Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл кратных отношений между числами
I.ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА
а) решение задач на нахождение произведения и частного (деление по содержанию и деление на равные части)
б) практические упражнения
в
о
? раз
больше
меньше
2
раза по 3 6 разделить
на 2 равные части и … Сколько раз по
2 содержится в 6?
6
: 2 3
2 6
:
2
(на) (по)
Б в раз М в раз
в) обобщение и формулирование правил
II ОЗНАКОМЛЕНИЕ СО СПОСОБОМ РЕШЕНИЯ
Выбор
арифметического действияЗапись Счёт
решенияОтвет
Вычисление
III. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЯ решать задачи конкретного типа
Достаточно много. Рассредоточенно. Приём сравнения. Творческие задания.
3адания к схеме №10
Перечислите типы задач (6 типов), входящих в данную группу.
Охарактеризуйте содержание подготовительной работы к введению задач на увеличение числа в несколько раз.
3. Какие знания и умения учащиеся должны приобрести на этапе подготовки к решению задач на уменьшение числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел?
4. С какой целью учитель предлагает практические упражнения вида: "Положите 2 круга, а ниже положите квадраты: 3 раза по 2 квадрата." Какие вопросы следует затем задать классу? Будет ли учитель в данной ситуации использовать метод сообщения новых знаний?
Составьте алгоритм для практического способа решения задачи: "Имеется 6 квадратов. Кругов надо взять в 3 раза меньше. Сколько кругов надо взять?"
Объясните
смысл записи Б
в □ М в □.Переформулируйте вопрос задачи на кратное сравнение чисел так, чтобы стало очевидно, что для ответа на этот вопрос нужно выполнять деление.
8. К каким обобщениям следует подвести детей в результате выполнения достаточного количества практических работ, аналогичных приведенным в схеме? Сформулируйте три соответствующих правила.
9. Прочитайте разными способами выражения 2·3, 6:3.
Какие требования к наглядной интерпретации задачи должны быть выполнены, если цель вашей работы — "открыть" арифметический способ решения задач данного типа?
11. В каких ситуациях полезно, решив задачу арифметическим способом, предложить учащимся решить эту же задачу практическим способом?
12. Доказательство правильности выбора арифметического действия может быть: а) экспериментальным (на основе непосредственного восприятия практических действий с предметами или на основе представления об этих действиях), б) логическим (рассуждения на основе теоретических знаний: понятия, правила). Какому из этих двух способов доказательства вы отдадите предпочтение на уроках ознакомления с задачами в косвенной форме? Почему?
13. Назовите пары типов задач, которые целесообразно предлагать учащимся для сравнения на этапе формирования умения решать задачи из данной группы.
14. Какие дидактические функции выполняют задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз в косвенной форме?
15. Предложите творческие задания, способствующие формированию умения решать задачи на уменьшение числа в несколько раз.
СХЕМА № 11