При оценке дополнительного денежного потока необходимо решить три задачи:

1.При реализации проекта могут возникнуть безвозвратные затраты, которые уже потрачены ранее, величина которых не может измениться при реализации проекта. Эти затраты не следует учитывать при оценке денежного потока.

2.Следует учитывать альтернативные затраты (которые связаны с упущенным возможным доходом от альтернативного использования ресурса).

3.При оценке денежного потока следует учитывать его влияние на другие денежные потоки, формирующиеся на предприятии.

Помимо вопросов инвестиционного характера оценка денежного потока может найти применение при расчете целесообразности замещения того или иного вида капиталоемких активов. При этом следует рассматривать денежные потоки, генерируемые старым имуществом.

К сожалению, некоторые исследования показывают, что прогнозы денежных потоков не всегда совпадают с реальностью, поэтому возникает смещенность оценки денежного потока. Поэтому иногда целесообразно накапливать данные о точности прогнозных оценок, которые в последующем можно использовать в процессе принятия решений.

Контрольные вопросы

1.Что представляет собой денежный поток, чем он отличается от прибыли?

2.Какие бывают виды денежных потоков?

3.Что может рассматриваться в качестве притока по операционной деятельности при формировании денежного потока?

4.Что может рассматриваться в качестве оттока по финансовой деятельности при формировании денежного потока?

5.В чем сущность анализа DCF?

6.С помощью каких методов можно учитывать риск при оценке денежного потока?

7.Чем обусловлена необходимость использования анализа DCF при оценке денежного потока?

8.Как формируется денежный поток инвестиционного проекта?

9.Для каких задач финансового менеджмента можно использовать подход, основанный на оценке денежных потоков?

Тема 4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

4.1. ВИДЫ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ: ИХ ХАРАКТЕРИСТИКА

Существующие в современной мировой практике ценные бумаги (финансовые активы) делятся на два больших класса:

1-й класс — основные ценные бумаги;

2-й класс — производные ценные бумаги.

Основные ценные бумаги, в свою очередь, можно разбить на две подгруппы: первичные и вторичные ценные бумаги.

Первичные ценные бумаги основаны на активах, в число которых не входят сами ценные бумаги. Это, например, акции, облигации, векселя, закладные и др.

Вторичные ценные бумаги — это ценные бумаги, выпускаемые на основе первичных ценных бумаг; это ценные бумаги на сами ценные бумаги; варранты на ценные бумаги, депозитарные расписки и др.

Наибольший интерес для финансового менеджера представляют акции и облигации. Во-первых, они рассматриваются как объекты инвестирования. Во-вторых, являются альтернативными источниками финансирования.

Акция обладает следующими свойствами:

•акция — это титул собственности, т.е. держатель акции является совладельцем акционерного общества с вытекающими из этого правами;

•она не имеет срока существования, т.е. права держателя акции сохраняются до тех пор, пока существует акционерное общество;

27

•для нее характерна ограниченная ответственность, так как акционер не отвечает по обязательствам акционерного общества;

•для акции характерна неделимость, т.е. совместное владение акций не связано с делением прав между собственниками, все они выступают как одно лицо;

•акции могут расщепляться и консолидироваться.

Âзависимости от объема прав акции принято делить на обыкновенные и привилегированные (преференциальные).

Обыкновенные акции (common stock) представляют собой ценные бумаги, которые предоставляют инвестору право на определенную долю собственности (и риска) в корпорации.

Привилегированные акции (preferred stock) представляют собой такой тип акций, по которому, как правило, предусмотрена выплата фиксированных дивидендов (по усмотрению совета директоров компании). Привилегированные акции обладают преимуществом по сравнению с обыкновенными акциями относительно выплаты дивидендов и предъявлении требований на активы.

Облигация (bond) представляет собой долгосрочную долговую ценную бумагу, выпускаемую корпорацией или государством. Облигацию можно рассмотреть как:

•долговое обязательство эмитента;

•источник финансирования расходов бюджетов, превышающих доходы;

•источник финансирования инвестиций акционерных обществ;

•форму сбережений средств граждан и организаций и получения ими дохода. Основываясь на различных отличительных признаках облигаций их можно классифи-

цировать.

