- •Содержание
- •Г л а в а 6. Элементы и параметры электрических цепей переменного тока
- •Приложение
- •Введение
- •Электростатическое поле
- •1. Закон кулона
- •2. Напряженность электрического поля
- •3. Диэлектрическая проницаемость
- •Контрольные вопросы
- •Проводники в электрическом поле. Цепи постоянного тока. Токопроводящие материалы.
- •1. Электрический ток
- •2. Напряженность электрического поля, потенциал, напряжение и эдс
- •3. Электрическое сопротивление и проводимость
- •4. Закон ома
- •5. Законы кирхгофа
- •6. Соединение резисторов
- •7. Закон джоуля-ленца. Нагревание проводников.
- •8. Короткое замыкание и перегрузки. Тепловая защита.
- •9. Мощность
- •10. Электрические цепи с несколькими источниками энергии
- •11. Делитель напряжения
- •12. Потери напряжения и мощности в проводах
- •13. Передача электрической энергии по проводам
- •14. Токопроводящие материалы
- •Контрольные вопросы
- •Диэлектрики в электрическом поле. Изоляция электротехнических материалов. Диэлектрические материалы.
- •1. Строение диэлектрика.
- •2. Диэлектрик в электрическом поле. Поляризация диэлектрика
- •3. Электрическая емкость. Конденсаторы.
- •4. Соединение конденсаторов
- •5. Энергия электрического поля конденсатора
- •6. Электрический пробой диэлектрика
- •7. Диэлектрические материалы. Изоляция электротехнических материалов.
- •Контрольные вопросы
- •Магнитное поле. Электромагнетизм и электромагнитная индукция. Магнитные материалы.
- •1. Магнитное поле в неферромагнитной среде. Основные понятия
- •2. Напряженность и индукция магнитного поля
- •3. Магнитный поток.
- •4. Индуктивность.
- •5. Магнитные свойства веществ. Магнитная проницаемость
- •Магнитные свойства ферромагнитных материалов. Намагниченность.
- •7. Циклическое перемагничивание. Гистерезис.
- •8. Ферромагнитные материалы
- •9. Электромагнитные силы
- •10. Электромагнитная индукция
- •11. Вихревые токи
- •12. Эдс самоиндукции и взаимоиндукции
- •Контрольные вопросы
- •Линейные электрические цепи переменного тока
- •Основные определения
- •Сложение синусоидальных величин
- •Среднее значение синусоидальных величин
- •Контрольные вопросы
- •Элементы и параметры электрических цепей переменного тока
- •1. Цепь с активным сопротивлением
- •2. Электрическая цепь с индуктивностью
- •Резонанс напряжений
- •Параллельное соединение r, l, c – элементов
- •Контрольные вопросы
- •Трехфазные электрические цепи
- •Принципы построения трехфазных электрических цепей
- •Соединение звезда. Несимметричная нагрузка. Явление перекоса фаз
- •Нулевой провод
- •Мощность трехфазной системы
- •Контрольные вопросы
- •Нелинейные электрические цепи
- •Характеристики нелинейных электрических цепей и элементов
- •Электрическая цепь с нелинейным индуктивным элементом
- •Трансформаторы
- •Контрольные вопросы
- •Электрические машины переменного тока
- •Вращающееся магнитное поле
- •Устройство асинхронного двигателя
- •Принцип работы асинхронного двигателя
- •Регулирование числа оборотов асинхронного двигателя
- •Однофазные асинхронные двигатели
- •Синхронный генератор. Устройство и принцип работы
- •Синхронный двигатель. Принцип работы
- •Контрольные вопросы
- •Машины постоянного тока
- •Общие сведения
- •Устройство и работа генератора постоянного тока
- •Типы генераторов постоянного тока
- •Генератор с независимым возбуждением
- •Генератор с параллельным возбуждением
- •Генератор с последовательным возбуждением
- •Генератор со смешанным возбуждением
- •Двигатели постоянного тока
- •Контрольные вопросы
- •Переходные процессы в электрических цепях
- •Основные определения
- •2. Зарядка и разрядка конденсатора
- •3. Релаксационные колебания
- •4. Включение и выключение реальной индуктивной катушки при постоянном напряжении источника
- •5. Разрядка конденсатора на индуктивность
- •Контрольные вопросы
- •Современные способы получения электрической энергии. Виды силовых электростанций. Альтернативная электроэнергетика.
