§3.3 Двойственная природа электромагнитного излучения вещества
Почему Эффект Комптона нельзя объяснить в рамках волновой теории?
Покажите, что в эффекте Комптона проявляются корпускулярные свойства света. Каковы особенности этого эффекта?
Что называется комптоновской длиной волны? Почему эффект Комптона не наблюдается при рассеянии видимого света?
В чем отличие характера взаимодействия фотона и электрона при фотоэффекте и эффекте Комптона?
На каких заряженных частицах кроме электронов наблюдается эффект Комптона?
В чем заключается «смелость» гипотезы де Бройля?
Какие эксперименты подтверждают гипотезу де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества?
Чему равна групповая скорость электрона в кристалле?
В чем заключается несостоятельность представления волновой частицы в виде «узкого волнового пакета, составленного из волн де Бройля»?
В чем заключается единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения (света)?
Как можно объяснить взаимосвязь между двойственными корпускулярно - волновыми свойствами вещества?
Можно ли утверждать, что соотношение неопределенностей вытекает из волновых свойств вещества?
Почему невозможно одновременно точно определить координату и соответствующую проекцию импульса? С чем это связано: с несовершенством методов измерения измерительных приборов или связано со спецификой микрообъектов?
Как, исходя из соотношения неопределенностей, объяснить наличие естественной ширины спектральной линии?
Определить максимальные комптоновские изменения длины волны при рассеянии фотонов на свободных первоначально покоившихся электронах и ядрах атомов водорода.
Какую энергию приобретает комптоновский электрон отдачи при рассеянии фотона под углами 60, 90 и 1800, если длина волны падающего фотона 3 пм?
Скорость так называемых тепловых нейтронов, средняя кинетическая энергия которых близка к средней энергии атомов газа при комнатной температуре 2,5 км/с. Найти длину волны де Бройля для таких нейтронов.
Вычислить кинетическую энергию электрона, молекулы кислорода и частицы, радиус которой 0,1 мкм и плотность 2000 кг/м3, если каждой из этих частиц соответствует длина волны де Бройля 100 пм.
Молекулы водорода участвуют в тепловом движении при Т = 300 К. Найти неопределенность координаты Δх молекул водорода.
Какова неопределенность скорости электрона в атоме водорода? Во сколько раз найденное значение скорости больше скорости электрона на первой боровской орбите? Считать, что наибольшая ошибка в определении координаты электрона будет того же порядка, что и размер атома водорода (d ≈ 10-10 м).
Длительность возбужденного состояния атома водорода соответствует примерно Δt=10-7с. Какова неопределенность энергии в этом состоянии?
§3.4 Уравнения шредингера. Простейшие случаи движения микрочастиц
Запишите уравнение Шредингера для свободной движущейся частицы и поясните его.
Какой вид имеет уравнение Шредингера для частицы, движущейся в стационарном силовом поле?
Какой смысл имеет квадрат модуля волновой функции?
Что такое относительная плотность вероятности пребывания частицы в данной области?
Какой вид имеет волновая функция, описывающая состояние частицы в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме?
Как выглядит волновая функция, описывающая свободную частицу?
Показать, что решение уравнения Шредингера для электрона, находящегося в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, приводит к дискретным значениям энергии.
Чем отличаются волновые функции, описывающие частицы в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме на различных энергетических уровнях?
На каком расстоянии от стенки потенциальной ямы максимальна вероятность нахождения частицы на первом, втором и т.д. уровнях?
Нейтрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной 10-14 м с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти наименьшую разность двух соседних энергетических уровней нейтрона.
Запишите выражение для собственных значений энергии частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме. От чего зависит расстояние между соседними уровнями энергии?
Запишите уравнение Шредингера для водородоподобного иона и поясните его. В каких случаях это уравнение имеет однозначные конечные и непрерывные решения?
Какой смысл имеют положительные и отрицательные значения энергии электронов? Запишите выражение для возможных значений энергии электрона в водородоподобном ионе?
Какими квантовыми числами характеризуется состояние электрона в атоме? Какие значения эти квантовые числа могут принимать?
В чем состоит принцип Паули? Как обозначают состояния электронов в атоме? Какие переходы между энергетическими уровнями допускает «правило отбора»?
В одномерной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками находится N электронов. Определить минимальное значение полной энергии. Взаимодействием электронов пренебречь.
Электрон находится в одномерной, бесконечной глубокой потенциальной яме шириной l. Определить вероятность пребывания электрона в областях
и
,
если он находится в основном состоянии.
Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна l. Найти нормированные волновые функции стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты х в середине ямы.
Собственная функция, описывающая состояние частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме, имеет вид
.
Используя условия нормировки, определить
постояннуюС.
Поток электронов с энергией 100 эВ падает на низкий прямоугольный потенциальный барьер бесконечной ширины. Определить высоту барьера, если известно, что 10 % всех падающих на барьер электронов отражается.
Коэффициент прохождения электронов через низкий потенциальный барьер равен коэффициенту отражения. Найти отношение высоты потенциального барьера U к энергии электрона Е.
Определить коэффициент пропускания прямоугольного потенциального барьера высотой 10 эВ и шириной 5·10-10 м для электронов с энергией 9 эВ.