема 9. Ряды динамики
- •9.1. Понятия рядов динамики и их виды
- •9.2. Обеспечение сопоставимости в рядах динамики
- •9.3. Основные характеристики рядов динамики
- •9.4. Средние показатели в рядах динамики
- •9.5. Изучение основной тенденции развития (тренда)
- •9.6. Выявление и изучение сезонных колебаний
- •9.7. Совместный анализ нескольких рядов динамики
- •Контрольные вопросы по теме 9
- •Тема 10. Индексы
- •10.1 Общее понятие об индексах. Классификация индексов
- •Индексы классифицируются по ряду признаков:
- •10.2. Индивидуальные индексы
- •10.3. Агрегатная форма общего индекса
- •Агрегатный индекс физического объема (реализации) товарооборота.
- •10.4. Преобразование агрегатного индекса в индексы средних
- •10.5. Индексы переменного и фиксированного состава
- •10.6. Другие виды индексов
- •10.7. Система взаимосвязанных индексов
- •Контрольные вопросы по теме 10
- •Тема 11. Графические изображения в статистике
- •Контрольные вопросы по теме 11.
- •11.1. Понятие о статических графиках. Основные элементы графика
- •11.2. Виды статистических графиков. Графики сравнения
- •11.3. Наглядное изображение структуры и структурных сдвигов
- •11.4. Контроль выполнения плана с помощью графиков
- •Контрольные вопросы по теме 11
- •Тема 12. Выборочный метод в статистических исследованиях
- •12.1. Выборочное статистическое наблюдение и его виды
- •12.2. Ошибка выборки
- •12.3. Обоснование численности выборки
- •А) для доли альтернативного признака
- •12.4. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
- •12.5.Способы отбора единиц из генеральной совокупности
- •12.6. Малая выборка
- •Контрольные вопросы по теме 12
- •Тема 13. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
- •13.1. Предпосылки изучения корреляционной связи
- •13.2. Статистические методы выявления корреляционной связи
- •13.3. Статистическое измерение тесноты корреляционной связи. Показатели меры тесноты корреляционной связи
- •13.4. Корреляция рангов
- •Примеры на ранговые корреляции
- •13.5 Множественная и частная корреляция
- •13.6. Статистические исследования формы корреляционной связи. Линия регрессии и уравнение регрессии
- •13.7. Статистическое исследование зависимости между качественными признаками
- •13.8. Изучение корреляционной зависимости между рядами динамики
- •Контрольные вопросы по теме 13
- •Тема 14. Статистическая проверка гипотез
- •Контрольные вопросы по теме 14.
- •14.1. Сущность и задачи статистической проверки гипотез
- •14.2. Критерий как инструмент проверки статистической гипотезы. Выбор типа критической области
- •14.3. Проверка гипотезы о принадлежности выделяющих единиц исследуемой генеральной совокупности
- •14.4. Понятие о критерии согласия (проверка гипотезы о соответствии эмпирического распределения нормальному)
- •14.5. Проверка гипотезы о величине средней арифметической и доли
- •14.6. Понятие о критерии для измерения связи
- •Контрольные вопросы по теме 14
- •Литература
- •220013, Минск, п. Бровки, 6
12.4. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
При развитии рыночных отношений, как отмечалось выше, основной формой полученных статистических данных становится выборочное наблюдение. В зависимости от цели статистического исследования в этом случае по соответствующим показателям выборки оцениваются характеристик генеральной совокупности или прямым пересчетом показателей для генеральной совокупности, или посредствам расчета поправочных коэффициентов.
При способе прямого пересчета показатель выборки распространяется на генеральную совокупность с учетом предельной ошибки выборки.
.
Например, необходимо определить количество нестандартных изделий в поступившей партии товаров. Пусть при выборочном обследовании партии в 2000 единиц доля стандартных изделий в выборке составляет w=0.1 при установленной с вероятностью Фt=0.954 предельной ошибке выборки
.
На основе этих данных доля нестандартных изделий во всей партии составляет
.
Отсюда пределы абсолютной численности нестандартного изделия во всей партии составляют:
2000х0,04 = 80 шт. – минимальная численность;
2000х0,16= 820 шт. – максимальная численность.
Способ поправочных коэффициентов применяется, например, при использовании выборочного метода с целью уточнению результатов сплошного учета (например, переписи населения, оборудования, скота).
При уточнении данных ежегодных переписей скота у населения применяется 10%-ное выборочное обследование для определения так называемого процента недоучёта.
Пример. По данным выборочного обследования в дворах деревни было зарегистрировано 52 голов скота, а по данным сплошного учёта в этом массиве значится 50 голов. Отсюда коэффициент недоучёта составляет 4% . С учётом полученного поправочного многочисленного коэффициента вносится поправка в общую численность скота, находящегося у населения данной деревни.
Как правило распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учётом доверительных интервалов. Для этого соответствующие обобщающие выборочные показатели корректируются на величину предельной ошибки выборки. Например
а) для доли ;
б) для средней величины признака
(*) Пример.
С целью изучения длительности горения электриками было проведено 5%-ное выборочное обследование партии из 1000 электроламп. Отбор проводился механическим способом . Были получения следующие результаты.
Длительность горения |
Количество электроламп |
600-800 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 |
20 100 110 200 70 |
итого |
500 |
Нужно определить интервалы средней длительности горения электроламп для всей выборки с вероятностью 0,954 , а также интервалы доли электроламп с длительностью горения не менее 1200 ч с вероятностью = 0,9973 (t=3).
Решение: находим среднюю длительность горения одной лампы из 500 обследованных
.
2)Находим выборочную дисперсию изучаемого признака
.
3)Находим предельную ошибку выборки
.
4)Отсюда пределы изменения во всей партии`
или от 1149,6 ч до 1210,4 ч.
5)Для альтернативного признака
Находим долю ламп в выборке, длительность горения которых 1200ч и более (долю наличия признака у единиц выборочных совокупностей)
.
Находим предельную ошибку доли признака
.
Определяем интервал для альтернативного признака
(**) Пример.
С целью определения среднего разряда рабочих четырёх ведущих профессий был произведён 10%-ный типический отбор рабочих этих профессий. Были получены следующие данные
Профессия рабочих |
Кол-во обследованных рабочих |
Средний разряд |
Дисперсия групповая |
Доля рабочих 7-8 разрядов |
токарь фрезеровщик шлифовальщик слесарь |
40 20 20 20 |
5,6 5,0 5,2 6,0 |
1,0 0,9 0,9 0,7 |
0,25 0,2 0,2 0,3 |
Определить: 1) пределы изменения среднего разряда рабочих этих профессий по предприятию в целом с вероятностью 0,954;
2)пределы изменения доли рабочих 7-8 разрядов по предприятию в целом с вероятностью 0,997.
Решение:
1) расчёт среднего тарифного разряда рабочих
2) расчёт средней групповой дисперсии
3) расчёт предельной ошибки выборки
.
4) пределы изменения среднего разряда рабочих
Аналогичные расчёты для доли признака
5)расчёт средней доли рабочих 7-8 разрядов
.
6)расчёт средней втнутригрупповых дисперсий
7) расчёт предельной ошибки для альтернативного признака
8) пределы изменения доли высококвалифицированных рабочих по предприятию в целом
Имеем , т.е. высококвалифицированные рабочие по предприятию в целом составляют от 15,9% до 40,1%.
Результат маловероятный
(***)Пример:
Из партии в 10
Коробок комплектующих изделий проведено 10%-е выборочное обследование. В результате сплошного обследования качества изделий в 10 отобранных случайным образом коробках получены следующие результаты:
Серии, |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
сумма |
Количество упаковок, |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
36 |
360 |
Из них соответствующие стандарту, |
36 |
35 |
33 |
34 |
34 |
36 |
34 |
33 |
34 |
36 |
345 |
Для стандартных изделий в упаковке, . |
1,00 |
0,972 |
0,917 |
0,944 |
0,944 |
1,00 |
0,944 |
0,917 |
0,944 |
1,00 |
0,958 |
С вероятностью 0,95 (t=1,96) установить пределы стандартной продукции во всей партии.
По формуле средней ошибки выборки для серийного отбора получим
.
Предельная ошибка выборки равна
Итак доверительный интервал для доли стандартных изделий во всей партии получим или 0,94<р<0.976 следовательно от 94% до 97,6% изделий в партии являются стандартными.