- •1. Тепловые электростанции (тэс)
- •Экологические проблемы тэс
- •2. Гидравлические электрические станции (гэс).
- •3. Гидроаккумулирующие электрические станции (гаэс)
- •4. Приливные электрические станции
- •5. Атомные электрические станции (аэс)
- •55Cs140→56Ba140→57La140→58Ge140→стабильное ядро;
- •37Rb94→38Sr94→39y94→40Zr90→ стабильное ядро.
- •Магнитогидродинамическое преобразование энергии (мгд-генераторы).
- •7. Термоэмиссионные генераторы
- •8. Солнечные электростанции
- •9. Электрохимические генераторы
- •10. Термоэлектрические генераторы
- •11. Геотермальные электростанции
- •12. Термоядерная энергетика
- •13. Водородная энергетика
- •14. Понятие о единой энергетической системе.
- •Контрольные вопросы
- •Атомно-молекулярная теория строения вещества
- •Структура и строение атома
- •Линейчатый спектр. Постулаты бора и квантование орбит
- •Корпускулярно - волновой дуализм нанообъектов. Волны де-бройля
- •Туннелирование
- •Классификация наноматериалов
- •8. Трехмерные наноматериалы
- •Размерные эффекты и свойства нанообъектов
- •Химические свойства наноматериалов
- •Тепловые свойства нанообъектов
- •Магнитные свойства нанообъектов
- •Функциональные и конструкционные углеродные наноматериалы.
- •Получение углеродных наноструктур
- •Применение и использование наноматериалов в практической деятельности
- •Контрольные вопросы
- •Приложение
- •Сложение векторов.
- •Метод комплексных чисел
- •Расчет цепей методом узлового напряжения
Контрольные вопросы
Перечислить основные части генератора постоянного тока и их назначение.
Перечислить основные части электродвигателя постоянного ока.
Как делятся генераторы и двигатели постоянного тока по способу возбуждения?
Объяснить работу генератора с независимым возбуждением.
Объяснить работу генератора с параллельным возбуждением.
Объяснить работу генератора с последовательным возбуждением.
Объяснить работу генератора со смешанным возбуждением.
От чего зависит эдс генератора?
От чего зависит число оборотов электродвигателя?
Г л а в а 11
Переходные процессы в электрических цепях
Основные определения
До сих пор все процессы в электрической цепи рассматривались как процессы неизменные во времени, т. е. процессы, при которых напряжение и токи постоянны. Эти процессы называют установившимися. Ори существуют до тех пор, пока электрическая цепь подключена к источнику питания. Всякому установившемуся процессу предшествует процесс становления или переходный процесс.
Процесс, происходящий в электрической цепи от момента подключения цепи к источнику до момента установления напряжения и тока в ней, называют переходным.
Переходный процесс может быть вызван также переходом от одного режима работы цепи к другому за счет изменения параметров цепи.
Преднамеренное или случайное изменение параметров электрической цепи называют коммутацией. Так, например, изменение сопротивления резистивного, индуктивного или емкостного элементов приводит к изменению тока в цепи.
Каждому состоянию электрической цепи соответствует определенный запас энергии электрического и магнитного полей. Если цепь содержит индуктивный или емкостной элемент, то каждому приложенному напряжению соответствует свой ток, свой магнитный поток, своя энергия электрического или магнитного поля.
При переходе цепи от одного состояния к другому энергия изменяется плавно, а не скачком.
2. Зарядка и разрядка конденсатора
Зарядка конденсатора. Если присоединить конденсатор к источнику постоянного тока (рис. 129 ), то на обкладках конденсатора, как известно, будут накапливаться электрические зарядыq, т.е. будет происходить процесс зарядки конденсатора. Во время зарядки в цепи протекает ток
(11-1)
Следовательно, зарядный ток конденсатора пропорционален скорости изменения напряжения на обкладках конденсатора.
Рис. 129
Рассмотрим процесс изменения напряжения на конденсаторе и тока в цепи во время зарядки конденсатора, т.е. в отрезке времени от момента подключения цепи к источнику постоянного напряжения до момента полной зарядки конденсатора, что соответствует переходному процессу в RC- цепи.
Уравнение электрического состояния согласно второго закона Кирхгофа имеет вид:
. (11-2)
Подставим значение тока в последнее выражение
или
Разделив переменные, получим
.
