Сокращённые силлогизмы

§ 19. В математических рассуждениях и доказательства обычно стремятся к тому, чтобы ни одно звено в ряду логически связанных между собой мыслей не было пропущено. Поэтому в доказательства математических наук силлогизмы обычно входят в своей полной форме: и обе посылки и заключение.

В других науках, в художественном и особенно повседневном мышлении далеко не всегда необходимо воспроизводить, в мысли и выражать в речи все звенья доказательства, все части вывода. Поэтому наряду с полными силлогизмами, т. е. такими, в которых имеются налицо и полностью выражены все посылки и заключения, часто встречаются и сокращённые силлогизмы. Так называются силлогизмы, в которых пропущены или посылка, или заключение.

Пропуски эти легко объяснимы. В мышлении образованного человека имеется не только много накопленных отдельных истин, но также и много накопленных знаний о логических связях между отдельными истинами. Поэтому при ведении известного рассуждения или доказательства в тех случаях, когда есть основание думать, что читателю или слушателю эти истины и логические связи между ними известны так же, как они известны самому говорящему, некоторые посылки, а иногда даже и само заключение могут быть опущены без ущерба для ясности и убедительности мысли.

§ 20. Сокращённые силлогизмы называются энтимемами – от греческого слова éν , означающего «в уме». Название это, показывает, что одна из посылок силлогизма не высказывается, но подразумевается говорящим.

Пример энтимемы: Трус малодушен, так как малодушие есть свойство всех «эгоистов».

Здесь, как легко убедиться, пропущена, но подразумевается меньшая посылка: «трус есть эгоист». В полной форме силлогизм этот имел бы следующий вид:

Все эгоисты – малодушны.

Трус – эгоист.

Трус – малодушен.

Обычно пропускается не меньшая, а большая посылка. Объясняется это тем, что большая посылка в большинстве случаев есть общее суждение и потому часто (хотя, конечно, далеко не всегда) выражает истину или мысль, широко известную, легко подразумевающуюся. Такова энтимема:

Эта звезда – планета, так как быстро меняет своё положение среди других звёзд.

Здесь пропущена большая посылка: «Все звёзды, быстро меняющие своё положение среди других звёзд, суть планеты». Положение это настолько известно, что можно – без риска быть непонятым или неубедительным – сразу перейти от меньшей посылки к выводу.

Наконец, иногда в силлогизме пропускается заключение. Так бывает в случаях, когда заключение вполне очевидно и когда, высказав обе посылки, предоставляют слушателю или собеседнику самому сделать естественно напрашивающийся вывод.

Например:

Все патриоты должны выполнить свой воинский и гражданский долг.

Вы – патриот...

Эпихейрема

§ 21. Иногда каждая из двух посылок силлогизма есть энтимема, т. е. сокращённый силлогизм. Такой силлогизм с эти - энтимематическими посылками называется «эпихейремой» (от греческого слова - «умозаключение»).

Например:

Ложь вызывает недоверие, так как она есть утверждение, не соответствующее истине.

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины.

Лесть вызывает недоверие.

Здесь мы имеем силлогизм с двумя посылками и заключением. Но каждая из посылок этого силлогизма, как не трудно убедиться, – энтимема. Первая посылка в полной форме представляет типичный силлогизм:

Всякое утверждение; не соответствующее истине, вызывает недоверие.

Ложь есть утверждение, не соответствующее истине.

Ложь вызывает недоверие.

Но и вторая посылка в приведённом примере также есть энтимема. В полной форме она представляет силлогизм:

Всякое умышленное извращение истины есть ложь.

Лесть есть умышленное извращение истины.

Лесть есть ложь.