Модальность суждений

§ 30. Одним из важнейших свойств суждения является его способность выражать необходимость или всего лишь вероятность утверждаемого суждением отношения между субъектом суждения и его предикатом. Эти различия между суждениями называются различиями по модальности.

Рассмотрим два суждения: «Во всяком плоском треугольнике сумма его внутренних углов необходимо равняется двум прямым» и «В Москве в мае может случиться снегопад». Суждения эти существенно отличаются друг от друга и представляют совершенно различное значение для знания. В первом из них высказывание мыслится как необходимо обусловленное предметом, и связь субъекта с предикатом мыслится как связь необходимая. Во втором суждении утверждение мыслится как всего лишь вероятное, т. е. как такое, которое, хотя и не стоит ни в каком противоречии с предметом и с понятием о нём (субъектом), однако не только не является необходимым, но не исключает возможность и отрицания предиката относительно субъекта. В том, что в Москве в мае может ещё быть снегопад, нет ничего невероятного, несовместимого с погодой месяца, который мы называем маем. Но в этом событии, которое само по себе вполне возможно, нет и ничего необходимого: снегопад в мае может быть, но может и не быть.

Суждения первого типа, выражающие необходимость утверждения, обусловленную самим предметом, называются достоверными, или аподиктическими. Суждения второго типа, выражающие вероятность высказываемого утверждения и в то же время отсутствие для него непреложной необходимости, т. е. возможность и противоположного утверждения, называются вероятными, или проблематическими.

§ 31. Модальность суждения, т. е. принадлежность его к числу необходимых или вероятных, выражает вовсе не одну лишь субъективную степень уверенности относительно достоверности высказывания. Необходимость и вероятность, выражаемые аподиктическими и проблематическими суждениями, имеют основание в объективной действительности, в самом предмете и в отношении его к другим предметам. Необходимость и вероятность не зависят от того, каким образом высказывающий осознаёт и переживает эту достоверность и эту вероятность в своей мысли. Напротив, субъективный способ, посредством которого каждый человек, мыслящий данное суждение, усматривает его необходимость или вероятность, будет в каждом особом случае другим.

Логика рассматривает в суждениях только те различия, которые обусловлены отношениями необходимости или вероятности, не зависящими от психологических состояний большей или меньшей уверенности. Однако способность аподиктического суждения выражать необходимое отношение между понятиями субъекта и объекта не может быть усмотрена из одной лишь формы суждения. Так, ложное суждение «пауки необходимо суть насекомые» не будет аподиктическим, несмотря на наличие слова «необходимо», поставленного перед предикатом. Необходимость отношения усматривается только из доказательства. Этим модальность суждения отличается от качества, количества и отношения, где принадлежность суждения к соответствующему виду усматривается уже из самой формы суждения.

§ 32. С этой точки зрения, аподиктические суждения, как суждения о необходимости, должны быть поставлены выше суждений только вероятных или проблематических. Утверждение, в котором отношение между субъектом и предикатом мыслится как отношение необходимое, способно стать вполне надёжной основой для ряда предвидений и расчётов. Если мне известно, что тело, погружённое в жидкость, необходимо теряет в своём весе ровно столько, сколько весит жидкость, вытесняемая этим телом при его погружении, то необходимость этого положения может быть использована для соответствующих расчётов и действий решительно всюду, где тело погружается в жидкость.

Напротив, в случае проблематического суждения надёжность основанного на нём предвидения или практического расчёта всецело зависит от того, какова степень выражаемой в суждении вероятности и какими способами эта степень может быть вычислена или установлена. Если известно, что в мае в условиях московского климата возможен снегопад, то практически считаться с этим обстоятельством приходится, очевидно, только в зависимости от того, насколько велика степень этой вероятности. Если она весьма велика, то земледелец, садовод, огородник, железнодорожник должны очень серьёзно считаться с этой возможностью, подготовлять и осуществлять одни меры, воздерживаться от других и т. д. Если она ничтожно мала, то практически она не принимается во внимание.

