- •2)Гипотеза кварков.
- •2)Почему трением электризуются только разнородные вещества?
- •3)Почему трением практически невозможно наэлектризовать проводники? §2.Закон кулона
- •§3. Напряженность электростатического поля. Полевая трактовка закона кулона. Принцип суперпозиции.
- •§4 Линии вектора напряженности. Поток вектора напряженности.
- •2)Изобразить поле двух равных по величине положительных точечных зарядов;
- •4)Изобразить качественно поле:
- •§5 Теорема остроградского-гаусса.
- •3.Используя теорему Остроградского-Гаусса, получить формулу для расчета напряженности в произвольной точке поля заряда q равномерно распределенного по поверхности сферы.
- •6 Дифференциальная форма теоремы остроградского- гаусса
- •§7 Работа сил электростатического поля по перемещению заряда. Теорема о циркуляции вектора напряженности.
- •§8. Разность потенциалов, потенциал электростатического поля.
- •§9 Связь напряженности и разности потенциалов.Эквипотенциальные поверхности.
- •§11 Поле электрического диполя.
- •Тема II. Электростатическое поле при наличии проводников. §12 электрическое поле заряженного проводника.
- •13. Электростатическая индукция.
- •§14 Электрическая емкость уединенного проводника и системы проводников.
- •Тема III. Электрическое поле при наличии диэлектриков. §15 классификация диэлектриков.
- •§ 16 Диполь в электрическом поле.
- •17. Вектор поляризации и связанные заряды.
- •§ 18. Теорема остроградского – гаусса для вектора напряженности в диэлектриках. Вектор электрического смещения.
- •§ 19. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.
- •§ 20 Граничные условия.
- •§ 21 Сегнетоэлектрики.
- •Тема IV. Энергия электростатического взаимодействия. §22.Энергия взаимодействия системы неподвижных точечных зарядов.
- •§23 Энергия непрерывно распределенных зарядов, энергия заряженного проводника, конденсатора.
- •§ 24 Энергия электростатического поля, энергия взаимодействия заряженных тел.
- •Тема V. Стационарный электрический ток. § 25. Сила и плотность тока.
- •26. Уравнение непрерывности.
- •§ 27. Экспериментальные законы стационарного тока.
- •§ 28 Законы ома и джоуля – ленца в дифференциальной форме.
- •§ 29. Условия существования стационарного тока. Электродвижущая сила.
- •§ 30. Поле постоянного тока.
- •§ 31. Закон ома для замкнутой цепи.
- •§ 32. Правила кирхгофа для линейных разветвленных цепей.
- •§ 33. Квазистационарные токи.
- •Тема VI. Магнитное поле стационарного тока в вакууме. § 34. Закон взаимодействия элементов тока. Вектор магнитной индукции.
- •§ 35. Закон ампера. Сила лоренца.
- •§ 36 Линии вектора магнитной индукции. Теорема о полном магнитном потоке.
- •§ 37. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 38.Контур с током в магнитном поле.
- •Тема VII. Магнитное поле в веществе. § 39. Источники магнитного поля в веществе. Вектор намагничивания.
- •§ 40. Связь молекулярных токов с вектором намагничивания.
- •§ 41. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в магнетиках. Напряженность магнитного поля.
- •§ 42 Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость. Источники линий напряженности.
- •§ 43. Граничные условия для векторов напряженности и магнитной индукции.
- •Тема VIII. Нестационарное магнитное поле. § 44. Явление электромагнитной индукции.
- •§ 45 Природа сторонних сил при явлении электромагнитной индукции.
- •§ 46. Явление самоиндукции.
- •§ 47. Взаимная индукция.
- •§ 48 Энергия магнитного поля.
- •Тема IX. Цепи переменного тока. § 49. Колебательный контур. Свободные элетромагнитные колебания в идельном контуре.
- •§ 50 Свободные колебания в контуре с активным сопротивлением.
- •§ 51. Цепь переменного тока с различной нагрузкой.
- •§ 52 Последовательная цепь переменного тока со смешанной нагрузкой.
- •§ 53. Энергия и мощность в цепи переменного тока.
- •§ 54 Разветвленная цепь переменного тока. Метод проводимостей.
- •§ 55.Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс напряжений.
- •§ 56 Резонанс токов.
- •§ 57.Трехфазный ток.
- •Тема X. Магнетики § 58 магнитомеханические явления.
- •§ 59 Диамагнетизм. Ларморова прецессия.
- •§ 60 Парамагнетики.
- •Самостоятельно: §61 ферромагнетики. Тема XI. Электромагнитное поле § 62 . Обобщения максвелла. Ток смещения.
- •§ 63 Полная система уравнений максвелла. Теория максвелла и границы ее применимости.
- •§ 64. Электромагнитные волны и их свойства.
- •§ 65. Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поток энергии.
- •§ 66. Излучение электромагнитных волн.
- •§ 67 Экспериментальные подтверждения теории максвелла: опыты герца и лебедева.
- •Тема XII. Электропроводность веществ. § 68. Классическая теория электропроводности металлов (друде-лоренца) и ее затруднения.
