Изучение приёмов письменного сложения и вычитания
Задания к схеме №15
Сформулируйте правила прибавления суммы к сумме и вычитания суммы из суммы. В качестве логических следствий из них выведите оперативные правила (в них находит отражение сущность приема поразрядного выполнения действий).
Какие из этих четырех, сформулированных вами, правил используются в явном виде, а какие в неявном?
3. Назовите теоретическую основу для приема поразрядного сложения.
4. Почему вычитание можно тоже выполнять поразрядно? Есть ли другие приемы вычитания, например, двузначного числа из двузначного? Письменными или устными являются эти приемы?
5. Проанализируйте (по концентрам) цепочки примеров, записанные в первом прямоугольнике. Как в обучении письменному сложению реализуется принцип "от простого к сложному"?
Действует ли этот принцип в обучении письменному вычитанию? Приведите соответствующие аргументы и примеры.
Для концентра "Многозначные числа" составьте аналогичные цепочки примеров на сложение и примеров на вычитание.
Какой из вариантов построения обучения письменному сложению и письменному вычитанию реализован в белорусских учебниках: последовательного или параллельного введения постепенно усложняющихся случаев сложения и вычитания?
9. Сформулируйте цель и задачи изучения приемов письменного сложения и вычитания. Что должно быть здесь доведено до уровня автоматизма?
10. Выполнение каких условий способствует формированию полноценных вычислительных навыков?
11. При переходе от одного концентра к другому для создания проблемной ситуации на уроках введения новых случаев письменного сложения или вычитания можно использовать методический прием "наращивания количества разрядов". Как в этом случае можно построить урок ознакомления со сложением трехзначных чисел? Четырехзначных? Многозначных?
12. Составьте несколько (по 2 – 3 для каждого из концентров) наиболее трудных для учащихся примеров на письменное вычитание.
13. Назовите два способа письменного сложения и письменного вычитания именованных чисел. Приведите соответствующие примеры.
СХЕМА № 16
Изучение табличного умножения и деления
Задания к схеме №16
Знание каких вопросов арифметической теории позволяет учащимся принимать непосредственное, активное участие в составлении таблиц умножения и деления?
В явном или в неявном виде эти теоретические вопросы рассматриваются в начальном курсе математики?
Сколько таблиц умножения по постоянному первому множителю зафиксировано в первом прямоугольнике? Какой основной способ нахождения произведений используется при их составлении?
Можно ли некоторые из табличных произведений вычислять, не прибегая к замене умножения сложением одинаковых слагаемых? Приведите конкретные примеры.
Назовите всевозможные способы нахождения табличных произведений.
Почему второй прямоугольник соединен стрелками с овалом, изображающим переместительное свойство умножения, а также с первым прямоугольником?
Сколько таблиц умножения по постоянному второму множителю зафиксировано во втором прямоугольнике? Нужно ли в этих случаях вычислять произведения? Приведите конкретные примеры.
Изучение таблиц умножения с числами 2 и 3 дает числовой материал для наблюдения, сравнения и вывода по индукции переместительного свойства умножения. Как эта особенность отражена в первом и втором прямоугольниках?
Какому из выражений 7∙3 или 3∙7 соответствует самая краткая форма их чтения: "Трижды 7"? Объясните, почему к сводной таблице умножения идет стрелка только от второго прямоугольника.
С каким из прямоугольников соединен стрелкой последний прямоугольник? Чем вы это можете объяснить?
Что является теоретической основой для составления таблиц деления? Нужны ли вычисления для нахождения частного в табличных случаях? Приведите несколько примеров из обеих таблиц деления.
Какая из четырех таблиц, представленных в опорной схеме, является основной, исходной для всех других?
Будут ли существенные различия в организации работы по запоминанию таблиц умножения (деления) и таблиц сложения (вычитания)?
Какую роль может выполнить калькулятор в мотивации учащихся необходимости прочного запоминания таблиц?
СХЕМА № 17