Сложные силлогизмы
§ 22. В научном мышлении силлогизмы редко употребляются поодиночке. Обычно научное рассуждение там, где в его состав входят силлогизмы, представляет более или менее длинную цепь последовательных выводов, связанных между собой логической необходимостью.
Последовательность силлогизмов, соединённых в логически связное рассуждение или доказательство, называется полисиллогизмом, или сложным силлогизмом.
В сложном силлогизме заключение предшествующего силлогизма является посылкой следующего. Силлогизм, который представляет основание для посылки последующего силлогизма, называется просиллогизмом. Силлогизм, в котором посылкой оказывается заключение предшествующего силлогизма, называется эпсиллогизмом.
Например;
Ни один, способный к самопожертвованию, – не эгоист.
Все великодушные люди способны к самопожертвованию.
Ни один великодушный – не эгоист.
Все трусы – эгоисты.
Ни один трус не великодушен.
Здесь мы имеем два силлогизма; первой фигуры простого категорического силлогизма (по модусу Celarent) и второй фигуры простого категорического силлогизма (по модусу Сеsаrе).
Первый из них есть просиллогизм:
Ни один, способный к самопожертвованию, – не эгоист.
Все великодушные люди способны к самопожертвованию.
Ни один великодушный – не эгоист.
Второй из них есть эписиллогизм:
Ни один великодушный – не эгоист.
Все трусы – эгоисты.
Ни один трус не великодушен.
В общем виде сложный силлогизм представляется формулой:
Все М – Р
Все R – M
Bce R – P
Все S – R
Все S – P
В раздельном виде формулы просиллогизма и эписиллогизма будут следующие:
Формула Все М – Р
просиллогизма Все R – М
Bce R – P
Формула Все R – Р
силлогизма Все S – R
Все S - Р
Сорит
§ 23. Возможен силлогизм, представляющий соединение сложного силлогизма с сокращённым силлогизмом. Как во все остальные сложные силлогизмы, в этот силлогизм входят в качестве его частей несколько силлогизмов. В то же время, как и в сокращённых силлогизмах, в нём некоторые посылки опускаются.
Например
Все виды гороха – мотыльковые.
Все мотыльковые – двудольные.
Все двудольные – цветковые.
Все виды гороха – цветковые.
Это умозаключение – сложный силлогизм, состоящий из двух силлогизмов, в которых некоторые посылка опущены. Восстановив пропущенные в этом сложном силлогизме посылки и заключив их в круглые скобки, получим следующие два силлогизма:
Все мотыльковые – двудольные.
Все виды гороха–мотыльковые.
(Все виды гороха – двудольные.)
Все двудольные – цветковые.
(Все виды гороха – двудольные.)
Все виды гороха – цветковые.
Сложный силлогизм
такого строения называется соритом
(от греческого слова
–
куча). Сорит может состоять из нескольких
или даже из многих силлогизмов. В общем
виде строение сорита выражается формулой:
Все А – В
Все В – С
Все C – D
Все D – Е
Все А – Е
Та же формула по восстановлении опущенных посылок принимает вид:
Все В – С
Все А – В
Все А – С
Bce C – D
Все А – С
Bce A – D
Bce D – E
Все А – D
Все А– Е
В сорите каждое понятие входит в посылки дважды: первый раз – в качестве предиката посылки, второй раз – в качестве субъекта следующей за ней посылки. Исключение при этом составляют первое и последнее понятия, т. е. субъект и предикат заключения.
В цепи силлогизмов, из которых составляется сорит, каждый силлогизм играет роль посылки для следующего за ним и, таким образом, есть просиллогизм относительно этого последнего. В то же время каждый силлогизм, начиная со второго, является эписиллогизмом относительно предшествующего.