2. Напряженность и индукция магнитного поля

Один и тот же проводник с током создает в пространстве, заполненном веществом, и в вакууме магнитные поля разной интенсивности. Поле в вакууме характеризуется вектором Н, который получил названиенапряженностимагнитного поля.

а б в

Рис.33

В качестве примера определим напряженность магнитного поля в точке А (рис.33а), отстоящей от центра прямолинейного проводника с токомIна расстоянии х, большем радиусаr₀. Магнитная силовая линия, проходящая через точку А, есть окружность радиуса х. Длина этой окружности равна, а величина. Из этой формулы следует, что напряженность поля обратно пропорциональна расстоянию () от выбранной точки до центра проводника.

На рис.33б показан график изменения напряженности поля Н в зависимости от расстояния х.

Напряженность поля внутри сечения проводника изменяется прямо пропорционально расстоянию от центра проводника, т.е. (где) или.

График изменения Н внутри и вокруг проводника с током показан на рис.34б,в. Из рисунка следует, что напряженность магнитного поля максимальна на поверхности проводника, т. е. при х=r₀.

Напряженность поля на осевой линии цилиндрической катушки при (l -длина иd- диаметр катушки, соответственно),

(4-1)

(n- число витков на единицу длины).

Величина Н измеряется в А/м. 1 А/м = 4π 10^-3 Э (Э-эрстед).

Силовой характеристикой магнитного поля в какой-либо среде служит величина, называемая магнитной индукциейВ. Величина В связана с напряженностью магнитного поля соотношением

В = μ_оμ Н, (4-2)

где μ_о=4π 10^-7Гн/м -магнитная постоянная или магнитная проницаемость вакуума, μ –относительная магнитная проницаемостьμ=μ_с/μ₀.

Измеряется величина В в теслах (1Тл=1вб/м²=10⁴гс (гаусс)).

Для катушки . (4-3)

3. Магнитный поток.

Число силовых линий, проходящих через поверхность S, называют магнитным потоком Ф (рис. 35).

рис.35

Причем

Ф = BS(4-4)

и измеряется в веберах [1вб]=1В 1с = 10⁸Мкс) (1Мкс=1максвелл).

Магнитный поток зависит от тока в проводнике (катушке), формы проводника, среды, в которой образуется поток.

Для цилиндрической катушки магнитный поток, пронизывающий один виток равен

Ф=BS, а суммарный поток, пронизывающий однослойную катушку с количеством витковN

Ф=B₁ S₁+ B₂ S₂ + B₃ S₃ + . . . . . . . + B _nS_n=Ф₁+Ф₂+Ф₃ . . . . .+Ф_n=N B S, (4-5)

т.к. Ф₁=Ф₂=Ф₃= . . . =Ф_n.

4. Индуктивность.

Индуктивность элемента электрической цепи равна отношению суммарного магнитного потока к току в проводнике

(4-6)

Так как ток всегда возбуждает магнитное поле, то любая электрическая цепь и любой ее элемент должны обладать индуктивностью. Только лишь в некоторых случаях влиянием индуктивности можно пренебречь.

Измеряется индуктивность в СИ – генри(Гн). 1Гн = В с/A= Ом с.

Индуктивность является параметром элемента цепи и не зависит от тока. Так для катушки

(4-7)

Этим подтверждается тот факт, что индуктивность катушки, находящейся в неферромагнитной среде (μ=1) и не имеющей ферромагнитного стержня, зависит только от конструктивных величин (N,S,) и среды, в которой образуется магнитный поток, и является постоянной величиной, т.е.L=const.