2.4.2. Оценка облигаций и их доходности
Облигации имеют нарицательную (или номинальную), выкупную и рыночную цену. Нарицательная цена напечатана на самой облигации и используется в качестве базы для начисления процентов. Выкупная цена – это цена, по которой производится выкуп облигаций эмитентом по истечении срока займа; она может совпадать с нарицательной стоимостью и определяется условиями займа. Рыночная (курсовая) цена облигации определяется конъюнктурой рынка. Значение рыночной цены облигации в процентах к номиналу называется курсом облигации.
1. Оценка облигаций с нулевым купоном. Это самый простой случай. Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, то формула (2) из раздела «Акции» имеет вид
,
(17 )
где PV – стоимость облигации с позиции инвестора;
CF – сумма, выплачиваемая при погашении облигации;
n – число лет, по истечении которых произойдет погашение облигации;
FM2(r,n) – дисконтирующий множитель из финансовой таблицы;
r – приемлемая норма дохода.
2. Оценка бессрочных облигаций. Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода в установленном размере CF или по плавающей ставке процента. В первом случае формула выглядит так:
(
18 )
3. Оценка облигаций с постоянным доходом. Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (С) и нарицательной стоимости облигации (F ), выплачиваемой в момент погашения. Таким образом, формула (2) трансформируется в следующую:
(19
)
где PV – текущая рыночная цена облигации;
FM2 (r,n) и FM4 (r,n) – дисконтирующие множители из финансовых таблиц.
Можно сделать следующие выводы относительно поведения цены облигации на рынке ценных бумаг:
если рыночная норма дохода превосходит фиксированную купонную ставку, облигация продается со скидкой (дисконтом), то есть по цене ниже номинала;
если рыночная норма дохода меньше фиксированной купонной ставки, облигация продается с премией, то есть по цене выше номинала (разница между рыночной стоимостью и номиналом носит название «ажио»);
если рыночная норма дохода совпадает с фиксированной купонной ставкой, облигация продается по нарицательной стоимости;
рыночная норма дохода и текущая цена облигации с фиксированной купонной ставкой находятся в обратно пропорциональной зависимости – с ростом (убыванием) рыночной нормы дохода текущая цена такой облигации убывает (возрастает).
Преобразовав формулу (19), можно дать общую формулу для расчета рыночной цены облигации с выплатой процента каждые полгода:
.
(20)
Формула (18) характеризует зависимость между нарицательной ценой облигации, ее текущей рыночной ценой и рыночной (то есть приемлемой) нормой дохода. В случае, если информация о рыночной норме дохода неизвестна, формула (19) дает возможность найти этот показатель. Поскольку точные вычисления могут быть сделаны лишь с помощью компьютера, на практике применяют формулу, позволяющую делать приблизительные вычисления. Полученный в результате вычислений показатель называют также нормой дохода данной облигации (отметим, что в условиях эффективного рынка все облигации одного класса теоретически должны иметь примерно одинаковую норму дохода). Этот показатель рассчитывается отношением среднегодового дохода (годовой процент плюс часть разницы между нарицательной и рыночной ценой) к средней цене и дает приблизительную оценку показателя r в формуле (18)
,
(21)
где YTM – норма дохода облигации;
n – число лет, оставшихся до ее погашения.
Доходом показателя YTM является возможность использования его в сравнительном анализе при выборе вариантов инвестирования в те или иные облигации.
В финансовом анализе используют показатели доходности: текущий и конечный.
В качестве текущего дохода рассматривают доход, выплачиваемый только по купонам. Допускается также рассмотрение в качестве текущего дохода выплат в виде дисконта, если бескупонное долговое обязательство эмитировано на срок менее года.
С
ТД
= * 100% ,
(22)
РЦ (ЦП)
где ТД – текущая доходность, % ;
РЦ(ЦП) – рыночная цена, или цена приобретения, руб.
ДКк
ТД = * 100% , (23)
N - ДКк
где ДКк – дисконт по краткосрочному обязательству, руб.
При определении конечной доходности величину дохода формируют два фактора:
1) если эмитент устанавливает наряду с купонной ставкой и скидку с номинальной стоимости при размещении облигации сроком более года.
Хотя держатель облигации реализует свой доход в виде дисконта только при погашении ее эмитентом, такой доход логично отнести к среднегодовому исчислению:
Св + ДК
КД = * 100% , (24)
Т ( N - ДК )
где КД – конечная доходность облигации, %;
Св – процентные выплаты за все годы, руб.;
Т – срок обращения облигации, лет.
2) если инвестор получает доход в виде разницы между покупной ценой и ценой продажи облигации другому инвестору. В данной ситуации будет корректно рассматривать прирост курсовой стоимости тоже как доход инвестора(а падение – как убыток).
Св + П
КД = * 100% , (25)
Т * РЦ(ЦП)
где П – прибыль от перепродажи.
Аналогично доходности по акциям принято определять «текущую доходность с учетом налогообложения» и «конечную доходность с учетом налогообложения» по облигациям.
С - Н
ТДн = * 100% , (26)
РЦ(ЦП)
где Н – налог на процентные выплаты, руб.
ДКк - Нд
ТДн
= * 100% ,
(27)
N - ДКк
С - Н + (ДК - Нд)/ Т
КДн
= * 100% ,
(28)
N - ДК
где Нд – налог на прибыль, полученную в виде дисконта, руб.
С - Н + (П - Нп)/ К
КДн
= * 100% ,
(29)
РЦ(ЦП)
где Нп – налог на прибыль, руб.;
К – срок владения облигацией, лет.
Облигация – эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигация может предусматривать иные имущественные права ее держателя, если это не противоречит законодательству Российской Федерации. Облигации являются долговыми ценными бумагами.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Дайте определение облигации.
2. Какие виды облигаций вы знаете?
3. Назовите основные реквизиты облигаций.
4. Расскажите о порядке выплаты процентов по облигациям.
5. Назовите основные методы расчета доходности облигаций.