- •2)Гипотеза кварков.
- •2)Почему трением электризуются только разнородные вещества?
- •3)Почему трением практически невозможно наэлектризовать проводники? §2.Закон кулона
- •§3. Напряженность электростатического поля. Полевая трактовка закона кулона. Принцип суперпозиции.
- •§4 Линии вектора напряженности. Поток вектора напряженности.
- •2)Изобразить поле двух равных по величине положительных точечных зарядов;
- •4)Изобразить качественно поле:
- •§5 Теорема остроградского-гаусса.
- •3.Используя теорему Остроградского-Гаусса, получить формулу для расчета напряженности в произвольной точке поля заряда q равномерно распределенного по поверхности сферы.
- •6 Дифференциальная форма теоремы остроградского- гаусса
- •§7 Работа сил электростатического поля по перемещению заряда. Теорема о циркуляции вектора напряженности.
- •§8. Разность потенциалов, потенциал электростатического поля.
- •§9 Связь напряженности и разности потенциалов.Эквипотенциальные поверхности.
- •§11 Поле электрического диполя.
- •Тема II. Электростатическое поле при наличии проводников. §12 электрическое поле заряженного проводника.
- •13. Электростатическая индукция.
- •§14 Электрическая емкость уединенного проводника и системы проводников.
- •Тема III. Электрическое поле при наличии диэлектриков. §15 классификация диэлектриков.
- •§ 16 Диполь в электрическом поле.
- •17. Вектор поляризации и связанные заряды.
- •§ 18. Теорема остроградского – гаусса для вектора напряженности в диэлектриках. Вектор электрического смещения.
- •§ 19. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.
- •§ 20 Граничные условия.
- •§ 21 Сегнетоэлектрики.
- •Тема IV. Энергия электростатического взаимодействия. §22.Энергия взаимодействия системы неподвижных точечных зарядов.
- •§23 Энергия непрерывно распределенных зарядов, энергия заряженного проводника, конденсатора.
- •§ 24 Энергия электростатического поля, энергия взаимодействия заряженных тел.
- •Тема V. Стационарный электрический ток. § 25. Сила и плотность тока.
- •26. Уравнение непрерывности.
- •§ 27. Экспериментальные законы стационарного тока.
- •§ 28 Законы ома и джоуля – ленца в дифференциальной форме.
- •§ 29. Условия существования стационарного тока. Электродвижущая сила.
- •§ 30. Поле постоянного тока.
- •§ 31. Закон ома для замкнутой цепи.
- •§ 32. Правила кирхгофа для линейных разветвленных цепей.
- •§ 33. Квазистационарные токи.
- •Тема VI. Магнитное поле стационарного тока в вакууме. § 34. Закон взаимодействия элементов тока. Вектор магнитной индукции.
- •§ 35. Закон ампера. Сила лоренца.
- •§ 36 Линии вектора магнитной индукции. Теорема о полном магнитном потоке.
- •§ 37. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Вихревой характер магнитного поля.
- •§ 38.Контур с током в магнитном поле.
- •Тема VII. Магнитное поле в веществе. § 39. Источники магнитного поля в веществе. Вектор намагничивания.
- •§ 40. Связь молекулярных токов с вектором намагничивания.
- •§ 41. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в магнетиках. Напряженность магнитного поля.
- •§ 42 Магнитная восприимчивость. Магнитная проницаемость. Источники линий напряженности.
- •§ 43. Граничные условия для векторов напряженности и магнитной индукции.
- •Тема VIII. Нестационарное магнитное поле. § 44. Явление электромагнитной индукции.
- •§ 45 Природа сторонних сил при явлении электромагнитной индукции.
- •§ 46. Явление самоиндукции.
- •§ 47. Взаимная индукция.
- •§ 48 Энергия магнитного поля.
- •Тема IX. Цепи переменного тока. § 49. Колебательный контур. Свободные элетромагнитные колебания в идельном контуре.
- •§ 50 Свободные колебания в контуре с активным сопротивлением.
- •§ 51. Цепь переменного тока с различной нагрузкой.
- •§ 52 Последовательная цепь переменного тока со смешанной нагрузкой.
- •§ 53. Энергия и мощность в цепи переменного тока.
- •§ 54 Разветвленная цепь переменного тока. Метод проводимостей.
- •§ 55.Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс напряжений.
- •§ 56 Резонанс токов.
- •§ 57.Трехфазный ток.
- •Тема X. Магнетики § 58 магнитомеханические явления.
- •§ 59 Диамагнетизм. Ларморова прецессия.
- •§ 60 Парамагнетики.
- •Самостоятельно: §61 ферромагнетики. Тема XI. Электромагнитное поле § 62 . Обобщения максвелла. Ток смещения.
- •§ 63 Полная система уравнений максвелла. Теория максвелла и границы ее применимости.
