2.6. Диффузия
Диффузия – обусловленное тепловым движением перемещение частиц в направлении меньшей их концентрации. Диффузия является тем процессом, который чаще всего используется для направленного изменения параметров элементов ИС, предварительно подготовленных в процессе фотолитографии. Собственно процесс заключается в нагреве пластин до температур, не превышающих температуру плавления пластины. Необходимые донорные и/или акцепторные примеси могут поступать из газовой фазы.
Глубина диффузионного слоя лимитируется подвижностью примесей и концентрацией на границе пластины с газовой фазой. В стационарном случае поток примесей в пластину со стороны газовой фазы определяется первым законом Фика:
(2.3)
где F(x) – поток примесей; N(x) – концентрация примесей; D – коэффициент диффузии.
Профиль концентрации примесей ИС может быть получен из решения второго закона Фика, который для D=const записывается в следующем виде:
(2.4)
Коэффициент диффузии имеет экспоненциальную зависимость
(2.5)
где D0 – предэкспоненциальный множитель; Ea – энергия активации.
Заметим, что при производстве ИС представляют интерес два вида диффузии: диффузия из бесконечного (постоянного) источника примеси и диффузия из ограниченного источника примеси.
1. Диффузия из бесконечного (постоянного) источника примеси происходит в полупроводниковую пластину, диаметр которой много больше ее толщины, на глубину, много меньшую толщины самой пластины.
Под бесконечным источником примеси будем понимать такой источник, у которого количество примеси, уходящей из поверхностного слоя полупроводника в его объем, равно количеству примеси, поступающей в поверхностный слой.
Начальные и граничные условия для этого случая можно записать в виде
(2.6)
где
– концентрация диффундирующей примеси;Ns
– поверхностная концентрация примеси
(Ns
= сonst
в течение всего процесса); t
– время диффузии; х
– расстояние от поверхности до границы
раздела фаз.
При этих условиях решение уравнения второго закона Фика имеет вид:
,
(2.7)
где λ – переменная интегрирования. Второй член в квадратных скобках есть не что иное, как функция ошибок erf. Поэтому уравнение
(2.8)
описывает распределение концентрации примеси в зависимости от координаты времени (рис. 2.6).
Рис. 2.6. Распределение концентрации примеси в зависимости от координаты и времени
2. Диффузия из ограниченного источника примесей. В этом случае начальные и граничные условия можно записать в следующем виде:
(2.9)
где d – тонкий приповерхностный слой полупроводниковой пластины.
При таких условиях второй закон Фика примет вид:
;
(2.10)
здесь Q – общее количество примесей в пластине.
Выражение (2.10) представляет собой функцию распределения Гаусса и описывает распределение примеси в зависимости от глубины диффузионного слоя и времени (рис. 2.7).
Рис. 2.7. Распределение концентрации примеси в зависимости от
глубины диффузного слоя и времени
Из сравнения выражений (2.8) и (2.10) видно, что в первом случае концентрация примесей на границе пластины остается постоянной, а внутри пластины постоянно повышается до Ns при t → ∞. Во втором случае концентрация примеси на поверхности постепенно уменьшается и общее количество примеси Q стремится к равномерному распределению на всей глубине пластины.
Первый тип диффузии производится при изоляции полупроводниковых структур и формировании эмиттерных областей. Второй тип – при создании
многослойной структуры ИС.
Существует также диффузия из нанесенного источника примеси: на одну из сторон пластины наносят слой примеси (например, напылением в вакууме), далее пластину нагревают в печи методом открытой трубы в неокисляющей атмосфере и необходимая примесь диффундирует в пластину.
Такой метод изготовления микросхем используют при создании ИС, работающих в ключевых режимах с высоким быстродействием.