Контрольные вопросы и задания
1. Что такое механизм стимулирования?
2. Охарактеризуйте теорию игр, как основной аппарат моделирования задач стимулирования.
3. Назовите составляющие целевой функции активного элемента и центра.
4. Поясните понятие «эффективность системы стимулирования».
5. Какие механизмы стимулирования относятся к базовым?
6. Поясните сущность систем стимулирования С-типа, L-типа и D-типа.
7. Какие системы стимулирования называются составными? Какие называются суммарными?
8. Назовите три типа операций над базовыми системами стимулирования для «конструирования», производных от базовых.
ЛЕКЦИЯ 5. Пример проявления активности человека
При работе планирующей системы
Покажем
влияние активности человека на работу
планирующей системы технологического
объекта. Для примера возьмем тепловой
агрегат, для которого планирующая
система назначает длительность процесса.
Планирующая система в рассматриваемом
примере назначала плановую длительность
в зависимости от достигнутого результата.
Для этого фактически полученная
длительность процесса предварительно
сглаживалась и затем сглаженная величина
длительности назначалась на следующий
цикл в качестве плановой длительности.
Сказанное выше поясним следующей
упрощенной схемой (рисунок 5.1), где
приняты следующие обозначения: V,
и U
– совокупность входных и управляющих
воздействий на объект;
–
приведенная погрешность;
– активная помеха, наносимая на объект
человеком-технологом, управляющим
объектом;
– выходная величина объекта – длительность
процесса и ее сглаженное значение; Y*
– задание на длительность процесса
(плановая длительность), в качестве
которого рассматриваемая планирующая
система принимает сглаженное на
предыдущем шаге значение выходной
величины, т.е.
.
Рисунок 5.1 – Пример влияния активности на работу
планирующей системы
Человек-технолог, распознав алгоритм работы планирующей системы, путем нанесения активной помехи на объект искусственно увеличивает длительность процесса в рамках допустимого. В результате сглаженные значения длительности также постепенно увеличиваются, а следом растет и плановая длительность, т.е. план становится все менее напряженным, а производительность объекта постепенно уменьшается.
Таким образом, планирующая система, как бы, идет «на поводу» у человека-технолога, управляющего объектом.
Чтобы избежать проявления подобной активности институтом Проблем управления РАН (ИПУ РАН) предложена стимулирующая функция следующего вида:
,
(5.1)
где
–
значение стимулирующей функции в
зависимости
от
полученного показателя эффективности
ве-
дения процесса;
– прогнозируемая
человеком-технологом величина
показателя эффективности, которую он сообщает
центру до начала процесса;
– настроечные
коэффициенты.
Проанализируем
данную функцию стимулирования, для чего
разделим ее на две части: поощряющую и
штрафующую. Первая составляющая
– линейно растущая функция, которая
направляет человека-технолога трудиться
с высокой эффективностью; вторая
составляющая функции эффективности –
штрафующая часть направляет его
объективно оценивать свои возможности
так, чтобы
стремилась
к
,
которая, в свою очередь, должна быть как
можно выше. Таким образом, при правильно
подобранных коэффициентах
функция
типа (5.1) направляет человека-технолога
полностью раскрывать свои резервы.
Однако она имеет недостаток, который
заключается в том, что при увеличении
показателя эффективности
стимулирующая
функция возрастает, а значит, будет
увеличиваться и размер премии. В условиях
ограниченного фонда стимулирования
может наступить такой момент, что этот
фонд полностью исчерпан, а функция
эффективности продолжает расти.
Получается, что центр по отношению к
активному элементу – человеку-технологу
ведет себя не совсем честно.
Для устранения этого недостатка была предложена стимулирующая функция, записанная в виде:
,
(5.2)
где
-
выработанная центром величина показателя
плано-
вой эффективности.
Первая составляющая стимулирующей функции (5.2) представляет собой нелинейную зависимость с насыщением, график изменения которой показан на рисунке 5.2. Вторая часть функции (5.2) – штрафующая, осталась без изменения.
Анализ кривой позволяет констатировать, что человеку-технологу выгодно работать с эффективностью, ненамного превышающей плановую (задаваемую центром) эффективность; но ему не выгодно работать с эффективностью, меньшей, чем , так как в этом случае первая составляющая стимулирующей функции становится отрицательной и имеет большую крутизну.
Рисунок 5.2 – Кривая изменения поощряющей части
стимулирующей функции (5.2)