5.5.4 Диаграмма разброса.
Это инструмент, позволяющий определить вид и силу связи между парами соответствующих переменных. Используется для выявления причинно-следственных связей показателей качества. Диаграмма строится как график зависимости между двумя параметрами.
Расположение точек на графике показывает наличие и характер связи между случайными величинами. Диаграмма разброса дает возможность выдвинуть гипотезу о наличии или отсутствии корреляционной связи между величинами. Типичные виды диаграммы разброса.
1 – прямая: с ростом Х – У возрастает, R> 0
2 – обратная: с ростом Х – У убывает, R<0
3 – отсутствие корреляции: точки разбросаны по плоскости, R= 0
4 – криволинейная корреляция (галочкой) – следует делить на участки прямой и обратной.
Количественной мерой силы связи между переменными является коэффициент корреляции. Если он равен нулю (как в случае 3) – связь отсутствует.
5.5.5. Гистограмма (столбчатый график).
Она применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени. Она может использоваться при нанесении на график допустимых значений. Можно определить, как часто он попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы. Порядок построения гистограммы:
проводят наблюдения за случайной величиной и определяют ее числовые значения. Число экспериментальных точек должно не менее 30
определяют размах случайной величины, он определяет ширину гистограммы Rи равенXmax–Xmin
полученный размах делят на kинтервалов, ширина интервалаh=R/k.
распределяют полученные данные по интервалам [Xmin;Xmin+h] – границы первого интервала, [Xmax-h;Xmax] – границы последнего интервала. Определяют количество точек, попавших в каждый интервал.
по полученным данным строят гистограмму. По оси ординат откладывают частоты, по оси абсцисс – границы интервалов.
по форме получившейся гистограммы выясняют состояние партии изделий, технологического процесса и принимают управленческие решения.
Типичные виды гистограмм:
Типичный или (симметричный). Такая гистограмма указывает на стабильность процесса
Мультимодальный вид или гребенка. Такая гистограмма говорит о нестабильности процесса.
Распределение с обрывом слева или справа
Плато (равномерное прямоугольное распределение, такая гистограмма получается в случае объединения нескольких распределений, в которых средние значения различаются незначительно) анализируют такую гистограмму методом расслаивания
Двухпиковый (бимодальный) – здесь смешиваются два симметричных с далеко стоящими средними значениями (макушками). Проводят расслоение по 2 факторам. Данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения
С изолированным пиком – данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения
5.5.6. Диаграмма Парето.
(20 % людей – 80 % доходов)
В 1887 года В. Парето вывел формулу, по которой 80 % денег у 20 % людей.
В 20 веке Джозеф Джуран использовал этот принцип для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные и многочисленные, но несущественные. Согласно этому методу подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин.
Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, которые нужно проанализировать в первую очередь. Построение диаграммы Парето:
Определение цели. Устанавливается период сбора данных
Организация и проведение наблюдений. Разрабатывается контрольный листок для регистрации данных
Анализ результатов наблюдений, выявление наиболее значимых факторов. Разрабатывается специальный бланк таблицы для данных. Данные располагают в порядке значимости по каждому фактору. Последняя строка таблицы – всегда группа «прочие факторы»
Построение диаграммы Парето
Пример: диаграмма Парето для анализа видов брака какой-либо продукции.
Для учета совокупного процента потерь от несколько дефектов строят кумулятивную кривую.
Анализ диаграммы: при построении диаграммы необходимо обращать внимание на:
1) она более эффективна, если число факторов больше 10
2) если «прочие» слишком большой следует повторить анализ его содержания и вновь проанализировать все
3) если фактор, стоящий первым труден для анализа, следует начинать анализ со следующего
4) если обнаружен фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то этим следует воспользоваться, не обращая внимания на порядок факторов
5) расслоение по факторам при обработке данных