В случае вероятных суждений относительно каждого особого случая остаётся невыясненным, наступит ли именно в этом случае возможное событие или нет. Поэтому проблематические суждения, будучи определённой формой знания, дают для каждого отдельного случая знание менее определённое, чем суждения аподиктические.

Но это не значит, будто суждения о вероятности не имеют практической и познавательной ценности. Сколь бы малой ни была точность, с какой в проблематическом суждении определяется возможность или вероятность известного положения, известного события, – с этой вероятностью нельзя не считаться. В местностях, где возможны сильные землетрясения, приходится считаться с их вероятностью при планировке селений, при разработке типов, материалов архитектурных сооружений и т. д. Архитектор, вводящий в свой технический проект детали, имеющие целью повысить способность постройки устоять во время землетрясения, не знает достоверно, когда в точности произойдёт следующее разрушительное землетрясение. Но если ему известна степень вероятности этого события – средняя частота, предельная интенсивность сильных землетрясений, возможных в данной местности, – он непременно должен учесть эти данные в своих планах и расчётах.

§ 33. В математике разработан чрезвычайно важный в практическом отношении раздел этой науки – исчисление вероятностей. Исчисление вероятностей играет огромную роль в науках о природе, в науках об обществе и во многих отраслях и расчётах практической жизни. Это значение исчисления вероятностей вполне понятно. Оно основано на факте, в силу которого достоверностью отличается лишь очень небольшая часть всех наших суждений и истин. По многим вопросам, в том числе по вопросам, представляющим величайший теоретический интерес и величайшее практическое значение, могут быть даны только такие ответы, в которых раскрывается вероятность, но никак не полная достоверность. Но каким бы малоценным ни представлялось подобное знание сравнительно с аподиктическими суждениями, раскрывающими необходимые отношения предметов и понятий, – ни наука, ни практическая- деятельность не могут пренебречь проблематическими суждениями и методами исчисления вероятностей. Практическая жизнь часто требует определённых действий, которые должны быть выполнены – независимо от того, достоверны или только вероятны условия этих действий. Кто захотел бы довольствоваться только вполне достоверным знанием, тот был бы обречён при решении громадного множества вопросов и практических задач на полное незнание и на практическую бездеятельность.

Как верно заметил английский философ Локк, человеку, который не захотел бы есть, пока он не получит доказательств того, что пища напитает его, и который не захотел бы шевельнуть пальцем, пока он безошибочно не узнает, что предстоящее ему дело наверняка будет иметь успех, – такому человеку осталось бы только спокойно сидеть и погибнуть.

§ 34. Всё, что существует, существует в силу известной причины и в этом смысле существует по необходимости. Однако характер существования всего, что имеет причину для своего бытия, бывает двоякий. Всё существует или так, что оно не могло бы никоим образом оказаться несуществующим, или же оно существует так, что могло бы при иных условиях оказаться и несуществующим.

Рассмотрим с этой точки зрения два суждения: 1) «Лев Толстой родился 28 августа 1828 г.» и 2) «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равняется сумме квадратов, построенных на его катетах». И в первом и во втором суждении мыслится необходимое отношение между субъектом суждения и его предикатом. Лев Толстой не мог родиться в другой день, чем тот, в который он родился. Столь же необходимо отношение между субъектом и предикатом во втором суждении. Однако характер этой необходимости в обоих суждениях не один и тот же. Необходимость, мыслимая в первом суждении («Лев Толстой родился 28 августа 1828 г.»)есть необходимость одного лишь факта. Поэтому не существует никакого противоречия между тем, что мыслится в этом суждении, и предположением, что при иных условиях Лев Толстой мог бы в не родиться 28 августа 1828 г.

Напротив, во втором суждении – «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен сумме квадратов, построенных на его катетах», – необходимость мыслимого отношения такова, что возможность всякого иного отношения исключается.

