3. Соединение звезда. Несимметричная нагрузка. Явление перекоса фаз

В данном параграфе будут рассмотрены следующие случаи несимметрии трехфазной системы при условии, что генератор возбуждает симметричные фазные эдс

а) несимметричная нагрузка в фазах приемника;

б) обрыв одного из питающих проводов линии;

в) короткое замыкание одной из фаз приемника.

Несимметричная нагрузка в фазах приемника. На рис. представлено соединение генератор – приемник по схеме звезда – звезда с нейтральным проводом, причемСопротивлением подводящих проводов ввиду малости пренебрегаем,Тогда потенциал точки А равен потенциалу точки 1, точки В – потенциалу 2, точки С – потенциалу 3. Нейтральный провод имеет отличное от нуля сопротивление

а б

Рис.88

Несимметричная трехфазная цепь, показанная на рис.88а , может рассматриваться как трехконтурная цепь с тремя эдс и двумя узлами. Такая цепь может быть рассчитана методом узлового напряжения (см. приложение).

Определим узловое напряжение, т.е. падение напряжения на нулевом проводе:

. (6-98)

Фазное напряжение приемника равны разности между комплексом эдс генератора и комплексом узлового напряжения (напряжения между нейтральными точками генератора и приемника):

(6-99)

откуда напряжения в фазах приемника

(6-100)

Токи в фазах приемника

;(6-101)

Ток в нейтральном проводе

(6-102)

На рис.88б дана векторная диаграмма фазных эдс генератора и напряжений фаз приемника при несимметричной нагрузке.

Диаграмма эдс генератора представляет собой трехлучевую симметричную звезду, где модули векторов одинаковы и сдвинуты по фазе на угол 120⁰. Начало координат есть узловая точка О генератора. Из точки О откладывается вектор, направление и величина которого определяется комплексом, вычисленным по формуле ( ). Конец вектораесть узловая точка приемника О'. Напряжения фаз приемника в соответствии с уравнениями определяются векторами, соединяющими узловую точку О'с точками А, В и С.

Из диаграммы рис. следует, что фазные напряжения приемника различны между собой и по величине и по сдвигу фаз. Узловая точка О симметрична относительно векторов эдс генератора, в то время как узловая точка приемника О'смещена в сторону. Это явление называется перекосом фаз напряжений приемника. Перекос фаз в трехфазных системах – нежелательное явление, так как нарушает нормальную работу приемников электроэнергии.

Обрыв линейного провода. Допустим, что в симметричной трехпроводной системе с равномерной нагрузкой при соединении генератора и приемника по схеме звезда – звезда произошел обрыв одного из линейных проводов, например перегорел предохранитель в проводе А (рис.89 а).

В этом случае

=

а б

Рис.89

Напряжение между узловыми точками

(6-103)

Известно, что для генератора откуда

(6-104)

Следовательно,

(6-105)

т.е. узловое напряжение численно равно половине фазной эдс генератора, взятой с обратным знаком.

На рис. 89б дана векторная диаграмма эдс генератора, напряжений приемника, узлового напряжения и напряжения на контактах перегоревшего предохранителя.

Напряжение первой фазы приемника равно нулю, так как при обрыве провода следовательно,=0.

Напряжение на контактах перегоревшего предохранителя определяется как разность эдс генератора и узлового напряжения:

= ,(6-106)

т.е. напряжение на контактах перегоревшего предохранителя достигает полуторной величины эдс фазы генератора. Это необходимо помнить эксплуатационникам, занимающимися поиском поврежденных мест в трехфазной системе.

Напряжение второй фазы приемника равно разности между эдс второй фазы и узловым напряжением:

(6-107)

т.е. напряжение на второй фазе приемника равно половине линейного напряжения генератора.

Напряжение третьей фазы приемника

(6-108)

т.е. напряжение третьей фазы приемника численно равно напряжению второй фазы, взятому с обратным знаком.

Диаграмма токов строится в соответствии с характером нагрузки. При этом угол

По закону Ома

(6-109)

Ток в оборванной фазе равен нулю.

Короткое замыкание одной из фаз приемника. Допустим, что в симметричной трехфазной системе с равномерной нагрузкой при соединении генератора и приемника по схеме звезда – звезда без нулевого провода произошло замыкание одной из фаз приемника, например фазы А (рис.90а ).

а б

Рис.90

В этом случае

==0(фаза замкнута накоротко);.

При этом потенциалы точек 1 и 0'равны между собой (короткое замыкание фазы), потенциалы точек А и 1 также равны, поскольку сопротивления проводов не учитывается. Таким образом, потенциалы точек А и 0'равны между собой. Следовательно, эдс фазы генератора равна узловому напряжению, т.е.=То же самое можно получить, если воспользоваться формулой

= (6-110)

Разделим каждый член числителя и знаменателя на или (что то же самое) умножим и разделим напосле чего приравняем сопротивлениенулю.

Тогда

(6-111)

На рис. 90 б показана векторная диаграмма эдс и напряжений при коротком замыкании одной из фаз приемника. Из диаграммы видно, что и точка 0'оказывается совмещенной с точкой 1, т.е. их потенциалы равны между собой.

Для определения напряжения в фазах приемника воспользуемся аналогичными выражениями, составленными по второму закону Кирхгофа для отдельных контуров:

(6-112)

т.е. на каждой из двух оставшихся фаз приемника напряжение равно линейной эдс генератора.

Комплексы токов соответственно

(6-113)

На диаграмме показаны токи для случая активной нагрузки. Ток в питающем проводе, фаза которого замкнута, определится как геометрическая сумма токов в остальных фазах. При замыкании первой фазы ток в питающем проводе