7.2. Ценообразование в краткосрочном периоде

Ценообразование на рынке с доминирующей фирмой в простейшем случае можно представить, в зависимости от типа рынка, моделями лидерства Штакельберга и Форхаймера. Модель ценового лидерства Форхаймера предполагает установление цены до процесса производства, в то время как модель Штакельберга описывает рынок, на котором фирмы конкурируют по объемам продаж (цена устанавливается после производства). При этом модель Штакельберга можно интерпретировать как модель выбора производственных мощностей.

Модель Форхаймера представляет собой модель ценового лидерства, когда одна из фирм (лидер) устанавливает цену на рынке, которой следуют остальные его участники.

Рассмотрим задачу сначала для n участников.

Пусть фирма-лидер устанавливает цену на продукцию на уровне P. Тогда фирмы-аутсайдеры максимизируют свою прибыль в соответствии с моделью совершенной конкуренции, т.е. их выпуск определяется из соотношения MC_i=P. Обозначим через Y_i(P) объем производства, при котором это условие выполняется. Тогда фирма-лидер имеет дело с остаточным спросом Q = Q(P) -∑Y_i(P). Задача оптимизации (максимизации прибыли) для фирмы-лидера записывается в следующем виде:

Рассмотрим задачу.

Примем функцию спроса равной P = 40 – Q, функцию затрат фирмы-лидера и фирмы-аутсайдера - С₁ =C₂=(q₁)² / 2 = (q₂) ²/2. Функция отзыва аутсайдера на цену лидера определяется исходя из соотношения MC_i = P, а предельные затраты фирм как МС₁=q₁, MC₂=q₂, откуда функция реакции второй фирмы = q₂. Задача фирмы-лидера в этом случае записывается следующим образом:

,

где - остаточный спрос для фирмы-лидера.

После дифференцирования данного выражения прибыли по P получаем: P = 15, откуда q₂ = 15, q_ = 25, q₁ = 10, ₁ = 100, ₂ = 112,5. При этом прибыль фирмы-лидера ниже, чем прибыль последователя, что, однако это компенсируется более высокой рентабельностью. Вместе с тем прибыль выше, чем прибыль, которую получат обе фирмы в результате ценовой войны, которая равна ₁ = ₂  89.

Отметим, что валовая прибыль фирмы-лидера при наличии преимуществ в издержках, как правило, оказывается выше, чем у аутсайдера (последователя).

И модель Штаккельберга, и модель Форхаймера предполагают в своем минимальном варианте только одно конкурентное преимущество – наличие у фирмы-лидера информации о функции отзыва конкурентного окружения, а также непроницаемость барьеров для новых фирм-аутсайдеров. В связи с этим данная модель может рассматриваться как модель ценообразования с закрытым входом. Но поскольку условие непроницаемости барьеров практически невыполнимо в долгосрочном периоде, данные модели могут рассматриваться как модели ценообразования для краткосрочного периода.

Модели Штаккельберга и Форхаймера могут быть использованы также при различиях функций затрат фирм на рынке, однако в данном случае должно выполняться условие модели Форхаймера, т.е. непостоянные средние затраты фирм на рынке, либо должно иметь место ограничение на объем производства фирмы-аутсайдера, аналогичное ограничению в модели Эджворта. При постоянных затратах цена устанавливается на уровне средних издержек фирмы-аутсайдера и равновесное состояние не достигается. Равновесие возможно только в долгосрочном периоде и при доле рынка фирмы-лидера, равной 100%.