Пять основных видов или методов бэконовской индукции

§ 26. Во всех исследованиях причинной связи, т. е. связи причины и действия, большую роль играют умозаключения, или выводы, известные под названием индукции Бэкона. Выводы эти были впервые указаны в логике английским философом-материалистом Френсисом Бэконом (1561–1626). Правила индукции Бэкона были подробно изложены и переработаны с учётом фактов и методов естественных наук, сложившихся в конце XVIII и в первой трети XIX века, английскими учёными Джоном Гершелем и Джоном Стюартом Миллем.

Основных видов или методов бэконовской (или миллевской) индукции пять: 1) метод сходства (или, как его ещё называют, метод единственного сходства); 2) метод различия (или метод единственного различия); 3) соединённый метод сходства и различия; 4) метод остатков и 5) метод сопутствующих изменений.

1. Метод сходства

§ 27. Метод сходства есть вывод о причине явления, получающийся из сравнения ряда случаев, подобранных таким образом, чтобы явление, причину которого мы ищем, наступало во всех этих случаях и чтобы случаи эти, различные во всём, оказались бы сходными между собой в одном общем для всех них обстоятельстве.

Допустим, что в одной и той же местности, где одно и то же напряжение силы тяжести, мы рассматриваем несколько маятников, имеющих одинаковый период колебаний. Допустим, что мы задались вопросом о причине этого равенства. Причиной этого явления, очевидно, может быть или состав вещества, из которого сделан маятник, или длина его стержня. Чтобы решить вопрос, какое из обоих этих обстоятельств будет причиной, сделаем несколько маятников из различных веществ –из стали, меди, железа, но стержни маятников сделаем одинаковой длины.

Опыт показывает, что во всех этих случаях период колебаний маятников будет один и тот же. Отсюда делаем вывод, что причиной равного периода колебания маятников является не состав вещества (который во всех опытах был различный), но только -одинаковая длина стержня в каждом маятнике.

Рассмотрим ближе ход этого умозаключения. Во всех взятых для опыта случаях явление, причину которого требовалось установить, – равный период колебания – неизменно имело место. Во всех этих случаях, как бы они ни отличались друг от друга, одно обстоятельство всегда было налицо: все маятники независимо от состава вещества, из которого они были сделаны, имели одну и ту же длину стержня. За исключением этого единственного общего для всех случаев обстоятельства, все другие обстоятельства в каждом случае были иные: химический состав, плотность, вес, твёрдость и т. д.

Причиной равного периода колебаний не могли быть различия в химическом составе вещества маятников, так как, несмотря на то, что по химическому составу все маятники были различны, все маятники показали один и тот же период колебаний. Так как во всех рассмотренных случаях только одно обстоятельство было всегда налицо, а именно одинаковая длина стержня маятника, то это единственно сходное для всех случаев обстоятельство, очевидно, и есть причина или по крайней мере часть полной причины исследуемого явления.

В общей форме умозаключение по методу единственного сходства может быть изображено следующей схемой:

Случаи Наблюдаемые обстоятельства Действие, причина

которого должна

быть установлена

1. АВС α

2. ADE α

3. AFG α

Вывод: причина явления а есть обстоятельство А.

Из схемы видно, что во всех трёх случаях имеет место некоторое действие а, причина которого и составляет предмет исследования. Если бы причиной наступления а было, например, обстоятельство В, входившее в состав первого случая, то во втором случав а не могло бы наступить, так как обстоятельства в во втором случае не оказалось. Итак, исключим В из числа возможных причин явления а. По тем же основаниям должны быть исключены обстоятельства С, D, Е, F и G. Все они, появляясь в одном из рассмотренных случаев, отсутствовали во всех остальных и поэтому не могли быть причиной а, которое наступило во всех решительно случаях. По исключении В, С, D, Е, F и G остаётся одно только обстоятельство А. Так как оно – единственное, имевшее место во всех случаях, и так как все остальные обстоятельства отпали в качестве возможных причин явления, то остаётся заключить, что именно обстоятельство А есть причина наступления явления а.

В нашем примере опыты поставлены так, что сходным оказывается одно единственное обстоятельство. На этом основании метод сходства иногда называют методом единственного сходства.

§ 28. Метод сходства есть один из видов неполной индукции. Как в прочих выводах неполной индукции, общий вывод по этому методу получается из рассмотрения не всего класса случаев некоторого рода, но лишь некоторой его части. Так, в нашем примере были рассмотрены только три маятника – из стали, меди и железа. Не рассмотренными оказались все маятники, которые могут быть изготовлены из других веществ: латуни, никеля, серебра и т. д.

Будучи одним из видов неполной индукции, метод сходства основывается, однако, не на произвольном перечислении или рассмотрении каких попало экземпляров, но на особом отборе случаев, на которые опирается вывод. Это – метод исключения всех обстоятельств, которые не могут быть причиной явления и случайное нахождение которых в составе рассматриваемых случаев не должно влиять на заключение вывода.

§ 29. Целью и результатом вывода по методу сходства является заключение о причинной связи явлений, или установление отношения причины и действия. В качестве умозаключения о причинной связи метод сходства отличается от силлогистических выводов, в которых цель умозаключения состоит в установлении отношения принадлежности.

Однако, отличаясь от силлогизма по характеру заключение и по цели, метод сходства имеет и нечто общее с силлогизмом в самом ходе умозаключения. И действительно, выведенная нами схема метода сходства весьма сходна со строением разделительно-категорического силлогизма по модусу tollendo ponens. Предпосылкой вывода по методу сходства является разделительное суждение, устанавливающее, что причиной явления а может быть либо А, либо В, либо С, либо D, либо Е, либо F, либо G. Предпосылка эта, очевидно, соответствует разделительной посылке категорически-разделительного силлогизма модуса tollendo ponens.

Самый ход вывода по методу сходства состоит, как мы видели, во-первых, в исключении всех, кроме одного, обстоятельств, относительно которых можно было, согласно предпосылке, предполагать, будто они могут быть причиной наблюдавшегося во всех рассмотренных случаях явления а. Это исключение всех обстоятельств – В, С, D, Е, F, G, кроме одного обстоятельства А, встретившегося во всех рассмотренных случаях, соответствует, очевидно, категорической отрицательной посылке в разделительно-категорическом силлогизме модуса tollendo ponens.

Во-вторых, ход вывода по методу сходства состоит в том, что причиной явления а признаётся обстоятельство А, которое одно оказалось не исключённым, так как выяснилось, что оно одно было налицо во всех случаях, в то время как все остальные– В, С, D, Е, F, G, – появляясь в одних случаях, отсутствовали во всех других. При этом обстоятельство А признаётся причиной явления а не только для тех случаев, которые были рассмотрены, но также и для всех не рассмотренных, но подобных им, т. е. для всех случаев, в которых все обстоятельства оказались различными, кроме одного единственного.

Таким образом, в выводах по методу сходства умозаключение состоит в том, что известный предикат – способность обстоятельства А быть причиной явления а, установленная для нескольких случаев, при которых это обстоятельство оказалось единственно постоянным, – распространяется или переносится на все другие случаи того же рода.

Заключение, в котором предикат – способность обстоятельства А быть причиной явления а – обобщается, т. е. распространяется на все случаи, удовлетворяющие схеме метода сходства, соответствует заключению разделительно-категорического силлогизма.