- •2)Гипотеза кварков.
- •2)Почему трением электризуются только разнородные вещества?
- •3)Почему трением практически невозможно наэлектризовать проводники? §2.Закон кулона
- •§3. Напряженность электростатического поля. Полевая трактовка закона кулона. Принцип суперпозиции.
- •§4 Линии вектора напряженности. Поток вектора напряженности.
- •2)Изобразить поле двух равных по величине положительных точечных зарядов;
- •4)Изобразить качественно поле:
- •§5 Теорема остроградского-гаусса.
- •3.Используя теорему Остроградского-Гаусса, получить формулу для расчета напряженности в произвольной точке поля заряда q равномерно распределенного по поверхности сферы.
- •6 Дифференциальная форма теоремы остроградского- гаусса
- •§7 Работа сил электростатического поля по перемещению заряда. Теорема о циркуляции вектора напряженности.
- •§8. Разность потенциалов, потенциал электростатического поля.
- •§9 Связь напряженности и разности потенциалов.Эквипотенциальные поверхности.
- •§11 Поле электрического диполя.
- •Тема II. Электростатическое поле при наличии проводников. §12 электрическое поле заряженного проводника.
- •13. Электростатическая индукция.
- •§14 Электрическая емкость уединенного проводника и системы проводников.
- •Тема III. Электрическое поле при наличии диэлектриков. §15 классификация диэлектриков.
- •§ 16 Диполь в электрическом поле.
- •17. Вектор поляризации и связанные заряды.
- •§ 18. Теорема остроградского – гаусса для вектора напряженности в диэлектриках. Вектор электрического смещения.
- •§ 19. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.
- •§ 20 Граничные условия.
- •§ 21 Сегнетоэлектрики.
- •Тема IV. Энергия электростатического взаимодействия. §22.Энергия взаимодействия системы неподвижных точечных зарядов.
- •§23 Энергия непрерывно распределенных зарядов, энергия заряженного проводника, конденсатора.
- •§ 24 Энергия электростатического поля, энергия взаимодействия заряженных тел.
- •Тема V. Стационарный электрический ток. § 25. Сила и плотность тока.
- •26. Уравнение непрерывности.
- •§ 27. Экспериментальные законы стационарного тока.
- •§ 28 Законы ома и джоуля – ленца в дифференциальной форме.
- •§ 29. Условия существования стационарного тока. Электродвижущая сила.
- •§ 30. Поле постоянного тока.
- •§ 31. Закон ома для замкнутой цепи.
- •§ 32. Правила кирхгофа для линейных разветвленных цепей.
- •§ 33. Квазистационарные токи.
- •Тема VI. Магнитное поле стационарного тока в вакууме. § 34. Закон взаимодействия элементов тока. Вектор магнитной индукции.
- •§ 35. Закон ампера. Сила лоренца.
- •§ 36 Линии вектора магнитной индукции. Теорема о полном магнитном потоке.
- •§ 37. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 38.Контур с током в магнитном поле.
- •Тема VII. Магнитное поле в веществе. § 39. Источники магнитного поля в веществе. Вектор намагничивания.
- •§ 40. Связь молекулярных токов с вектором намагничивания.
- •§ 41. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в магнетиках. Напряженность магнитного поля.
- •§ 42 Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость. Источники линий напряженности.
- •§ 43. Граничные условия для векторов напряженности и магнитной индукции.
- •Тема VIII. Нестационарное магнитное поле. § 44. Явление электромагнитной индукции.
- •§ 45 Природа сторонних сил при явлении электромагнитной индукции.
- •§ 46. Явление самоиндукции.
- •§ 47. Взаимная индукция.
- •§ 48 Энергия магнитного поля.
- •Тема IX. Цепи переменного тока. § 49. Колебательный контур. Свободные элетромагнитные колебания в идельном контуре.
- •§ 50 Свободные колебания в контуре с активным сопротивлением.
- •§ 51. Цепь переменного тока с различной нагрузкой.
- •§ 52 Последовательная цепь переменного тока со смешанной нагрузкой.
- •§ 53. Энергия и мощность в цепи переменного тока.
- •§ 54 Разветвленная цепь переменного тока. Метод проводимостей.
- •§ 55.Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс напряжений.
- •§ 56 Резонанс токов.
- •§ 57.Трехфазный ток.
- •Тема X. Магнетики § 58 магнитомеханические явления.
- •§ 59 Диамагнетизм. Ларморова прецессия.
- •§ 60 Парамагнетики.
- •Самостоятельно: §61 ферромагнетики. Тема XI. Электромагнитное поле § 62 . Обобщения максвелла. Ток смещения.
- •§ 63 Полная система уравнений максвелла. Теория максвелла и границы ее применимости.
- •§ 64. Электромагнитные волны и их свойства.
- •§ 65. Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поток энергии.
- •§ 66. Излучение электромагнитных волн.
- •§ 67 Экспериментальные подтверждения теории максвелла: опыты герца и лебедева.
- •Тема XII. Электропроводность веществ. § 68. Классическая теория электропроводности металлов (друде-лоренца) и ее затруднения.
- •§69.Основные понятия зонной теории проводимости твердых тел.
- •§ 70 Собственная и примесная проводимость полупроводников,
- •§ 71 Работа выхода. Контактные явления в металлах.
- •§ 72 Контакт полупроводников с различным типом проводимости.
- •§ 73 Термоэлектрические явления.
§ 53. Энергия и мощность в цепи переменного тока.
