Глава 3. Механика жидкостей

§ 3.1. Давление в жидкости и газе

Молекулы газа, совершая беспорядочное хаотическое движение, не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия. Поэтому они движутся свободно и в результате соударений стремятся разлететься во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т. е. объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает.

Жидкость — одно из агрегатных состояний вещества. Основным свойством жидкости, отличающим её от других агрегатных состояний, является способность неограниченно менять форму под действием касательных механических напряжений, даже сколь угодно малых, практически сохраняя при этом объём. Как и газ, жидкость принимает форму того сосуда, в который она заключена. Но в жидкостях, в отличие от газов, среднее расстояние между молекулами остается практически постоянным, поэтому жидкость обладает практически неизменным объемом.

Гидроаэромеханика - раздел механики, изучающий равновесие и движение жидкостей и газов, их взаимодействие между собой и обтекаемыми ими твердыми телами. Так как применяется единый подход к изучению жидкостей и газов, пользуются термином «жидкость».

Несжимаемая жидкость - жидкость или газ, зависимостью плотностей которых от давления в данной задаче можно пренебречь.

Плотность - физическая величина, равная отношению массы тела к его объему:

где масса тела; его объем.

Единица плотности: килограмм на кубический метр ().

Давление жидкости - физическая величина, равная по величине нормальной силе, действующей со стороны жидкости на единицу площади:

Единица давления: паскаль (Па).

Если в покоящуюся жидкость поместить тонкую пластинку, то части жидкости, находящиеся по разные стороны от нее, будут действовать на каждый ее элемент ∆S с силами , которые независимо от того, как пластинка ориентирована, будут равны по модулю и направлены перпендикулярно площадке ∆S (рис. 3.1).

Закон Паскаля - давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, занятому покоящейся жидкостью.

Закон Архимеда - на тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа):

где ρ – плотность жидкости; V – объем погруженной в жидкость части тела.

Давление жидкости

∆S

∆S

∆

∆

∆

∆

Рис. 3.1

∆S

∆S

∆

∆

∆

∆

Рис. 3.1

где S - поперечное сечение столба жидкости; h - его высота; ρ - плотность; Р = ρgSh - вес, т. е. давление изменяется линейно с высотой. Давление ρgh называется гидростатическим давлением.

§ 3.2. Уравнение неразрывности

Течение – движение жидкости.

Поток – совокупность частиц в движущейся жидкости.

Линия тока – линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению с вектором скорости в данный момент времени (рис. 3.2).

Линии тока проводятся так, чтобы густота их была больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течет медленнее.

Установившееся (стационарное) течение – течение жидкости, при котором форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются.

Трубка тока - часть жидкости, ограниченная линиями тока.

Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости

Рис. 3.2

Рис. 3.2

Рис. 3.1

Рис. 3.1