Изучение внетабличного умножения и деления в пределах сотни
Задания к схеме №17
1. Какие законы умножения и деления в явном виде изучаются в данной теме?
2. Сформулируйте правило, отраженное в последнем овале. Где оно находит применение в начальном обучении математике?
3. Проанализируйте примеры, записанные в третьем прямоугольнике. Соответствует ли их последовательность принципу "от простого к сложному"? Какие отличия в способе их решения появляются при переходе от одного случая к другому?
4. Почему во всех других прямоугольниках отмечено по одному примеру?
5. Перечислите приемы вычислений, которые вводятся при изучении темы "Внетабличное умножение и деление". Назовите теоретическую основу для каждого из этих приемов.
6. Почему первый прямоугольник соединен стрелками со вторым и с четвертым прямоугольниками?
Сформулируйте цель и задачи изучения темы "Внетабличное умножение и деление". Назовите этапы работы по данной теме и признаки их сходства.
Что необходимо включать в подготовительную работу к введению способа подбора частного? Предложите несколько методических приемов, облегчающих детям подбор частного.
9. Дайте характеристику системы уроков по теме "Деление с остатком".
10. К чему в заданной схеме относится требование "Автоматизм!"?
11. В каких случаях умножения и деления в пределах ста формирование осознанности усвоения приема вычислений связано с использованием опоры (словесной модели вычислений) вида: "Заменю... Получился пример...Удобнее... ."? В белорусском учебнике "Математика 3" для этих способов вычислений найдите схематические модели.
12. Случаи вида 20 • 3, 80 : 2, 80 : 20 тоже относятся к внетабличным. Почему же они не включены в данную опорную схему?
13. В белорусском учебнике "Математика 3" помимо тех теоретических вопросов, которые уже отражены в опорной схеме, при изучении темы "Внетабличное умножение и деление" вводятся также правило деления числа на произведение и правило умножения числа на сумму. Найдите в этом учебнике соответствующие уроки и попытайтесь ответить на следующие вопросы: Где в данной теме применяются эти теоретические знания? Можно ли в концентре "Сотня" их вообще не рассматривать? Почему в концентре "Многозначные числа" эти (дополнительные) правила будут уже необходимы?
14. При изучении раздела "Умножение и деление" школьной программы очень четко просматривается принцип органического единства вопросов арифметической теории и практики вычислений. Проиллюстрируйте этот принцип на примере тем "Табличное умножение и деление" и "Внетабличное умножение и деление".
СХЕМА №18
Изучение умножения многозначных чисел
Задания к схеме №18
Приобретают ли учащиеся при изучении темы "Письменное умножение" новые теоретические знания? Какие?
Верно ли утверждение: "Знание учащимися правила умножения числа на произведение позволяет свести все случаи умножения на разрядные числа (т.е. на числа, оканчивающиеся нулями) к уже известным детям случаям умножения"? Как этот подход к введению новых приемов умножения отражен в опорной схеме? Находит ли он отражение в форме записи примеров вида 2300 • 7? 23 • 7000 ? 2300 • 7000 ?
Что обозначают стрелки, соединяющие прямоугольники?
Проанализируйте по рядам примеры, записанные в первом прямоугольнике, и охарактеризуйте, за счет чего идет усложнение условий применения алгоритма письменного умножения на однозначное число.
Соблюдается ли этот подход при отработке умения умножать на разрядные числа? На двузначные и вообще на любые многозначные числа?
К чему в данной опорной схеме относится требование "Автоматизм!"?
Сформулируйте цель и задачи изучения темы "Письменное умножение".
Назовите этапы работы по теме. Чем похожа работа на каждом из них?
Почему отработке навыка применения алгоритма письменного умножения на однозначное число должно уделяться особенно много внимания?
Какое практическое применение в теме "Письменное умножение" находят правила: умножения суммы на число, умножения числа на произведение, умножения числа на сумму?
Охарактеризуйте содержание подготовительной работы к введению приема умножения на числа, оканчивающиеся нулями. Как вы определили, что обязательно следует включать в этап подготовки?
При умножении именованного числа на отвлеченное, например, 23м 4см • 5, 23м 4см • 35, в алгоритм умножения включаются новые операции. Какие именно? Почему одна из них обязательно первая, а другая − последняя в этом новом алгоритме?
Выполнение каких условий необходимо для совершенствования вычислительных навыков вообще и письменного умножения в частности?
Каким образом принцип органической связи вопросов арифметической теории и практики вычислений отражен в заданной опорной схеме? В каких других опорных схемах он также очевиден?
При переходе от одного концентра к другому на уроках введения новых случаев письменного умножения на однозначное число можно успешно использовать методический прием "наращивания количества разрядов". В чем вы усматриваете достоинства такого подхода к изложению нового материала? Можно ли этот же методический прием применить на других этапах изучения письменного умножения?
СХЕМА № 19