4.1. Основные понятия об энергии механической системы

Мы познакомились с понятием импульса тела, являющегося мерой его поступательного движения. Однако эта динамическая характеристика тела не может служить универсальной мерой для всех форм движения. Рассмотрим равномерное прямолинейное движение тела, происходящее с трением. В этом случае сила трения уравновешивается, приложенной к телу, причемТрение, как известно, влечет за собой нагревание, связанное спреобразованием механического движения трущихся тел в беспорядочное движение молекул, из которых состоят тела. Однако вектор импульса телапри равномерном прямолинейном движении остается постоянным и никак не характеризует количество выделившейся теплоты. Единой мерой различных форм движения служит физическая величина, называемая энергией. Энергия механической системы количественно характеризует эту систему с точки зрения возможных в ней количественных и качественных превращений движения. Эти превращения обусловлены взаимодействием тел системы как между собой, так и с внешними телами. Движение является неотъемлемым свойством материи. Поэтому всякое, тело обладает энергией или, как часто говорят, запасом энергии, являющейся мерой его движения. Для количественной характеристики качественно различных форм движения вводятся соответствующие им виды (формы) энергии,- механическая, внутренняя, электромагнитная и др.

4.2. Работа

Изменение механического движения и энергии тела происходит в процессе силового взаимодействия этого тела с другими телами. Для количественной характеристики этого процесса в механике вводят понятие работы, совершаемой силой.

Если рассматриваемая сила постоянна,а тело, к которому она приложена, движется поступательно и прямолинейно, то работой, совершаемой силойпри прохождении телом пути, называют величину

(4.1)

где а - угол между силой и направлением движения тела.

Работа - скалярная величина. Если вектор силы и вектор перемещений образуют острый угол т.е. , то, если, то, т.е. сила, действующая перпендикулярно к перемещению тела, работы не совершает.

В общем случае тело может двигаться произвольным, достаточно сложным образом (рис.4.2). Выделим элементарный участок пути , на котором силу можно считать постоянной и перемещение прямолинейным. Элементарная работа на этом участке равна

(4.2)

Полная работа на пути определяется интегралом

(4.3)

4.3. Консервативные силы. Условие потенциальности силового поля

Силу , действующую на материальную точку, называют консервативной или потенциальной, если работа, совершаемая этой силой при перемещении этой точки из произвольного положения 1 в другое 2, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло:

Изменение направления движения точки вдоль траектории на противоположное вызывает изменение знака консервативной силы, так как величина меняет знак. Поэтому при перемещении материальной точки вдоль замкнутой траектории, например, работа консервативной силы равна нулю.

Примером консервативных сил могут служить силы всемирного тяготения, силы упругости, силы электростатического взаимодействия заряженных тел. Поле, работа сил которого по перемещению материальной точки вдоль произвольной замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальным.