Решение

Составляем кумулятивные ряды численности и доходов

Категории граждан	Уд. вес категорий	Уд. вес доходов	Кумул. ряд численности	Кумул. ряд доходов
а	30%	10%	30%	10%
в	25%	15%	55%	25%
с	20%	20%	75%	45%
е	15%	25%	90%	70%
к	10%	30%	100%	100%

П о сос тавленным кумулятивным рядам строим кривую Лоренца

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Кумул доход.

Площадь фигуры S

Коэффициент Джинни будет равен:

G =

0 10 20 3040 50 60 70 80 90 100

Кумул числ.

S

Задача 2. В некоторой экономике 25 работников, которые зарабатывают за год (в долларах): 3'100; 52'700; 23'500; 36'00; 47'600; 61'800; 81'000; 76'900; 59'000; 11'000; 17'700; 42'400; 7'500; 15'000; 27'500; 56'300; 72'100; 8'500; 4'900; 63'200; 16'300; 55'900; 13'800; 67'000; 12'200.

Используя интервалы в заработках в 10'000 долларов (т.е. от 0 до 10'000; от 10'001 до 20'000 и т.д.) постройте гистограмму распределения доходов. Найдите моду распределения. Рассчитайте среднюю заработную плату в экономике. Определите медианный уровень доходов. Объясните – почему эти показатели различаются?

Решение

1. Выстраиваем по рангу размеры заработной платы

№ п/п		№ п/п		№ п/п		№ п/п		№ п/п
1	3 100	6	12 200	11	23 500	16	52 700	21	63 200
2	4 900	7	13 800	12	27 500	17	55 900	22	67 000
3	7 500	8	15 000	13	36 000	18	56 300	23	72 100
4	8 500	9	16 300	14	42 400	19	59 000	24	76 900
5	11 000	10	17 700	15	47 600	20	61 800	25	81 00
СУММАРНЫЙ ДОХОД ВСЕХ РАБОТНИКОВ: 932 900 дол.

2.Распределяем доход работников по указанным интервалам

Интервалы заработков в долларах	Количество человек	% от общей численности
От 0 до 10'000	4	16
От 10'001 до 20'000	6	24
От 20'001 до 30'000	2	8
От 30'001 до 40'000	1	4
От 40'000 до 50'000	2	8
От 50'001 до 60'000	4	16
От 60'001 до 70'000	3	12
От 70'001 до 80'000	2	8
От 80'001 до 90'000	1	4
ИТОГО	25	100

Строим гистограмму распределения доходов

% от числ.

населения

24

20

16

12

8

4

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Средняя

заработная плата, дол.