Задача «Расчёт плана подготовки производства нового изделия»

Постановка задачи: целью решения данной задачи является обеспечение постоянного контроля за фактическим выполнением работ, внесение корректирующих изменений в оперативные задания, повышение эффективности управления трудовыми и материальными ресурсами.

Для решения задачи используется представление плана технической подготовки производства в виде сетевой модели.

Пусть F – множество работ (дуг), образующих сетевой график проекта плана; Е – множество вершин сетевого графика; t_ij – длительность работы в днях. Требуется определить временные оценки работ, длительность критического пути и перечень работ критического пути.

Алгоритм расчёта сетевого графика:

1. Определяется Т_кр, как максимальная длина пути от начального до конечного событий.

2. Определяются наиболее ранние сроки свершения событий Т_рсi, как максимальная длина пути от начального события до рассматриваемого.

3. Определяются наиболее поздние сроки свершения событий Т_псi, как разность между Т_кр и максимальной длиной пути от рассматриваемого события до конечного.

4. Определяются резервы времени событий R_сi, как Т_псi - Т_рсi.

5. Определяются полные резервы времени работ R_пij, как Т_псj - Т_рсi - t_ij.

6. Определяются частные резервы времени работ R_чij, как Т_рсj - Т_рсi - t_ij.

Информационная модель задачи приведена на рис.3.7.

Рис. 3.7. Информационная модель задачи расчёта плана подготовки производства нового изделия

Оптимизационные задачи в тпп Задача о раскрое заготовок

Постановка задачи: На складе имеется некоторое количество заготовок одного материала, известны способы их раскроя для получения различных деталей и количество деталей, получаемых из заготовки при различных вариантах раскроя. Найти такой набор способов раскроя, чтобы получить определенное количество заготовок каждого типа, причем остатки материала должны быть минимальны.

Информационная модель задачи приведена на рис. 3.8

Рис. 3.8. Информационная модель задачи о раскрое

Ниже приведена математическая модель решения задачи.

где c_i – остатки при раскрое материала i-ым способом,

x_i – количество раскроек i-ым способом,

a_ij – количество заготовок j-го вида, получаемое при раскрое i-ым способом,

A_j – плановое количество заготовок j-го вида, которое нужно получить,

В – количество заготовок на складе.

Постмодельные расчёты для задачи о раскрое заготовок

На базе полученных решений по модели можно определить следующие показатели:

Процент выполнения плана:

,

Остаток заготовок на складе:

Невыполненное задание по заготовкам:

Распределение номенклатуры деталей по цехам (расцеховка)

Постановка задачи: пусть известна номенклатура всех деталей, выпускаемых на предприятии, некоторые меры эффективности обработки каждой детали в каждом цехе и пропускная способность каждого цеха по номенклатуре. В качестве меры эффективности в задаче могут использоваться показатели рентабельности и прибыль. Определить оптимальное распределение деталей по цехам.

Задача расцеховки является аналогом задачи о назначениях в практически классической постановке. «Практически», поскольку один цех может обрабатывать несколько деталей.