Глава 10. Квантовая природа излучения

§ 10.1. Фотоэффект

Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием света и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения.

Законы фотоэффекта

I. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света (закон Столетова).

II. Максимальная начальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а линейно возрастает с его частотой ν.

III. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν_min света (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Принципиальная схема для исследования фотоэффекта представлена на рис. 10.1.

Свет

Рис. 10.1

K

A

mA

V

R

+

+

-

-

Рис. 10.2

I

I_нас

0

-U₃

U

Свет

Рис. 10.1

K

A

mA

V

R

+

+

-

-

Рис. 10.2

I

I_нас

0

-U₃

U

Фототок насыщения — I_нас — определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода.

Задерживающее напряжение — U₃. При U = U₃ ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода:

.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Это уравнение выведено на основе квантовой теории фотоэффекта, согласно которой свет частотой v не только испускается, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых:

,

где ν — частота падающего фотона; h — постоянная Планка.

Уравнение Эйнштейна:

.

Энергия падающего фотона расходуется на работу выхода А электрона из металла и на сообщение вылетающему электрону максимальной кинетической энергии .

Это уравнение можно записать также в виде:

,

где U₃ — задерживающее напряжение; ν_min — минимальная частота, при которой фотоэффект еще возможен.

Красная граница фотоэффекта

, ,

где λ_max — максимальная длина волны падающего света (ν_min— соответственно минимальная частота), при которой фотоэффект еще возможен.

Работа выхода выражается в электронвольтах: 1эВ=1,6 • 10^о

^о

^-19 Дж.

§ 10.2 Давление света

Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность:

,

где ρ — коэффициент отражения; — энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени.

Давление света объясняется:

• На основе квантовой теории. Давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс. Пусть поток монохроматического излучения с частотой ν падает перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения ρ света от поверхности тела ρN фотонов отразится, а (1 - ρ)N — поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс , а каждый отраженный — (при отражении импульс фотона изменяется на —). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности N фотонов за 1 с:

;

где — энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени; — объемная плотность энергии излучения.

• На основе волновой теории. Давление света на поверхность обусловлено действием силы Лоренца на электроны вещества, колеблющиеся под действием электрического поля электромагнитной волны. Под действием электрического поля электромагнитной волны (рис. 10.3) в металле электроны будут двигаться со скоростью в направлении, противоположном .

Рис. 10.3

Рис. 10.3