Финансовые активы имеют различные характеристики, среди которых наибольший интерес для целей финансового менеджмента имеют: стоимость, цена, доходность, риск.

В рамках анализа ценных бумаг существуют различные школы, применяющие разные подходы к оценке финансовых активов.

Наиболее представительными из школ являются следующие:

1.Фундаментальная школа анализа. Сторонники этой школы ставят во главу угла анализа доскональное изучение балансов, отчетов о прибылях и убытках и другой финансовой отчетности, публикуемой корпорацией. Они тщательно изучают показатели финансовой деятельности компании, анализируют состояние рынков, на которые данная компания выходит со своей продукцией. Прогнозируя на этой основе состояние дел в фирме, аналитики делают выводы: занижена или завышена цена акций данной компании, по сравнению с действительной стоимостью. Цель данного анализа — выявить «недооцененные» ценные бумаги.

2.Школа технического анализа. Сторонники этой школы исходят из того, что в биржевых курсах уже отражены все сведения, которые лишь впоследствии публикуются в отчетах фирм и становятся объектом по-существу утратившего смысл фундаментального анализа. Главным объектом их изучения является анализ спроса и предложения ценных бумаг. Они пытаются установить не ценность бумаги определенной корпорации, а общие тенденции на рынке, и, исходя из этого, рекомендуют принятие того или иного инвестиционного решения.

4.2. СООТНОШЕНИЕ РИСКА И ДОХОДНОСТИ

Доходность (return) инвестиций представляет собой сумму дохода, полученного от этих инвестиций в какой-либо объект и изменение его рыночной цены, которые обычно выражают как процент от начальной рыночной цены объекта инвестиций. Такую доходность имеет смысл оценивать, когда средства вкладываются на один год или менее. В случае более длительных периодов лучше рассчитывать ставку доходности инвестиций или внутреннюю норму доходности.

Ставку доходности, которая приравнивает дисконтированную стоимость ожидаемых денежных поступлений к текущей рыночной цене соответствующей ценной бумаги, называют рыночной доходностью (yield), или просто доходностью этой ценной бумаги.

В зависимости от того, какая ценная бумага рассматривается, будут различные денежные поступления (в виде дивидендов, в виде процентов). При этом в случае совпадения текущей цены

28

и рыночной цены конкретной бумаги требуемая доходность будет совпадать с рыночной. В свою очередь, значение рыночной доходности будет влиять на принимаемое инвестиционное решение.

Доходность при погашении облигации (yield to maturity — YTM). Такая доходность представляет собой ожидаемую доходность облигации, которая куплена по рыночной цене и хранится до наступления срока погашения. Эта характеристика известна также как внутренняя или действительная доходность (IRR). Такая ставка представляет собой ставку дисконтирования, которая приравнивает приведенную стоимость ожидаемых выплат и текущую рыночную цену. Текущая рыночная цена может быть определена как:

P0	= ∑ I		t +		M	n ,
	n
	t=1	(1 +Кd )			(1 +Кd )

ãäå P0 — текущая рыночная цена облигации;

I — ежегодный платеж (процент) (номинал Ч ставку купона); n — число лет до срока погашения;

Êd — ставка дисконта, необходимый для инвестора уровень дохода на облигации; М — номинал облигации.

Если решить представленное уравнение относительно Кd, то получим искомую доходность при погашении. Такие вычисления требуют использования специальных финансовых таблиц либо калькулятора.

Используя финансовые таблицы, можно определить доходность к погашению облигации с помощью метода интерполяции (оценка величины неизвестного числа, которое находится где-то между двумя известными числами).

