§ 5.2. Молекулярно-кинетическая теория.

Основные понятия молекулярной физики

Международная практическая температурная шкала градуируется в градусах Цельсия (0°). Температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013∙10⁵ Па соответственно 0 и 100°C (реперные точки).

Термодинамическая температурная шкала градуируется в кельвинах (K). Определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Температура этой точки по данной шкале равна 273,16 K (точно). Температура T = 0 K называется нулем Кельвина. В термодинамической шкале температура замерзания воды равна 273,15 K (при том же давлении, что и в Международной практической шкале):

Атом – наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его основных физических свойств.

Молекула – наименьшая устойчивая частица вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями.

Количество вещества v – физическая величина, определяемая числом

специфических структурных элементов – молекул, атомов или ионов,

из которых состоит вещество. Единица количества вещества: моль (моль).

Молярная масса – масса 1 моль вещества. Она равна:

,

где m₀ – масса молекулы; N_A – Авогадро. Единица молярной массы: кг /моль.

Постоянная Авогадро – число атомов (молекул и других структурных единиц), содержащихся в 1 моль различных веществ:

N_A = 6,02∙10²³ моль^-1.

Молекулярная масса — масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы. Численно равна молярной массе. Молекулярные массы сложных молекул можно определить, просто складывая молекулярные массы входящих в них элементов. Например, молекулярная масса воды (H₂O) есть

MH₂O = 2MH + MO ≈ 2·1+16 = 18 а. е. м.

Молярный объем V_m – физическая величина, равная отношению объема однородной системы к количеству вещества системы. Единица молярного объема: м³ /моль.

Основные положения молекулярно-кинетической теории. Представления, лежащие в основе молекулярно-кинетической теории (МКТ):

• Все тела состоят из молекул (атомов).

• Молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении,

в результате которого они имеют самые разные скорости.

• Между молекулами (атомами) существуют силы взаимодействия – силы притяжения и отталкивания.

Некоторые опыты, подтверждающие основные положения МКТ:

• Диффузия. Взаимное проникновение молекул одного вещества в межмолекулярные промежутки другого вещества (наблюдается в газах, жидкостях и твердых телах; свидетельствует о движении молекул).

• Броуновское движение. Любые частицы малых размеров (≈1мкм), взвешенные в газе или жидкости, совершают сложное зигзагообразное движение по причине ударов со стороны молекул среды, в которой частицы взвешены.

Силы межмолекулярного взаимодействия. На рис. 5.1 приведена качественная зависимость сил межмолекулярного взаимодействия потенциальной энергии (E_p) взаимодействия молекул от расстояния r между молекулами. На расстоянии r = r₀ F = 0, т.е. силы притяжения и отталкивания уравновешиваются. Расстояние r₀ соответствует равновесному расстоянию между молекулами, на котором бы они находились при отсутствии теплового движения. При r < r₀ преобладают силы отталкивания, при r > r₀ силы – притяжения. Из рисунка следует, что система из двух взаимодействующих молекул в состоянии устойчивого равновесия обладает минимальной потенциальной энергией .Силы отталкивания считаются положительными, силы взаимного притяжения отрицательными.

F₀ – сила отталкивания;

F_п – сила притяжения;

F – их равнодействующая.

F₀ – сила отталкивания;

F_п – сила притяжения;

F – их равнодействующая.

F₀

F_п

r₀

10r, м

0

F_п

r₀

10r, м

0

E_{p min}

F

Рис. 5.1

E_p

F₀

F_п

r₀

10r, м

0

F_п

r₀

10r, м

0

E_{p min}

F

Рис. 5.1

E_p

Критерий различных агрегатных состояний вещества:

1. E_{p min} << кТ (вещество находится в газообразном состоянии).

2. Е_{p min} ≈ кТ (вещество находится в жидком состоянии).

3. Е_{р min} >> кТ (вещество находится в твердом состоянии).

Здесь kТ – средняя кинетическая энергия молекулы.

Идеальный газ – идеализированная модель, согласно которой

считают, что:

• собственный объем молекул газа пренебрежительно мал по сравнению с объемом сосуда;

• между молекулами отсутствуют силы взаимодействия;

• столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель идеализированного газа можно использовать при изучении реальных газов, поскольку они в нормальных условиях (например, кислород и гелий), а также при низком давлении и высокой температуре близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

Закон Бойля – Мариотта. Для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

где p – давление; V – объем; T – термодинамическая температура, m – масса газа.

Закон Гей-Люссака. Объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:

;

где t – температура по шкале Цельсия, V₀ и p₀ –соответственно объем и давление при 0°C, коэффициент

Закон Шарля. Давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:

;

Закон Авогадро. Моль любых газов при одинаковых температуре и давлении занимает одинаковый объем.

При нормальных условиях этот объем:

Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов:

где p_1, p_2,…, p_n – парциальное давление.

Парциальное давление – одного идеального газа в смеси разных идеальных газов по определению равно давлению, которое будет оказываться, если он один занимает тот же объём при той же температуре как и вся смесь. Суть теории состоит в том, что молекулы идеального газа настолько далеки одна от другой, что они не мешают друг другу. Реально существующие газы очень близко подходят к этому идеалу.