- •Contents
- •1.1. Радиус-вектор материальной точки
- •1.2.Кинематические уравнения движения материальной точки
- •1.3. Траектория материальной точки
- •1.4.Вектор перемещения
- •1.5. Скорость
- •1.6. Ускорение
- •1.7. Криволинейное движение. Тангенциальное и нормальное ускорения
- •1.8. Методические указания к решению задач по кинематике
- •2. Кинематика вращательного движения. Введение
- •2.1. Угол поворота твердого тела
- •2.2. Угловая скорость
- •2.3. Период и частота обращения
- •2.4. Угловое ускорение
- •2.5. Связь угловых и линейных величин
- •3. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
- •3.1. Первый закон Ньютона
- •3.2. Понятие о силе
- •3.3. Масса. Второй закон Ньютона
- •3.4. Принцип независимости действия сил
- •3.5.Третий закон Ньютона
- •3.6 Преобразование координат Галилея и механический принцип относительности
- •3.7.Основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки. Импульс материальной точки
- •3.8. Центр инерции системы
- •3.9. Универсальная форма второго закона Ньютона, выраженная через импульс системы
- •3.10. Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела
- •3.11.Изолированная (замкнутая) система. Закон сохранения импульса
- •3.12. Методические указания к решению задач по динамике
- •4. Энергия и работа
- •4.1. Основные понятия об энергии механической системы
- •4.2. Работа
- •4.3. Консервативные силы. Условие потенциальности силового поля
- •4.4. Мощность
- •4.5 Кинетическая энергия
- •4.6.Потенциальная энергия
- •4.7. Закон сохранения и превращения энергии
- •4.8. Связь между потенциальной энергией и силой
- •5.6. Момент импульса материальной точки и твердого тела
- •7.2. Колебания под действием упругой силы (пружинный маятник)
- •7.3. Энергия колеблющегося тела
- •7.4. Основное уравнение гармонических свободных колебаний. (Дифференциальное уравнение гармонических колебаний)
- •7.5. Математический и физический маятники
- •7.6. Сложение механических колебаний
- •7.7.Затухающие колебания
- •7.8. Вынужденные колебания
- •8.1. Распространение волн в упругой среде
- •8.2. Уравнение плоской одномерной волны
- •8.3. Фазовая скорость
- •8.4.Волновая поверхность, фронт волны
- •8.5. Уравнение плоской волны распространяющейся в произвольном направлении
- •8.6. Волновое уравнение
- •8.7. Энергия волны
- •8.8. Объемная плотность энергии волны
- •8.9. Плотность потока энергии. Вектор Умова
- •8.10. Стоячие волны
- •9. Основы термодинамики.Термодинамический и молекулярно – кинетический метод исследования явлений природы
- •9.1. Термодинамическое состояние тела
- •9.2 Внутренняя энергия
- •9.3 Работа газа
- •9.4 Первый закон (начало) термодинамики
- •9.5. Основные понятия о теплоемкости вещества
- •9.7 Изобарический процесс
- •9.8 Изотермический процесс
- •9.9 Адиабатический процесс
- •9.10. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс
- •9.11 Цикл Карно
- •9.12. Второе начало термодинамики
- •9.13 Приведенная теплота. Равенство (неравенство) Клаузиуса
- •9.14 Теорема Клаузиуса
- •9.15 Энтропия
- •9.16 Свойства энтропии
- •9.17 Физический смысл энтропии
- •10. Основы молекулярно-кинетической теории газов. Введение
- •10.1 Основное уравнение м.К.Т. Идеальных газов. Температура
- •10.2 Распределение энергии по степеням свободы молекулы
- •10.3 Внутренняя энергия идеального газа
- •11. Статистические распределения
- •11.1 Распределение молекул по скоростям
- •11.2 Закон распределения молекул идеального газа во внешнем силовом поле
- •11.3. Распределение давления по высоте
- •11.4. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •12. Явления переноса. Введение
- •12.1 Диффузия
- •12.2 Теплопроводность
- •12.3. Внутреннее трение
- •13. Основы электростатики
- •13.1. Взаимодействие зарядов Закон Кулона
- •13.2. Электрический диполь
- •13.3. Электростатическое поле. Напряженность поля
- •13.4. Силовые линии электрического поля
- •13.5. Принцип суперпозиции электрических полей
- •13.6. Поток вектора напряженности электростатического поля
- •13.7. Теорема Остроградского - Гаусса
- •13.8. Примеры применения теоремы Гаусса
- •13.9. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда
- •13.10. Потенциальная энергия электростатического поля
- •13.11. Циркуляция вектора напряженности
- •13.12. Потенциал электростатического поля
- •13.13. Эквипотенциальные поверхности
- •13.14. Связь между напряженностью и потенциалом
- •13.15.Вычисление потенциала простейших электрических полей
- •14. Электрическое поле в диэлектриках. Введение
- •14.1. Поляризация диэлектриков
- •14.2. Напряженность электрического поля в диэлектрике
- •14.3. Электрическое смещение
- •14.4. Поле на границах раздела диэлектрика
- •15. Проводники в электрическом поле
- •15.1. Равновесие зарядов на проводнике
- •15.2. Напряженность электростатического поля вблизи заряженной поверхности проводника
- •15.3. Проводники во внешнем электрическом поле
- •15.4. Электроемкость проводников
- •15.5. Конденсаторы
- •16. Энергия электрического поля
- •16.1. Энергия системы зарядов
- •16.2. Энергия заряженного уединенного проводника и конденсатора
- •16.3. Объемная плотность энергии электростатического поля
- •17. Электропроводность металлов
- •17.1. Электрический ток
- •17.2. Электродвижущая сила
- •17.3. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников
- •17.4. Закон Ома в интегральной форме
- •17.5 Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах
- •17.6. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •18. Классическая теория электропроводности
- •6.4.1. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца.
