- •Федеральное агентство по образованию рф
- •Федеральное агентство по образованию рф
- •Часть I. Общие теоретические сведения курса «основы квантовой механики, атомной и ядерной физики».
- •§1.1. Тепловое излучение. Квантовая природа излучения
- •Формула Планка
- •§1.2. Фотоэффект. Давление света
- •Энергия, масса и импульс фотона. Давление света.
- •§1.3 Двойственная природа электромагнитного излучения вещества
- •Корпускулярно – волновая двойственность свойств света
- •Соотношение неопределенностей Гейзенберга
- •§1.4 Уравнения шредингера. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •Условие нормировки вероятностей и самой ψ - функции
- •Уравнение Шредингера
- •В случае, когда -функция не зависит от времени , она удовлетворяетстационарному уравнению Шредингера
- •Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний
- •Движение свободной частицы
- •Частица в одномерной потенциальной яме бесконечной глубины
- •§1.5 Квантово - механическое описание атома и молекул
- •Принцип Паули
- •Уровни энергии двухатомных молекул
- •§1.6 Физика твердого тела
- •Некоторые сведения о квантовой физике твердых тел
- •Распределение Ферми – Дирака имеет вид
- •Теплоемкость кристаллов по Дебаю
- •Понятие о фононах.
- •§1.7 Ядерная физика
- •Активностью а нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов z и нейтронов n) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1с
- •Условие равновесия изотопов в радиоактивном семействе
- •Часть II. Примеры решения задач
- •§2.1. Тепловое излучение. Квантовая природа излучения
- •Решение
- •Решение Энергия с единицы площади поверхности в единицу времени
- •Решение
- •Решение Вычислим энергию фотона по формуле
- •§2.2. Фотоэффект. Давление света
- •Решение
- •Подстановка числовых значений даёт
- •Решение
- •Решение
- •При комптоновском рассеянии длина волны меняется на величину
- •Импульс выразим через длину волны де Бройля
- •1) Определим неопределенность скорости пылинки. Согласно принципу неопределенностей
- •Подставим в (2.51) числовые значения и найдем значение скорости пылинки
- •§2.4 Уравнения шредингера. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •Ответ: .
- •Решение
- •Подставим в (2.55) числовые значения, получим
- •§2.5 Квантово - механическое описание атома и молекул
- •Решение
- •Решение
- •Кинетическая энергия вращения молекулы водорода определяется по формуле
- •Решение
- •§2.6 Физика твердого тела
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •§2.7 Ядерная физика
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Часть III. Контрольные вопросы и задачи для самоподготовки
- •§3.1. Тепловое излучение. Квантовая природа излучения
- •§3.2. Фотоэффект. Давление света
- •§3.3 Двойственная природа электромагнитного излучения вещества
- •§3.4 Уравнения шредингера. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§3.5 Квантово - механическое описание атома и молекул
- •§3.6 Физика твердого тела
- •§3.7 Ядерная физика
- •Продолжение таблицы а.1
- •Приложение б
- •Приставки к единицам си
- •Некоторые основные физические постоянные
- •Продолжение таблицы б.2
- •Некоторые характеристики Солнца, Земли и Луны
- •Работа выхода (а) электронов из металлов
- •Длины волн некоторых спектральных линий
- •Шкала электромагнитных излучений
- •Изотопный состав элементов
§3.6 Физика твердого тела
Каковы исходные положения квантовой статистики в отличие от классической статистической физики? Сформулируйте основную задачу квантовой статистики.
Запишите распределение Бозе-Эйнштейна. Что называется химическим потенциалом μ?
Запишите распределение Ферми – Дирака. Дайте определения понятия “уровень Ферми”. Какая система частиц называется вырожденной? Что такое энергия Ферми?
Глубина потенциальной ямы металла составляет 11 эВ, а работа выхода 4 эВ. Определить полную энергию электрона на уровне Ферми.
Концентрация свободных электронов натрия 3,0·1028 м-3. Найти скорость электронов на уровне Ферми при абсолютном нуле.
Покажите, при каких условиях распределения квантовой статистики переходят в классическое распределение Максвелла – Больцмана.
Определить функцию распределения для электронов, находящихся на энергетическом уровне Е, для случая Е – Еf <<kT, пользуясь статистикой: а) Ферми – Дирака; б) Максвелла – Больцмана. Объяснить физический смысл полученных результатов.
Каково значение квантовой статистики в объяснении зависимости теплоемкостей газов и твёрдых тел от температуры? Как записывается выражение молярной теплоёмкости кристалла на основе теории: а) Эйнштейна; б) Дебая? Каков смысл характеристической температуры Дебая?
Воспользовавшись уравнением Дебая для молярной теплоемкости кристалла, получить выражение при низких температурах.
Определить в электрон-вольтах максимальную энергию фотона, которой может возбуждаться в кристалле КСl, характеризуемом температурой Дебая 227 К. Фотон какой длины волны обладал бы такой энергией?
В чём заключаются явления сверхтекучести и сверхпроводимости? Каков вклад советских учёных в объяснении этих явлений?
Какие рассуждения привели к зонной теории твёрдого тела? Рассмотрите образование зонного энергетического спектра как квантово – механического эффекта. Как с точки зрения зонной теории происходит деление твёрдых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники? Что означает понятия “ ширина запрещенной зоны”?
Ширина запрещенной зоны алмаза 6 эВ. Найти длинноволновую границу поглощения света алмазом.
Во сколько раз концентрация носителей тока в чистом сплаве InSb при температуре 400 К больше концентрации при температуре 300 К? Ширина запрещенной зоны для InSb 0,18 эВ.
Дайте определение электронной (n) и дырочной (p) проводимостей. Что называется энергией активации?
Как зависит проводимость собственных и примеснных полупроводников от температуры? Объясните эти зависимости.
Каковы характер и механизм фотоэлектрических явлений в полупроводниках?
Как объясняются контактные явления с точки зрения зонной теории? Как появляются внешние и внутренние контактные разности потенциалов?
Объясните явления, происходящие на контакте электронного и дырочного полупроводников.
В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь Периодической системой Д.И. Менделеева, определить и объяснить тип проводимости примесного кремния.
Германиевый образец нагревают от 0 до 170С, принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определить во сколько раз возрастает его удельная проводимость.