§ 28 Законы ома и джоуля – ленца в дифференциальной форме.

Поскольку направленное движение зарядов обеспечивается электрическим полем в проводнике, получим выражения экспериментальных законов, в которые входит характеристика электрического поля – напряженность.

Рассмотрим внутри однородного, изотропного проводника со стационарным током объем dV в виде тонкого прямого цилиндра длиной dl и сечением dS. Пусть образующие цилиндра параллельны линиям вектора напряженности и он настолько мал, что поле внутри можно считать однородным. , . Используя закон Ома и связь между плотностью и силой тока, получим: или - закон Ома в дифференциальном виде. Найдем количество теплоты, выделившееся в объеме dV при протекании тока в течение промежутка времени dt:

Введем удельную тепловую мощность тока, т.е. количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в единичном объеме за единицу времени:

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальном виде: позволяет определить количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в данном месте проводника, так как плотность тока и напряженность – характеристики точки проводника.

Законы Ома и Джоуля – Ленца в таком представлении не содержат дифференциалов (производных), а называются так потому, что устанавливают связь между локальными величинами, характеризующих точку внутри проводника.

В такой локальной форме эти законы могут быть применены к любым проводникам вне зависимости от их формы, однородности, а также природы причин, возбуждающих ток.

§ 29. Условия существования стационарного тока. Электродвижущая сила.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо: 1)наличие свободных зарядов,

2)наличие электрического поля, энергия которого, непрерывно восполняясь каким-либо образом, расходовалась бы на упорядоченное движение свободных зарядов.

ПРИМЕР. Поместим незаряженный проводник во внешнее электростатическое поле. В результате индукции на его концах возникнут заряды, внутри проводника результирующее поле равно нулю, рис.60а.

Выключим внешнее поле, хотя и короткое время, убывающие по величине заряды на концах проводника обеспечивают разность потенциалов и создают свое поле внутри проводника. Возникает ток, рис.60б, но он существует лишь мгновение, так как движение, например, положительных зарядов в сторону убывания потенциала приводит к исчезновению разности потенциалов.

а) б)

РИС.60 РИС.61

Так как , то для поддержания стационарного тока необходимо существование постоянного электрического поля внутри проводника, а следовательно постоянной разности потенциалов на его концах.

Для этого необходим перенос положительных зарядов в сторону возрастания потенциала, т.е. против сил электрического поля. Это возможно лишь за счет явлений не электростатического происхождения, для описания которых вводят общий исторически сложившийся термин - «сторонние силы» (рис.61).

Источник тока – это устройство, поддерживающее постоянную разность потенциалов на концах проводника за счет работы сторонних сил по разделению и перемещению зарядов.

Работа сторонних сил поддерживает энергию поля в проводнике, которая непрерывно расходуется на поддержание тока.

Природа сторонних сил может быть различной и, например, разделение зарядов происходит за счет:

1)химических реакций в аккумуляторах и гальванических элементах,

2)энергии электромагнитной волны в фотоэлементах,

3)механической работы в электрофорной машине.

Кроме того, сторонние силы могут быть индукционные, контактные на поверхностях соприкосновения различных проводников, термоэлектрические и т.п.

Сторонние силы могут быть локализованы на участке цепи или распределены по всей цепи. Не вникая в природу реальных процессов, приводящих к разделению зарядов, для их описания можно ввести поле сторонних сил с напряженностью , которое действует на заряд с силой . Работа сторонних сил : ,

Электродвижущей силой (ЭДС) называется скалярная физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи или в замкнутой цепи.

- на участке цепи, - в замкнутой цепи.

ЭДС измеряется в Вольтах: =1 В.

Электродвижущая сила – исторически сложившееся название и не является силой по определению.