13.1. Варианты заданий

№13.1.Через каждый час измерялось напряжение тока в электросети. При этом были получены следующие значения (В):

227 219 215 230 232 223 220 222 218 219 222 221 227 226 226 209 211 215 218 220 216 220 220 221 225 224 212 217 219 220.

Построить статистическое распределение и начертить полигон.

№13.2.Наблюдения за сахаром крови у 50 человек дали такие результаты:

3.94 3.84 3.86 4.06 3.67 3.97 3.76 3.61 3.96 4.04

3.82 3.94 3.98 3.57 3.87 4.07 3.99 3.69 3.76 3.71

3.81 3.71 4.16 3.76 4.00 3.46 4.08 3.88 4.01 3.93

3.92 3.89 4.02 4.17 3.72 4.09 3.78 4.02 3.73 3.52

3.91 3.62 4.18 4.26 4.03 4.14 3.72 4.33 3.82 4.03

Построить по этим данным интервальный вариационный ряд с равными интервалами (I - 3.45-3.55; II - 3.55-3.65 и т. д.) и изобразить его графически, начертить гистограмму.

№13.3.Построить полигон частот распределения скорости оседания эритроцитов (СОЭ) у 100 человек:

	1	3	5	7	9
	10	15	30	33	12

№13.4.Построить гистограмму распределения скорости оседания эритроцитов (СОЭ) у 50 человек:

Интервал
2-5	9
5-8	10
8-11	25
11-14	6

13.2. Статистические оценки параметров распределения. Выборочные характеристики

13.2.1. Характеристики положения

Мода () – это такое значение варианты, что предшествующее и следующее за ним значения имеют меньшие частоты встречаемости или=, такое, чтоn() =max.

Для одномодальных распределений мода – это наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности.

Например, для распределения:

	16	17	18	20
	5	1	20	6

=18=, так как=20=max.

Для определения моды интервальных рядов служит формула:

где - нижняя граница модального интервала, т. е. интервала с наибольшей частотой встречаемости;- частота модального интервала;- частота интервала, предшествующего модальному;- частота интервала, следующего за модальным;- ширина интервала.

Определить моду ряда распределения кальция (мг %) в сыворотке крови обезьян.

Интервалы	8,6-9,3	9,4-10,1	10,2-10,9	11,0-11,7	11,8-12,5	12,6-13,3	13,4-14,1	14,2-14,9
Частота	2	6	15	23	25	17	7	5

Решение: Частота модального класса = 25, его нижняя граница. Частота класса, предшествующего модальному,= 23; частота класса, следующего за модальным,= 17;= 0,8. Подставим эти данные в формулу, находим:

Найдите моду распределения роста 1000 взрослых мужчин:

Рост, см	Число мужчин	Рост, см	Число мужчин
143-145	1	167-169	170
146-148	2	170-172	120
149-151	8	173-175	64
152-154	26	176-178	28
155-157	65	179-181	10
158-160	120	182-184	3
161-163	181	185-187	1
164-166	201

Решение:

Медиана Ме – это значение признака, относительно которого ряд распределения делится на 2 равные по объему части.

Например, в распределении:

12 14 16 18 20 22 24 26 28

медианой будет центральная варианта, т.е. Ме = 20, так как по обе стороны от нее отстоит по 4 варианты.

Для ряда с четным числом членов 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 медианой будет полусумма его центральных членов, т.е.

Выборочная средняя – это среднее арифметическое значение вариант статистического ряда

есть оценка математического ожидания случайной величины по выборке.

В выборке взрослых мужчин n = 50 определяли содержание гемоглобина в крови. У =30 оно оказалось равным в среднем 70%. Для другой группы мужчин= 20 этот показатель составил 50%. Найти среднюю арифметическую из этих двух средних.

Решение:

По формуле: