Контрольные вопросы
Как взаимодействуют полюса магнита?
Что называется магнитным полем?
Как графически изображается магнитное поле прямого магнита?
Какими свойствами обладают силовые линии магнитного поля?
В чем заключается магнитное действие тока?
Какие материалы называют ферромагнитными?
Каково устройство электромагнита?
В каких единицах измеряется магнитная индукция?
От каких величин зависит сила выталкивания проводника с током из магнитного поля?
Что такое магнитный поток и в каких единицах он измеряется?
Что такое остаточный магнетизм?
В чем заключается явление электромагнитной индукции?
От каких величин зависит эдс индукции?
От каких величин зависит индуктивность катушки?
В чем заключается правило Ленца?
Г л а в а 5
Линейные электрические цепи переменного тока
Основные определения
В современной практике чаще используются переменные токи, т.к. в сравнении с постоянными токами они обладают рядом существенных преимуществ:
Изготовление генераторов и двигателей переменного тока экономически, а зачастую и технически более выгодно в сравнении с генераторами и двигателями постоянного тока.
Переменный ток легко трансформируется.
Переменный ток легко преобразуется в постоянный.
Переменными называют токи (напряжение, эдс), меняющийся во времени.
Эти величины с течением времени могут изменяться только по величине (рис.61 а)
а б
Рис.61
или по направлению (рис. 61б), а также и по величине, и по направлению по различным
Рис.62
законам (рис.62 а,б).
В практике среди переменных токов наибольшее распространение получили синусоидальные токи благодаря следующим преимуществам:
При подаче синусоидального сигнала на обмотки трансформатора, на его выходе напряжение остается синусоидальным, т.е. сигнал при преобразовании не искажается;
Использование несинусоидальных токов в электротехнических устройствах, а также при электропередаче приводит к дополнительным электрическим потерям;
Синусоидальные токи, напряжения, эдс при анализе и расчетах легко поддаются математической обработке, т.к. синусоидальная функция – функция, имеющая подобную себе производную.
Синусоидальным переменным током (напряжением, эдс) называется такой периодический ток, который изменяет свое направление и величину по закону синуса или косинуса.
Аналитически зависимость тока от времени можно представить выражением:
(5-1)
где 
- мгновенное значение тока,
– максимальное или амплитудное значение
тока; аргумент функции (𝜔𝑡+𝛼)
называется фазой, отсчитываемой от
точки перехода тока через нуль к
положительному значению; α – начальная
фаза – значение фазы синусоидального
тока в начальный момент времени.
Так как синусоидальной функцией можно
описать вращательное движение, то под
угловой частотойωпонимают
скорость изменения переменной величины,
где путь
,
пройденный этой переменной, выражен в
радианах.
Откуда следует, что
(5-2)
При 
Тогда
=
, где
-
период, а ʋ = 1/T–частота
колебаний. Период измеряется в секундах
(с), а частота в герцах (Гц).
Графическое изображение синусоидальных величин. Графически синусоидально изменяющиеся функции изображаются синусоидами (рис.63 а) или вращающимися векторами (рис. 63б). В первом случае (временная диаграмма) ординаты синусоиды представляют
Рис.63
собой мгновенные значения функции, а абсциссы – промежутки времени или фазы. Синусоида наглядно отражает изменения переменной величины во времени. Во втором случае (векторная диаграмма) длина вращающегося вектора отражает амплитуду, а угол, образованный этом вектором и осью абсцисс – фазу переменной. Проекции вращающегося вектора на ось ординат определяют мгновенные значения переменной.
При анализе цепей переменного тока, в большинстве случаев, нужно определять действующие значения токов (напряжений, эдс) и сдвиги фаз между ними. Для этой цели достаточно построения векторных диаграмм токов и напряжений соответствующих цепей. Такие диаграммы строятся для неподвижных векторов, т.е. векторы напряжений и токов цепи рассматриваются в положении, которое они занимают в определенный момент времени. Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины одинаковой частоты, называют векторной диаграммой.
Так как на векторной диаграмме представляют переменные величины одной частоты, то вращение векторов происходит с одной и той же угловой скоростью, а, следовательно, взаимное расположение их во времени остается неизменным. Это дает возможность наглядно видеть взаимное расположение синусоидальных величин в пространстве.
Построение векторных диаграмм существенно упрощает анализ цепей переменного тока. В большинстве случаев диаграммы используют лишь для того, чтобы, руководствуясь показываемыми ими соотношениями, составить уравнения Кирхгофа. В таких случаях нет необходимости строить диаграммы в точно определенных масштабах.
На векторных диаграммах взаимное расположение векторов не зависит от выбранного момента времени и направления первого вектора.