- •Краткий курс сопротивления материалов
- •Часть 2
- •Глава 1. Перемещения балок при изгибе
- •1.1. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки
- •Итак, две величины υ и θ являются компонентами перемещения произвольного поперечного сечения балки.
- •1.2. Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки
- •1.3. Метод начальных параметров
- •1.4. Энергетические теоремы
- •Понятие о действительном и возможном перемещениях. Работа внешних сил
- •Потенциальная энергия стержня.
- •1.5. Метод Мора
- •1.6. Графический способ вычисления интеграла Мора – способ Верещагина
- •Глава 2. Статически неопределимые балки
- •2.1. Общие понятия
- •2.2. Расчёт методом сил
- •2.3. Многопролётные неразрезные балки
- •Глава 3. Сложное сопротивление прямого бруса
- •3.1. Общие понятия
- •3.2. Косой изгиб
- •3.3. Косой изгиб с растяжением (сжатием)
- •3.4. Внецентренное растяжение (сжатие)
- •3.5. Изгиб с кручением круглого стержня
- •3.6. Изгиб с кручением прямоугольного стержня
- •Глава 4. Устойчивость сжатых стержней
- •4.1. Основные понятия
- •4.2. Определение критической силы методом Эйлера
- •4.3. Зависимость критической силы от способа закрепления концов стержня
- •4.4. Пределы применимости формулы Эйлера. Кривая критических напряжений
- •4.5. Расчёт на устойчивость по допускаемому напряжению
- •4.6. Пример расчёта
- •Определение размеров поперечного сечения
- •Определение грузоподъёмности
- •4.7. О выборе материала и рациональных форм поперечных сечений для сжатых стержней
- •Глава 5. Прочность при повторно-переменных (циклических) напряжениях
- •5.1. Основные понятия. Механизм разрушения
- •5.2. Характеристики цикла. Виды циклов
- •5.3. Экспериментальное определение характеристик сопротивления усталости
- •5.4. Влияние конструктивно-технологических факторов на усталостную прочность
- •5.4.1. Влияние концентрации напряжений
- •5.4.2. Влияние абсолютных размеров детали
- •5.4.3. Влияние состояния поверхности
- •5.5. Расчёт на прочность при линейном напряжённом состоянии и симметричном цикле
- •5.6. Расчёт на прочность при линейном напряжённом состоянии и несимметричном цикле
- •5.7. Расчёт на прочность при плоском напряжённом состоянии
- •Глава 6. Расчёты прочности при динамических нагрузках
- •6.1. Общая характеристика динамических задач
- •6.2. Напряжения в тросе при равноускоренном подъёме груза
- •6.3. Напряжения в тонком кольце при вращении с постоянной скоростью
- •6.4. Характеристики колебательных процессов
- •6.4.1. Число степеней свободы
- •6.4.2. Типы сил
- •6.4.3. Классификация колебаний
- •6.5. Свободные незатухающие колебания системы с одной степенью свободы
- •6.5.1. Поперечные и продольные колебания
- •6.5.2. Крутильные колебания
- •6.6. Свободные затухающие колебания системы с одной степенью свободы
- •6.7. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при действии периодической возмущающей силы
- •6.7.1. Без учёта затухания
- •6.7.2. С учётом затухания
- •6.8. Критическая частота вращения вала
- •6.9. Приближённое определение частоты собственных колебаний систем со многими степенями свободы
- •6.10. Расчёт на удар
- •6.10.1. Продольный и поперечный удар
- •6.10.2. Скручивающий удар
- •Оглавление
5.4.3. Влияние состояния поверхности
В большинстве случаев поверхностные слои деталей, подверженных действию циклических нагрузок, оказываются более напряжёнными, чем внутренние (в частности, это имеет место при изгибе и кручении). Кроме того, поверхность детали почти всегда имеет много дефектов, связанных с качеством механической обработки, а также с коррозией вследствие воздействия окружающей среды. Поэтому усталостные трещины, как правило, начинаются с поверхности, а плохое качество последней приводит к снижению сопротивления усталости.
Влияние состояния поверхности на выносливость оценивается коэффициентом, который равен:
. (5.17)
где σ-1П – предел выносливости образца с заданным состоянием поверхности;
σ-1 – предел выносливости полированного образца.
Зависимость коэффициента от предела прочности стали для разных видов обработки и при наличии коррозии приведена на рис.5.11, где кривая 1 соответствует полированным образцам, 2 – шлифованным, 3 – образцам с тонкой обточкой, 4 – с грубой обработкой, 5 – необработанным с наличием окалины, 6 – образцам в пресной воде, 7 – в морской воде или в пресной с концентрацией напряжений.
Кривые 6 и 7 на рис.5.11 показывают, сколь существенно влияние коррозии на усталостную прочность. Необходимо отметить, что с увеличением времени наработки в коррозионной среде сопротивление усталости непрерывно падает. Это объясняется возникновением и развитием коррозионных микротрещин, которые становятся дополнительными источниками концентрации напряжения.
В соединениях, осуществляемых с помощью прочных посадок (прессовых, фланцевых, замковых и т.п.), при воздействии переменных напряжений возникают микросмещения, приводящие к разрушению поверхностного слоя, – это явление называется фреттинг–коррозией. При наличии фреттинг–коррозии КF = 0,4 0,6 для деталей из среднеуглеродистых легированных сталей.
Рис.5.11
Одним из эффективных способов увеличения выносливости деталей является упрочнение поверхности - повышение твёрдости, создание сжимающих напряжений. При этом эффект поверхностного упрочнения характеризуется коэффициентом Кυ. В табл.5.2 приведены значения Кυ для различных упрочняющих технологий.
Таблица 5.2
Способ упрочнения |
Кυ для детали |
|
с концентрацией напряжений |
без концентрации напряжений |
|
Пластическое деформирование (наклеп) с помощью обдувки дробью, обкатки роликом, алмазного выглаживания и т. п. |
1,3 2,2 |
1,1 1,4 |
Химико-термическая обработка – цементация, азотирование, цианирование |
1,3 2,5 |
1,1 1,3 |
Закалка токами высокой частоты |
1,2 2,5 |
1,1 1,2 |
Специальная термическая обработка – умеренный нагрев и быстрое охлаждение поверхности |
1,6 2,5 |
1,2 1,5 |
Остальные факторы, перечисленные в начале п.5.4, влияют на выносливость значительно меньше.
Влияние пауз. На усталостную прочность имеют влияние паузы - перерывы в нагружении. Число циклов до разрушения может увеличиваться на 15 20%. Увеличение тем больше, чем чаще паузы и чем они длиннее.
Влияние температуры. С повышением температуры предел выносливости обычно падает (после 3000С примерно на 15 20% на каждые 1000), а с понижением её – растёт (вдвое при охлаждении до –1900 С).
Частота нагружения. Увеличение частоты нагружения приводит к некоторому повышению усталостной прочности. По опытным данным увеличение частоты от 30 50 до 1000 Гц приводит к повышению предела выносливости на 10 20%. Снижение частоты нагружения с 30 50 до 0,13 Гц приводит к такому же уменьшению предела выносливости.