На основании этого различия в характере необходимости суждения первого рода («Лев Толстой родился 38 августа 1828 г.») называют ассерторическими, т. е. просто констатирующими известный факт (без отрицания возможности противоречащего ему факта). В отличие от ассерторических аподиктические суждения утверждают такое отношение между субъектом и предикатом, которое, будучи фактом, исключает возможность противоречащего ему факта. Таково наше суждение «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен сумме квадратов, построенных на его катетах».

В ассерторические суждениях, или суждениях о наличных фактах, мыслимое в них отношение между субъектом и предикатом удостоверяется посредством простого восприятия или констатирования факта. Отсюда название таких суждений «ассерторические» – от латинского глагола «asserto» («уверяю»).

В аподиктических суждениях, или суждениях, в которых мыслимое в них отношение между субъектом и предикатом исключает возможность противоречащего отношения, утверждаемое отношение удостоверяется посредством доказательства, выясняющего непреложную необходимость мыслимого отношения. Отсюда название таких суждений – «аподиктические» – от греческого слова «аподейкис» («доказательство»).

ЗАДАЧИ

1. Укажите логический субъект и логический предикат в следующих суждениях: «в июле дни становятся короче»; «врагу не остановить наступления Красной Армии»; «Москва – столица Советского Союза»; «давно полковники, а служите недавно»; «изгнать неприятеля из русской земли было главной задачей Кутузова в войне 1812 г.»; «хвощ – споровое растение»; «не красна изба углами, а красна пирогами»; «далеко кулику до Петрова дня»; «некоторые птицы строят гнёзда в земле»; «сильнее кошки зверя нет»; «внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, несмежных с ним»; «материалом для ваяния служит дерево, камень, металл, гипс».

2. В каждой паре следующих суждений определите качество второго по порядку суждения – сначала безотносительно, а затем по отношению к предшествующему ему первому суждению: «лица, страдающие дальтонизмом, не могут быть водителями, железнодорожными сторожами, сигнальщиками и т. д.» и «Петров не страдает дальтонизмом»; «чтобы учиться в музыкальной школе, не требуется обязательно обладать абсолютным слухом» и «Сергеев не обладает абсолютным слухом», «не сведущий в математике не может быть астрономом» и «Краснов получил превосходное математическое образование».

3. Определите количество суждений; «человек – общественное животное»; «одна половина земного шара называется восточным полушарием, другая – западным»; «некоторые деревья (эвкалипты) не дают тени»; «один в поле не воин»; «совесть – когтистый зверь, скребущий сердце»; «этот человек всегда причина мне ужасного расстройства»; «астрономические приборы – точные приборы»; «некоторые звёзды периодически изменяются в яркости»; «истинные герои не кичатся своими подвигами»; «блажен, кто посетил сей мир в его минуты роковые».

4. Придумайте два суждения типа J и три суждения типа Е.

5. Определите вид отношения в каждом из следующих суждений: «коли в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдёт»; «тела бывают простые и сложные»; «если враг не сдаётся, его уничтожают»; «если углы в треугольнике все равны между собой, то равны между собой и все его стороны»; «в густых еловых лесах живёт мало птиц и мало насекомых»; «придёшь – увидишь»; «дай сердцу волю – заведёт в неволю»; «источником движения может быть или живая сила, или пар, или электричество, или энергия падающей воды, или энергия внутреннего сгорания»; «некоторые планеты имеют спутников»; «многие великие полководцы начинали свою службу с рядового»; «охота бывает посезонная и в течение всего года»; «если температура у человека подымается выше 37 градусов, то это значит, что человек этот болен»; «центры бывают краевые, областные, республиканские, союзные, всесоюзные».

6. Определите модальность суждений: «сильный озноб может быть одним из признаков малярии»; «площадь треугольника равняется половине произведения основания на высоту»; «причиной пожара бывает воспламенение плотно сложенного сырого сена»; «на небе – ни облачка»; «Суворов совершил героический поход через Альпы»; «в мае возможны заморозки»; «капиталистическое устройство общества необходимо порождает противоречия в общественной жизни»; «герой не боится смерти»; «пожалуй, он прав»; «картофель может дать урожай сам-двадцать»; «в мире не может быть ничего неподвижного и неизменного».