Принцип Паули

Принцип Паули (принцип исключения): в одном и том же атоме (или в какой – либо другой квантовой системе) не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью четырех квантовых чисел: главного n, орбитального l, магнитного m и спинового m_s. Иными словами, в одном и том же состоянии не могут находиться одновременно два электрона.

Для электронов в атоме принцип Паули записывается следующим образом

Z₁(n, l, m, m_s)=0 или 1, (1.70)

где Z₁(n, l, m, m_s) – число электронов в состоянии, характеризуемом данным набором квантовых чисел.

Максимальное число Z₂(n, l, m,) электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел и отличающихся только ориентацией спинов

Z₂(n, l, m,) = 2, (1.71)

так как спиновое квантовое число m_s может принимать лишь два значения 1/2 и – 1/2.

Максимальное число Z₂(n, l) электронов, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами n и l

Z₃(n, l) = 2(2l + 1). (1.72)

Максимальное число Z(n) электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n

. (1.73)

Таблица 3. Максимальные числа электронов, находящихся в состояниях, характеризуемых данными значениями главного n и орбитального l квантовых чисел

n	слой	Число электронов в состояниях					Максимальное число электронов
		s(l=0)	p(l=1)	d(l=2)	f(l=3)	g(l=4)
1	K	2	-	-	-	-	2
2	L	2	6	-	-	-	8
3	M	2	6	10	-	-	18
4	N	2	6	10	14	-	32
5	O	2	6	10	14	18	50

Систематика заполнения электронных состояний в атомах и периодичность изменения свойств химических элементов позволяют расположить все химические элементы в периодическую систему элементов Менделеева.

Периодическая система основывается на следующих положениях:

1. порядковый номер Z химического элемента равен общему числу электронов в атоме данного элемента;

2. состояние электронов в атоме определяется набором четврех квантовых чисел: n, l, m и m_s. Распределение электронов в атомах по энергетическим состояниям должно удовлетворять принципу минимума потенциальной энергии: с возрастанием числа электронов каждый следующий электрон должен занять возможное энергетическое состояние с наименьшей энергией;

3. заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули.

Молекулярные спектры

Молекулярные спектры представляют собой совокупность более или менее широких полос, образованных тесно расположенными спектральными линиями. Отдельная спектральная линия молекулярного спектра возникает в результате изменения энергии молекулы. Полная энергия молекулы представляется в виде суммы трех слагаемых

Е_мол = Е _эл+Е_кол+ Е _вр, (1.74)

где Е_эл – энергия, обусловленная электронной конфигурацией (электронная энергия);

Е_кол – энергия, соответствующая колебаниям молекулы (колебательная энергия);

Е_вр – энергия, связанная с вращением молекулы (вращательная энергия).

По правилу частот Бора, частота фотона, испускаемого молекулой при изменении ее энергетического состояния, равна

, (1.75)

где ΔЕ_эл, ΔЕ_кол, ΔЕ_вр – изменения соответствующих частей энергии Е, принимающие дискретные квантовые значения. Возникновение густо расположенных линий, образующих полосы в различных участках спектра, объясняется тем, что ΔЕ_эл > ΔЕ_кол > ΔЕ_вр.