- •6.4.2. Эффект Холла.
- •6.4.3. Высокочастотная электропроводность металлов.
- •6.4.4. Высокочастотная диэлектрическая проницаемость металлов.
- •18.1. Основы классической электронной теории электропроводности металлов
- •18.2. Вывод закона Ома в дифференциальной форме в классической электронной теории
- •18.3. Вывод закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме в классической теории электропроводности
- •18.4. Связь между теплопроводностью и электропроводностью металлов (закон Видемана-Франца)
- •18.5. Недостатки классической электронной теории проводимости металлов
- •18.6. Работа выхода из металла. Термоэлектронная эмиссия
- •19. Электрический ток в газах
- •19.2. Несамостоятельный газовый разряд
- •19.3. Самостоятельный газовый разряд
12. Явления переноса. Введение
Беспорядочное тепловое движение молекул, непрерывные столкновения между ними приводят к тому что молекулы, хотя и сравнительно медленно, перемещаются из одной точки пространства в другую. В результате столкновения изменяются величины и направления скоростей молекул, что приводит к передаче импульса и энергии. По этой причине в газовой среде, если рассматривать бесконечно малые объемы отдельных участков среды, самопроизвольно возникают флуктуации плотности (концентрации), температуры и давления газа, которые мгновенно исчезают. Если данные неоднородности вызваны посторонним источником и носят постоянный характер, то хаотическое движение молекул стремится ликвидировать эти неоднородности. При этом в газе возникают особые процессы, которые носят название явлений переноса. К ним относятся диффузия, теплопроводность и внутреннее трение.
12.1 Диффузия
Если в локальном объеме распределена примесь другого газа (или увеличена плотность данного газа), то хаотическое движение молекул будет способствовать выравниванию концентрации газовых молекул. Процесс выравнивания концентрации газовых молекул называется диффузией. Наблюдения показывают, что в процессе диффузии через площадь поверхности , расположенную нормально оси, вдоль которой происходит изменение концентрации вещества за время , переносится масса вещества , пропорциональная градиенту концентрации , площади и времени
(12.1) |
Это уравнение выражает закон Фика. Величина D называется коэффициентом диффузии. Знак минус означает, что масса переносится в сторону убывания концентрации. С точки зрения молекулярно-кинетической теории
Таким образом, коэффициент диффузии определяется средней длиной свободного пробега и средней арифметической скоростью молекул.
12.2 Теплопроводность
В случае неодинаковых температур в различных частях газа те молекулы, которые находятся в более теплых областях, в среднем обладают большей кинетической энергией, чем молекулы в более холодных областях. И здесь молекулярное движение сопровождается суммарным переносом энергии в направлении более холодных частей газа, вследствие чего происходит выравнивание температуры. Этот процесс называется теплопроводностью. Явление теплопроводности заключается в переносе теплоты от более горячего слоя с температурой к более холодному, температура которого , Закон теплопроводности был сформулирован Фурье: теплота переносимая через элемент площади за время , пропорциональна градиенту температуры , площади и времени :
(12.2) |
где χ - коэффициент теплопроводности. Молекулярно-кинетическая теория дает - удельная теплоемкость.
12.3. Внутреннее трение
Если два соприкасающихся слоя движутся с различными скоростями, то может происходить выравнивание скоростей слоев газов. В среднем импульсы молекул таких слоев различны - молекулы более быстрых слоев имеют большие значения импульсов. Переход молекул из быстрых слоев в более медленный сопровождается переносом импульса упорядоченного движения. Противоположное по характеру действие оказывают молекулы медленного слоя, перешедшие в быстрый слой, - в этом слое возникают тормозящие силы. Суммарный эффект при этом - выравнивание скоростей слоев. Это явление называется внутренним трением. При этом закон, установленный Ньютоном, гласит: сила вязкости F пропорциональна градиенту скорости и площади S трущихся слоев:
(12.3) |
η - коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость). С точки зрения молекулярно-кинетической теории