- •В.Н. Медведская
- •Предисловие
- •1. Структурно-логические схемы для изучения курса методики преподавания математики в начальных классах и задания к ним
- •Методика преподавания математики в начальных классах как наука
- •Связь методики преподавания математики с другими науками
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •Уточнение пространственных представлений
- •Обучение сравнению множеств
- •Обучение счёту
- •Iподготовительная работа
- •II обучение счёту
- •III формирование умения считать
- •Классификация арифметических задач в нкм
- •Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл
- •Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл
- •Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл кратных отношений между числами
- •Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных
- •Изучение нумерации целых неотрицательных чисел
- •Изучение сложения и вычитания в пределах десятка
- •Изучение сложения и вычитания в пределах сотни
- •Изучение приёмов письменного сложения и вычитания
- •Изучение табличного умножения и деления
- •Изучение внетабличного умножения и деления в пределах сотни
- •Изучение умножения многозначных чисел
- •Изучение письменного деления
- •Методика изучения алгебраического материала
- •Уменьшаемое Вычитаемое Разность
- •Методика изучения геометрического материала
- •Методика изучения величин и их измерения
- •I. Подготовительная работа
- •II. Сравнение однородных величин
- •2. Методика начального обучения математике в тестах
- •2.1 Дочисловая подготовка младших школьников
- •2.2 Методика изучения целых неотрицательных чисел
- •Часть в
- •2.4 Методика изучения арифметических действий
- •2.5 Методика обучения решению текстовых задач
- •2.6 Методика изучения геометрического материала
- •2.7 Методика изучения алгебраического материала
- •3. Конспекты фрагментов уроков математики в начальных классах
- •I. Знакомство с арифметическим способом решения задач на
- •II. Первичное закрепление способа решения задач
- •Деятельность учителя и учащихся
- •4. Словарь терминов методики преподавания математики в начальных классах
- •Словарь терминов Общая методика
- •Частная методика
Уменьшаемое Вычитаемое Разность
5 —2 = 3
Задания к схеме №20
Назовите задачи изучения алгебраического материала в начальном обучении математики.
Перечислите алгебраические понятия, включаемые в содержание начального курса математики.
Фрагменты листа школьной тетради в клеточку напоминают вам о необходимости конкретизировать каждое из этих понятий. Приведите такие примеры числовых выражений, выражений с переменной, числовых равенств и неравенств, уравнений, тождеств, неравенств с переменной, чтобы в каждом их наборе нашел отражение общий принцип обучения "от простого к сложному".
В начальном обучении математике ни одно из алгебраических понятий не доводится до уровня их формального определения. Какие вопросы в связи с этим не следует задавать учащимся?
Формирование правильных представлений о каждом из перечисленных в данной схеме алгебраических понятий осуществляется в практической деятельности с соответствующим математическим материалом. Назовите виды упражнений, выполняя которые учащиеся уясняют смысл понятий "числовое выражение", "выражение с переменной".
Что в данной опорной схеме обозначают прямоугольники? Найдите прямоугольник, относящийся к понятиям "числовое равенство" и "числовое неравенство". Охарактеризуйте виды практических действий с этими понятиями и приведите конкретные примеры.
Что в данной схеме обозначают овалы и стрелки, соединяющие их с тем или другим прямоугольником? Какими уже обобщенными, т.е. теоретическими знаниями пользуются учащиеся при определении значений истинности числовых равенств или неравенств (например, 23<32, 9·8 < 9·3, 8·4=8·3+8, 22<53-38, 51-13 >60)?
Какую информацию дает нижний ряд данной опорной схемы?
Рассмотрите верхний овал. О каких терминах и математических символах здесь идет речь? Какие демонстрационные средства наглядности используются для обеспечения запоминания учащимися названий компонентов и результатов арифметических действий? Есть ли образец такого средства наглядности в заданной схеме? Предложите аналогичные для сложения, умножения и деления.
Знание математических терминов и символов необходимо учащимся для того, чтобы записывать и читать сначала математические выражения, а затем и составленные из них разного вида равенства и неравенства. Укажите практическое применение в работе с математическими выражениями других теоретических знаний, перечисленных в верхнем овале.
Сколькими способами вы сами можете прочитать, например, выражение 12:3? Какими знаниями вы при этом пользуетесь? Следует ли учить детей читать выражения разными способами? Почему?
Найдите в данной схеме изображение абака с подвижной лентой. Для каких целей можно использовать подобные средства наглядности? В чем состоит конкретный смысл понятия "переменная"? Способствует ли решение уравнений и неравенств с переменной способом подбора формированию у детей представления о переменной?
Назовите способы решения уравнений в начальном курсе математики. Какие знания необходимы учащимся, чтобы решать уравнения каждым из этих способов?
Определите дидактические функции заданий по заполнению прямоугольных таблиц, аналогичных приведенной в нижнем ряду данной опорной схемы.
Охарактеризуйте содержание подготовительной работы к решению уравнений на основе знания зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий.
Проанализируйте решение неравенств 70204>у>70199 и 120:а<3 и выделите знания и умения, которые формируются, закрепляются и совершенствуются в процессе выполнения учащимися таких заданий.
Арифметические понятия, например, "натуральное число", "сложение" и другие вводятся путем абстрагирования непосредственно из действительности. При введении же алгебраических понятий в качестве наглядности используются разного вида математические записи, а не реальные объекты или их модели. Чем можно объяснить такой подход?
Можно ли утверждать, что изучение алгебраического материала вносит существенный вклад в развитие абстрактного мышления учащихся, в развитие математической речи и математического стиля мышления? Свой ответ проиллюстрируйте конкретными примерами.
Найдите в данной опорной схеме графическую модель уравнения х+3=9. Постройте аналогичные модели для уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Удобно ли использовать отрезки для моделирования уравнений, содержащих действия умножения и деления? Какую модель для них вы можете предложить.
Охарактеризуйте место и значение в начальном курсе математики алгебраического способа решения текстовых задач.
Назовите типы арифметических задач, при решении которых учащиеся знакомятся с прямой и обратной пропорциональной зависимостью, т.е. с функциями у=k⁄x и у=к/х.
СХЕМА № 21