- •§ 64. Электромагнитные волны и их свойства.
- •§ 65. Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поток энергии.
- •§ 66. Излучение электромагнитных волн.
- •§ 67 Экспериментальные подтверждения теории максвелла: опыты герца и лебедева.
- •Тема XII. Электропроводность веществ. § 68. Классическая теория электропроводности металлов (друде-лоренца) и ее затруднения.
- •§69.Основные понятия зонной теории проводимости твердых тел.
- •§ 70 Собственная и примесная проводимость полупроводников,
- •§ 71 Работа выхода. Контактные явления в металлах.
- •§ 72 Контакт полупроводников с различным типом проводимости.
- •§ 73 Термоэлектрические явления.
§ 38.Контур с током в магнитном поле.
Рассмотрим действие магнитного поля на замкнутый контур с током. Для характеристики плоского контура с током вводят вектор магнитного момента , где S – площадь, ограниченная контуром, а направление нормали связано правилом правого винта с направлением тока в контуре (рис.84).
Рассмотрим плоский контур в однородном магнитном поле. Сила, действующая со стороны магнитного поля на весь контур на основании закона Ампера равна: .
Так как сила тока и магнитная индукция при указанных условиях постоянны, то их можно вынести из-под знака суммы, а сумма элементарных векторов , в виде цепочки которых можно представить контур, равна нулю (рис.85).
Если результирующая сила равна нулю, то центр масс контура будет оставаться неподвижным, т.е. контур не будет двигаться поступательно, но возможно вращательное движение. Найдем вращающий момент сил, действующих на контур.
Рассмотрим простейший случай – линии вектора магнитной индукции лежат в плоскости контура. Разобьем контур на бесконечно узкие полоски шириной , параллельные линиям индукции.
Каждая полоска ограничена элементами тока, на которые со стороны магнитного поля действуют силы
и
перпендикулярные плоскости чертежа и противоположные по направлению.
, .
Величина момента этой пары сил (равные по величине и противоположные по направлению):
РИС.84 РИС.85 РИС.86
Моменты сил действующих на все пары элементов тока контура направлены в одну строну и величина момента, действующего на весь контур .
Следовательно, в этом случае при , величина вращающего момента равна .
В общем случае и .
Вращающий момент равен нулю при и . В первом случае и положение контура устойчивое.
Во втором случае и положение контура неустойчивое. На рис.86 представлено возникновение вращающего момента для прямоугольного контура с током.
Свободный контур в магнитном поле будет вращаться до устойчивого положения и, при достаточно малых размерах, может быть использован для исследования магнитного поля, а также определения вектора магнитной индукции: .
Магнитная индукция – векторная физическая величина, численно равная максимальному вращающему моменту, действующему со стороны магнитного поля на контур с единичным магнитным моментом в данной точке поля.
В устойчивом положении силы Ампера будут растягивать контур, а в неустойчивом положении эти силы будут вызывать сжатие контура (рис.87). В сильных магнитных полях возможна деформация замкнутых контуров, разрыв витков катушек.
РИС.87
Если контур с током не плоский, то каждый элемент контура можно представить в виде двух векторов, параллельных и перпендикулярных вектору индукции . Вращающий момент будет определяться «проекцией» контура на плоскость параллельную линиям индукции.
При повороте контура на малый угол совершается работа
, которая определяет изменение энергии контура при этом. Пусть контур жесткий (pm=const).
Введем условие нормировки. При .
- энергия жесткого контура в магнитном поле при условии, что его энергия принята нулевой в положении, когда магнитный момент контура перпендикулярен вектору магнитной индукции.
Энергия контура минимальна, если магнитный момент параллелен вектору магнитной индукции, т.е. в этом случае контур находится в устойчивом положении равновесия. В неустойчивом положении энергия контура будет максимальна.
В общем случае неоднородного поля описать поведение контура достаточно сложно. Поэтому рассмотрим случай, когда поле неоднородно, но величина магнитной индукции существенно изменяется в направлении линий магнитной индукции и практически не изменяется в перпендикулярных к ним направлениях (рис.88а).
РИС.88
В этом случае также возникает момент сил, ориентирующий магнитный момент в направлении вектора магнитной индукции. В отличие от однородного поля результирующая сила, действующая на контур не равна нулю, так каждую силу можно представить в виде двух слагаемых
.
Сумма сил, лежащих в плоскости контура, определяет деформацию контура, а силы, перпендикулярные плоскости контура определяют втягивание контура в область более сильного поля (рис.88б).
Для элементарного контура (малых размеров) и в случае указанного неоднородного поля сила, действующая на него, может быть определена по следующей формуле
, т.е. для жесткого контура направление силы обусловлено изменением вектора магнитной индукции вдоль направления нормали к контуру.