Простой разделительный силлогизм

§ 11. Простые силлогизмы кроме категорических и условных могут быть ещё разделительными. Простым разделительным силлогизмом называется силлогизм, в котором одна из двух посылок есть суждение разделительное. Другая посылка может быть при этом или категорической, или условной, или также разделительной.

Рассмотрим, например, умозаключение:

Двойные звёзды бывают или оптические двойные, или физические двойные.

Двойная звезда Вега не есть физическая двойная.

Двойная звезда Вега – оптическая двойная.

Умозаключение это – простой силлогизм. В нём отношение между понятиями, образующими вывод, установлено через третье понятие – понятие о физических двойных звёздах. В то же время, в отличие от простого категорического силлогизма, в котором посылки категорические, и в отличие от простого условного силлогизма, в котором по крайней мере одна посылка - условная, в нашем примере одна из посылок – суждение разделительное. В общем виде строение этого силлогизма выражается формулой:

А есть либо В, либо С.

Но А не есть С.

След., А есть В.

Другой пример простого разделительного силлогизма:

Каждое светило представляется наблюдателю или как светящаяся точка (т. е. звезда), или как светящийся диск.

Если светило представляется наблюдателю как светящийся диск, то оно есть планета.

След., каждое светило представляется наблюдателю или как звезда, или как планета.

И этот силлогизм – простой разделительный. И в нем одна из посылок – суждение разделительное. Но в отличие от предыдущего примера, в этом случае вторая посылка есть уже не категорическое, а условное суждение. Заключение в этом силлогизме также есть суждение разделительное.

В общей форме строение силлогизма в этом случае может быть представлено следующей формулой:

А есть или В, или М.

Если А есть М, то А есть С.

След., А есть или В, или С.

Наконец, третий пример простого разделительного силлогизма:

Каждое светило есть звезда или планета.

Каждая планета есть или внутренняя, или внешняя.

След., каждое светило есть или звезда, или внутренняя планета, или внешняя планета.

Этот силлогизм – также простой разделительный. В отличие от обоих предыдущих, в нём обе посылки – суждения разделительные. Заключение в нём, как и в предшествующем примере, –также суждение разделительное. В общей форме всё строение этого силлогизма может быть представлено схемой:

А есть или В, или М.

М есть или С, или D.

След., А есть или В, или С, или D.

§ 12. Сравним теперь все три разновидности простого разделительного силлогизма, представленные нашими тремя примерами. Из сравнения видно, что существенной чертой этой формы силлогизма является наличие разделительной посылки. Посылка эта даёт исчерпывающее перечисление всех видов, которые заключает в себе некоторое родовое понятие. Из посылки этой видно, что любой предмет данного рода необходимо должен принадлежать к одному из этих видов.

В свою очередь другая посылка или исключает все эти виды, кроме одного, или высказывает некоторое положение об одном из этих видов. От того, какие именно виды исключаются другой посылкой, а также в зависимости от того, будет ли положение, высказанное об одном из видов, условным или разделительным, зависит заключение разделительного силлогизма. Заключение это или удостоверяет в категорической форме принадлежность предмета к тому виду, какой остался по исключении всех остальных (первый пример), или перечисляет в разделительной форме виды родового понятия, получающиеся при учёте не только результатов деления, данного в разделительной посылке, но при учёте также нового, обусловленного или разделительного отношений, высказываемых второй посылкой (второй и третий примеры).

Простой разделительный силлогизм, в котором вторая посылка – условная, называется условно-разделительным. Простой разделительный силлогизм, в котором вторая посылка – разделительная, называется чисто разделительным. В чисто разделительном силлогизме обе посылки и заключение – суждения разделительные. Простой разделительный силлогизм, в котором вторая посылка – категорическая, называется разделительно-категорическим.