Произведение сопротивления и емкости
(11-3)
называют постоянной времени цепи. Размерность постоянной времени
.
Тогда
(11-4)
Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение, отражающее характер изменения напряжения на обкладках конденсатора во время переходного процесса.
Решим это уравнение и построим график зависимости Проинтегрируем уравнение
После интегрирования получим
где постоянная интегрирования.
Значение постоянной интегрирования определим из начальных условий. В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулюследовательно
т.е.
Это уравнение можно переписать так:
Приведем левую часть равенства под знак логарифма, получим
Таким образом,
Решая последнее уравнение относительно найдем
. (11-5)
Это выражение показывает, что напряжение на конденсаторе изменяется по экспоненциальному закону.
Теоретически процесс зарядки длится бесконечно долго, так как напряжение станет равнымUтолько при
Для построения графика определим значениядля различных моментов времени:
при
t=
а б
Рис. 130
Из рис. 130а видно, что процесс зарядки практически заканчивается через 4-5. Причем, чем больше, тем больше времени потребуется, чтобы напряжение на конденсаторе достигло значения. Следовательно, по постоянной времениможно определять продолжительность переходного процесса. Так както чем большеи С, тем медленнее происходит процесс зарядки конденсатора.
Приложенное напряжение для - цепи по величине является тем пределом, к которому стремится напряжение на конденсаторе, поэтому чем больше, тем большеС. Однако величинане влияет на характер кривой, так как характер ее изменения зависит от множителят.е. от параметровRиC.
Падение напряжения на резистивном элементе
Подставив в это выражение
получим
(11-6)
Видно, что напряжение на резистивном элементе убывает по экспоненциальному закону.
Ток, проходящий по резистивному элементу, а следовательно, и по цепи (рис.130б),
(11-7)
где
Выражение показывает, что ток в цепи изменяется также по убывающей экспоненте, имея максимум в момент включения цепи, т.к. при а после зарядки конденсатора при
Разрядка конденсатора. На рис. 131 показана схема при разрядке конденсатора на резистивный элемент.
Рис.
Рассмотрим характер изменения ипри разрядке конденсатора. Если конденсатор, заряженный до напряженияU, соединить с некоторым резистивным элементомR, то в цепи появится ток, заряды с обкладок начнут убывать и, следовательно, конденсатор будет разряжаться. Ток в цепи определяется скоростью убывания зарядов на обкладках конденсатора:. (11-8)
Знак минус свидетельствует о убывании зарядов на обкладках конденсатора.
Уравнение электрического состояния цепи при разрядке конденсатора имеет вид:
(11-9)
Подставив в это выражение значение тока, получим
Так как то
Разделив переменные, определим
(11-10)
Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение, отражающее характер изменения напряжения на конденсаторе при разрядке на резистивный элемент. После интегрирования уравнения ( 11-10 ), получим
Значение постоянной интегрирования определим из начальных условий. В момент включения цепи (напряжение на конденсатореСледовательно,откудат.е.Тогда
или
=
или
Таким образом
. (11-11)
Это выражение показывает, что напряжение на конденсаторе при его разрядке изменяется по закону убывающей экспоненты.
Анализ кривой (рис. 132 ) подтверждает, что процесс разрядки конденсатора не может происходить мгновенно, и, следовательно, напряжениеуменьшается не скачком, а плавно убывает со временем до нуля.
Рис. 132
Переходный процесс поддерживается энергией, накопленной в электрическом поле конденсатора. Запас энергии непрерывно сокращается, а следовательно, уменьшается напряжение на конденсаторе.
Разрядный ток в цепи по закону Ома
(11-12)
График при зарядке конденсатора аналогичен (рис. 130б) графикупри его разрядке.
Саморазрядка конденсатора. Если конденсатор не подключать к резистивному элементу, то с течением времени он разрядится. Это объясняется тем, что практически диэлектрик конденсатора обладает хотя и малой, но отличной от нуля проводимостью, и поэтому конденсатор разряжается через диэлектрическую среду , из которой он изготовлен. Разрядку конденсатора через диэлектрик называютсаморазрядкой.
Постоянная времени саморазрядки Практически саморазрядку можно считать законченной через время
Определим постоянную времени саморазрядки плоского конденсатора. Считая
получим
(11-13)
Таким образом, постоянная времени саморазрядки конденсатора зависит только от свойств диэлектрика (и не зависит от формы конденсатора.