5.4. Влияние конструктивно-технологических факторов на усталостную прочность

На величину предела выносливости образцов или деталей, кроме характеристики цикла, влияет целый ряд различных факторов: форма детали, размеры, состояние поверхности, среда, в которой работает деталь, температура, режимы циклического силового воздействия (пауза, перегрузки, частота нагружения и т.п.), предварительная внутренняя напряжённость материала и др. Рассмотрим влияние наиболее важных из них, которые обычно учитываются при расчёте усталостной прочности.

5.4.1. Влияние концентрации напряжений

Наиболее важным фактором, снижающим усталостную прочность, является концентрация напряжения, вызванная резким изменением формы и сечения детали. Концентраторами напряжений являются шпоночные канавки, отверстие, галтели в местах резкого изменения диаметра вала, резьбы, прессовые посадки, дефекты литья, риски на поверхности и т.п. В зонах концентрации не только наблюдается резкий всплеск напряжений, но в ряде случаев меняется вид напряжённого состояния (вместо линейного возникает плоское или вместо плоского – объёмное). Концентрация напряжений содействует зарождению усталостной трещины, которая, развиваясь, приводит в конце концов к разрушению детали.

На рис.5.10,а представлен график распределения напряжений в растягиваемой полосе с отверстием. Другой пример – распределение напряжений в полосе с большими вырезами при растяжении – на рис.5.10,б, а на рис.5.10,в – кручение цилиндрического вала с полукруглой выточкой.

Концентрация напряжений характеризуется теоретическим коэффициентом напряжений

,

или (5.10)

.

а б в

Рис.5.10

где σ_max – наибольшее напряжение в зоне концентрации; σ_nom – номинальное напряжение. Номинальное напряжение – это напряжение в детали без учёта концентрации напряжений. Всегда должен быть указан способ его определения, т.к. можно учитывать или не учитывать ослабление сечения.

В полосе с отверстием (рис.5.10,а) , и α_σ = 2,8.

В полосе с полукруглыми вырезами (рис.5.10,б) , и α_σ = 1,4.

Для вала с выточкой (рис.5.10,в) приведён график α_τ.

Для нашего случая , и α_σ = 1,32.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений отражает распределение напряжений в детали из идеально упругого сплошного однородного материала. Поэтому его определяют теоретически – методом теории упругости, или экспериментально – методом фотоупругости на моделях из эпоксидной смолы. Значение теоретических коэффициентов концентрации напряжений для различных источников концентрации приведены в обширной справочной литературе.

Экспериментальные исследования усталостной прочности показали, что усталостные повреждения начинаются в местах концентрации напряжений, но при этом максимальные напряжения меньше напряжений, найденных теоретически или экспериментально для идеально упругого тела. В поликристаллических материалах за счёт пластических деформаций в микрообласти места концентрации происходят перераспределения и сглаживания напряжений. Поэтому вводят понятие эффективного максимального напряжения и эффективного коэффициента концентрации напряжений

σ_{max эф.} = К_σσ_nom ≤ σ_max = α_σσ_nom, (5.11)

. (5.12)

Условие (5.11) означает

К_σ ≤ α_σ , (5.13)

причём равенство возможно для материалов с повышенной чувствительностью к концентрации напряжений и для деталей больших размеров.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений можно найти только экспериментально, путём определения пределов выносливости

, (5.14)

где σ_-1 – предел выносливости гладкого образца (детали);

σ_-1К – предел выносливости образца (детали) с концентрацией напряжений.

Ввиду ограниченности данных по испытаниям образцов с концентраторами напряжений пользуются приближённой зависимостью между α_σ и К_σ

К_σ = 1 + q (α_σ – 1), (5.15)

где q – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений, значение которого для различных материалов приведены ниже:

Литые материалы и материалы с внутренними источниками концентрации напряжений (серый чугун)…………………………………….…..0,1  0,2

Литые жаропрочные сплавы, стальное и алюминиевое литьё модифицированные чугуны ………………………………………………….………0,1  0,4

Низкоуглеродистые стали, жаропрочные деформируемые сплавы, алюминиевые деформируемые сплавы……………………………………….0,3  0,5

Среднеуглеродистые и низколегированные стали…………………...0,4 0,6

Конструкционные легированные стали……………………………….0,6  0,7

Высоколегированные стали, титановые сплавы……………………...0,7  0,9

Очевидно, для материала не чувствительного к концентрации напряжений, q = 0 и К_σ = 1. Когда q = 1, К_σ = α_σ, т.е. материал обладает полной чувствительностью к концентрации напряжений. Чем выше прочность стали, тем выше её чувствительность к концентрации напряжений. Поэтому применение высокопрочных сталей при переменных напряжениях не всегда оказывается целесообразным. Металлы и сплавы с неоднородной структурой, такие как, например, серый чугун имеют пониженную чувствительность к концентрации напряжений вследствие того, что структурная неоднородность является внутренним источником концентрации напряжений и снижает предел выносливости гладких образцов настолько, что внешние концентраторы уже теряют своё влияние.

Описанный способ определения эффективного коэффициента концентрации напряжений К_σ является довольно грубым. Величина коэффициента чувствительности q зависит не только от материала, но и от геометрических особенностей детали. Поэтому вопрос определения К_σ смыкается с так называемым масштабным фактором.