- •§69.Основные понятия зонной теории проводимости твердых тел.
- •§ 70 Собственная и примесная проводимость полупроводников,
- •§ 71 Работа выхода. Контактные явления в металлах.
- •§ 72 Контакт полупроводников с различным типом проводимости.
- •§ 73 Термоэлектрические явления.
§ 19. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.
Опытным путем установлено, что для однородных изотропных диэлектриков вектор поляризации: , где (хи) - диэлектрическая восприимчивость, не зависящая от напряженности поля величина.
Для большинства диэлектриков эта величина порядка 1, но для воды она равна 80, а для спирта – 30.
Диэлектрическая восприимчивость зависит от: химического состава и примесей, агрегатного состояния и температуры для полярных диэлектриков.
Рассмотрим электронную поляризацию. Как уже обсуждалось, в этом случае индуцированный дипольный момент молекулы равен:
Пусть в некотором объеме V содержится N молекул. Тогда: , т.е. диэлектрическая восприимчивость зависит только от концентрации молекул, поляризуемости молекулы и не зависит от температуры (рис.41 а)
При дипольной поляризации ориентации диполей препятствует тепловое движение и поляризуемость обратно пропорциональна абсолютной температуре (рис.41 б).
При наличии обоих типов поляризации график зависимости восприимчивости от температуры смещен (рис.41 с).
РИС.41 РИС.42 РИС.43
Получим выражение для вектора электрического смещения, используя связь между вектором поляризации и напряженности.
- относительная диэлектрическая проницаемость.
Формула связи справедлива только для однородных изотропных диэлектриков и позволяет рассчитать напряженность поля по известным вектору смещения и диэлектрической проницаемости.
Рассмотрим плоскопараллельный слой однородного и изотропного диэлектрика, расположенного перпендикулярно линиям напряженности электрического поля, созданного в вакууме (рис.42).
Поляризационные заряды создают поле, направленное противоположно внешнему полю и тогда результирующее поле в диэлектрике равно:
, ,
Отсюда следует, что, в данном частном случае, диэлектрическая проницаемость – это число, показывающее во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике:
Необходимо подчеркнуть, что это справедливо лишь при следующих условиях:
1)поле в вакууме и диэлектрике создается одними и теми же свободными зарядами,
2)диэлектрик однородный и изотропный,
3)диэлектрик безграничный или его поверхности совпадают с эквипотенциальными поверхностями внешнего поля.
Если эти условия не выполняются, то данное соотношение не справедливо.
ПРИМЕР. Линии внешнего поля не перпендикулярны граням диэлектрика (т.е. грани не совпадают с эквипотенциальными поверхностями внешнего поля) как на рис.43.
Так как вектор напряженности поля поляризационных зарядов направлен перпендикулярно граням, то, в этом случае, напряженность результирующего поля в диэлектрике зависит не только от диэлектрической проницаемости и величины напряженности внешнего поля, но и от ее направления.
§ 20 Граничные условия.
Таким образом напряженность электрического поля меняется по величине и по направлению на границе вакуум – диэлектрик и, очевидно, будет изменяться на границе двух диэлектриков.
Рассмотрим границу раздела двух однородных изотропных диэлектриков, находящихся в однородном электрическом поле.
Пусть на границе раздела нет сторонних зарядов, нормаль направлена от первого диэлектрика ко второму, а вектор напряженности составляет с нормалью в первом диэлектрике угол 1, а во втором - 2.
критерий потенциальности электростатического поля
Поскольку циркуляция вектора напряженности равна нулю по любому контуру, выберем замкнутый прямоугольный контур 12341 так, чтобы d230 и d410. Тогда
Первое граничное условие:
РИС.44 РИС.45 РИС.46
Так диэлектрики однородные и изотропные, то вектор смещения совпадает по направлению с вектором напряженности и:
и Второе граничное условие:
Применим теорему Остроградского-Гаусса для вектора смещения, учитывая, что на границе сторонних зарядов нет (рис.45):
Выберем замкнутую поверхность в виде прямого цилиндра с образующими параллельными нормали, очень малой высоты h0 и площадью основания S.
В этом случае поток вектора смещения через боковую поверхность равен нулю и остается поток только через нижнее и верхнее основания цилиндра.
Третье граничное условие:
Используя связь между векторами напряженности и смещения
, получим четвертое граничное условие:
Таким образом, на границе двух сред скачком изменяются тангенциальные составляющие вектора смещения и нормальные составляющие вектора напряженности.
Изменение направления векторов напряженности и смещения ведет к преломлению линий этих векторов (рис.46).
Различие линий векторов напряженности и смещения в том, что если на границе нет сторонних зарядов, то линии вектора смещения лишь преломляются, но не прерываются.
Линии напряженности в этом случае прерываются на границе и их количество больше в среде с меньшей диэлектрической проницаемостью (рис.46).
Если на границе раздела есть сторонние заряды, то ,
, ,где - результирующая плотность поляризационных зарядов на границе диэлектриков.