Рассмотрим простейшую замкнутую цепь переменного тока, состоящую из активного сопротивления, индуктивности, емкости и подсоединенную к источнику переменной ЭДС (рис.147). В этом случае ЭДС будет соответствовать рассмотренному выше (см. § 52) общему мгновенному напряжению и поэтому пусть и соответственно .
За малый промежуток времени dt работа сторонних сил источника dAcт расходуется на выделение тепла на активном сопротивлении dQ, а также на приращение энергии электрического поля конденсатора dWэ и магнитного поля катушки dWм.
. Поделив обе части равенства на dt, получим:
. Проанализируем физический смысл полученных отношений. Левая часть представляет собой мощность сторонних сил или мощность источника ЭДС: .
Скорость выделения теплоты на активном сопротивлении – тепловая мощность: .
Скорости изменения энергии электрического и магнитного полей можно также назвать мощностями на соответствующих участках:
и . Покажем связь этих величин с мгновенными значениями силы тока и напряжения, считая ток квазистационарным, т.е. что его мгновенное значение одинаково во всей цепи.
, ,
,
.
Подставив полученные значения в выражение для мощностей и разделив обе части на мгновенное значение силы тока, мы получим второе правило Кирхгоффа для замкнутого контура:
.
Это правило, как уже обсуждалось, является следствием закона сохранения энергии и может быть использовано при расчетах в цепях квазистационарного тока.
РИС.147 РИС.148
Получим в явном виде зависимость введенных мощностей от времени:
,
,
При получении этих выражений были использованы формулы:
На рис.148 приведены графики зависимости от времени введенных мощностей, иллюстрирующие то, что все эти величины изменяются с циклической частотой в 2 раза большей, чем ток и напряжение.
Кроме того, мощность, выделяющаяся на активном сопротивлении, всегда положительная величина, а на емкостном и индуктивном сопротивлениях - может быть положительной и отрицательной, и изменение мощности на этих элементах происходит в противофазе.
Для осознания физического смысла полученных зависимостей рассчитаем изменение энергии электрического и магнитного поля на емкости и индуктивности за период.
,
Соответственно и средние мощности за период равны нулю:
, .
Таким образом, сколько энергии забирается конденсатором из цепи в те доли периода, когда электрическое поле в нем возрастает (Рс>0), столько же энергии конденсатор отдает в цепь в те доли периода, когда энергия электрического поля в нем убывает (РС<0).
Аналогично для магнитного поля катушки.
На основании этого вводят понятие реактивной мощности – это энергия за период, которой обменивается конденсатор (или индуктивность) с источником ЭДС. Соответственно и емкостное и индуктивное сопротивления поэтому называют реактивными.
На активном сопротивлении за период выделяется количество теплоты:
Средняя мощность за период равна , т.е. на этом участке из цепи непрерывно выделяется энергия, поэтому, как уже обсуждалось и введено понятие активного сопротивления. На рис.148 график средней активной мощности за период – пунктирная прямая, возле которой совершает колебания активная мощность.
Используем, что . Тогда , а количество теплоты, выделившееся за период .
При протекании по этому же сопротивлению постоянного тока за то же время, по закону Джоуля-Ленца, выделилось бы количество теплоты .
Поэтому вводят действующее (эффективное) значение переменного тока – такое значение силы постоянного тока, при котором на том же сопротивлении за то же время выделяется такое же количество теплоты. Тогда: . Аналогично значения:
и называют действующими значениями напряжения и ЭДС.
Все выражения, полученные для амплитудных значений, справедливы и для действующих значений, а на векторных диаграммах часто указывают не амплитудные, а действующие значения (рис.149).
Так как цепь последовательная, то, используя диаграмму напряжений и умножив на действующее значение силы тока, можно построить «треугольник мощностей» (рис.150).
Из треугольника мощностей: - реактивная мощность, , где -
РИС.149 РИС.150
называется коэффициентом мощности и показывает какая часть мощности источника выделяется на активном сопротивлении.
Как уже обсуждалось, реактивные сопротивления лишь обмениваются энергией с источником. В большинстве используемых на практике устройств энергия электрического тока преобразуется в другие виды энергии и выводится из цепи. Поэтому мощность, выделяющаяся на активном сопротивлении, т.е. на потребителе, - полезная часть всей мощности источника.
Поэтому коэффициент мощности, по сути, коэффициент полезного действия цепи и он равен 1, если в цепи отсутствует реактивное сопротивление.
Если цепь содержит только реактивное сопротивление, то коэффициент мощности равен 0. Основное назначение цепей переменного тока – передача электроэнергии и, если коэффициент мощности значительно меньше 1, то для передачи потребителю заданной мощности при заданном напряжении источника необходимо увеличить амплитудное значения силы тока в цепи, так как: . Амплитуда силы тока тем больше, чем меньше общее реактивное сопротивление .
Поэтому на практике если в цепи переменного тока неизбежно присутствует значительная емкость (индуктивность), то, в целях увеличения потребляемой мощности, в цепь дополнительно вводят индуктивность (емкость), чтобы уменьшить общее реактивное сопротивление.
Если электроэнергия передается на большое расстояние, то увеличение амплитуды силы тока приведет к увеличению выделяющегося в проводах количества теплоты. Потери на нагревание, в этом случае, можно уменьшить, лишь увеличив сечение проводов, что также экономически не выгодно.
Поэтому повышение коэффициента мощности представляет одну из важнейших проблем при практическом использовании цепей переменного тока. Наименьшее допустимое значение коэффициента мощности для промышленных установок составляет примерно 0,85.