Тема V. Стационарный электрический ток. § 25. Сила и плотность тока.
Ток – упорядоченное (направленное) движение (перенос) любых электрических зарядов.
Током проводимости называется направленное движение зарядов в проводнике под действием, созданного в проводнике поля.
Конвекционным током называется перенос электрических зарядов при перемещении в пространстве заряженного макроскопического тела.
Свободные заряды движутся хаотически, вследствие теплового движения) и вместе с тем дрейфуют, т.е. движутся упорядочено вдоль некоторой траектории, называемой линией тока.
Электрический ток называется стационарным (постоянным), если скорость направленного движения свободных зарядов в фиксированной точке проводника не изменяется с течением времени. В этом случае, очевидно, что и картина линий тока также неизменна.
За направление тока условно принято направление движения положительных зарядов.
РИС.54 РИС.55
Сила тока – скалярная физическая
величина, численно равная заряду,
проходящему через рассматриваемую
поверхность в единицу времени:
.
Стационарный ток
.
1
А - основная единица в системе СИ.
Для характеристики распределения тока через поверхность вводят плотность тока.
Плотность тока – векторная физическая
величина, модуль которой определяется
силой тока, протекающей через единичную
площадку, перпендикулярную скорости
направленного движения зарядов
,
1
А/м
Пусть ток обусловлен движением
положительных носителей заряда,
концентрация которых n ,
заряд q, скорость
направленного движения
.
Тогда:
Следовательно, в этом случае, величина
плотности тока определяется зарядом,
концентрацией и скоростью переноса
положительных носителей заряда:
Поэтому за направление вектора плотности тока принято направление скорости переноса положительных носителей тока.
Если носителями являются как
положительные, так и отрицательные
заряды, то плотность тока:
Введем
,
,
Сила тока через произвольную поверхность– интегральная скалярная характеристика, определяемая потоком вектора плотности тока через эту поверхности.
26. Уравнение непрерывности.
Электрический ток является стационарным лишь при определенных условиях. Выясним эти условия.
Если ток нестационарный, т.е. I=f(t), то через замкнутую неподвижную поверхность, ограничивающую произвольный объем, может входить и выходить различное количество зарядов.
Тогда объемная плотность зарядов в этом
объеме:
Сила тока, определяется зарядом,
проходящим через поверхность в единицу
времени :
.
По закону сохранения заряда, скорость
изменения количества заряда внутри
объема и заряд, вышедший через поверхность
в единицу времени, в сумме должны
равняться нулю:
или
.
Используем, что :
и
.
Тогда:
- уравнение непрерывности в интегральной
форме или закон сохранения заряда при
наличии тока.
Физический смысл этого уравнения
в том, что убыль заряда в единицу времени
внутри замкнутой поверхности равна
потоку вектора плотности тока через
данную поверхность.
- уравнение непрерывности в дифференциальной
форме. Если ток стационарный, то
распределение зарядов в пространстве
неизменно, т.е.
Тогда:
или
- условие стационарности тока в
дифференциальном и интегральном виде.
САМОСТ. IX: показать, что
1) в однородной среде линии вектора плотности стационарного тока всегда замкнуты, либо идут в бесконечность;
2)на поверхности соприкосновения двух различных сред вектор плотности тока ….
3)если проводник с током граничит с непроводящей средой, то….