(iH – iL) (PVL – PVYTM) Интерполированная ставка дисконтирования = iL + —————————— ,

PVL – PVH

ãäå iL — ставка дисконтирования, которая должна быть несколько ниже YTM данного капиталовложения;

iH — ставка дисконтирования, которая должна быть несколько выше YTM данного капиталовложения;

PVL — приведенная стоимость данного капиталовложения при ставке дисконтирования iL; PVH — приведенная стоимость данного капиталовложения при ставке дисконтирования iH; PVYTM — приведенная стоимость данного капиталовложения при ставке дисконтирования YTM, что должно равняться текущей цене финансового инструмента, в которое

сделано данное капиталовложение.

Когда рыночная ставка доходности оказывается больше, чем купонная ставка облигации, цена этой облигации будет меньше номинальной стоимости, а значит, облигация будет продаваться с дисконтом (положительная разница между номинальной и рыночной стоимостью облигации).

Когда рыночная ставка доходности оказывается меньше, чем купонная ставка облигации, цена этой облигации будет больше номинальной стоимости, а значит, облигация будет продаваться с премией (положительная разница между рыночной и номинальной стоимостью облигации).

Когда рыночная ставка доходности равна купонной ставки облигации, цена этой облигации будет равна номинальной стоимости, а значит, облигация будет продаваться по своей номинальной стоимости.

Если процентные ставки повышаются и происходит увеличение рыночной ставки доходности, то это приводит к падению цен облигации, и наоборот. При изменении цены облигации, вызванной изменением процентных ставок, возникает процентный риск. Инвестор подвергается такому риску, если облигация продается до срока погашения, а с момента ее покупки уровень процентных ставок повысился.

При заданном изменении рыночной доходности цена облигации будет изменяться на тем большую величину, чем больше времени остается до срока ее погашения.

При заданном изменении рыночной ставки доходности цена облигации будет изменяться тем больше, чем ниже ее купонная ставка, т.е. изменчивость цены облигации связана с изменением купонной ставки обратно пропорциональной зависимостью.

29

Рыночная доходность привилегированных акций. Текущая рыночная цена привилегированной акции определяется:

P0 = Dp ,

K p

ãäå Dp — объявленные ежегодные дивиденды на одну привилегированную акцию; Кp — рыночная доходность (доходность привилегированной акции).

Следовательно, для нахождения доходности привилегированной акции используется формула:

Kp = Dp .

P0

Рыночная доходность обыкновенных акций. Поскольку текущая стоимость обыкновенной акции определяется приведенной стоимостью серии выплат дивидендов, то для ее расчета используется формула:

P0 = ( D1 ),

Ke −g

ãäå D1 — ожидаемый размер дивидендов по обыкновенной акции; Кe — рыночная доходность акции;

g — темп постоянного роста дивидендов. Тогда, преобразовав формулу, получим:

Ke = D1 +g.

P0

В последней формуле отношение D1 / P0 представляет собой ожидаемую дивидендную доходность, а g — ожидаемая доходность от прироста капитала.

Для обыкновенных акций доходность за единичный период владения ею рассчитывается

êàê:

R = Dt +(Pt −Pt−1 ),

Pt−1

где R — действительная (ожидаемая) доходность;

t — определенный период в прошлом (будущем);

Dt — денежные дивиденды, выплачиваемые в конце периода владения; Pt — стоимость акций в конце периода владения t;

Pt–1 — стоимость акций в конце периода владения t–1.

В отношении финансовых активов можно дать следующее определение риска. Риск (risk) — изменчивость доходности сравнении с ее ожидаемой величиной. Можно привести следующую классификацию инвестиционных рисков (рис.4.1).

Реальная доходность всех ценных бумаг, кроме безрисковых, может отличаться от ожидаемой. Таким образом, реальную доходность данных рисковых ценных бумаг можно рассматривать как случайную переменную, подчиняющуюся закону распределения вероятностей. Такое распределение вероятностей характеризуется двумя моментами:

1)математическим ожиданием доходности (ожидаемой доходностью), которая представляет собой средневзвешенную величину возможных значений доходности, где весовыми коэффициентами являются вероятности их наступления;

2)стандартным отклонением доходности, т.е. статистическая мера изменчивости распределения значений величины относительно среднего ожидаемого значения равна корню квадратному из дисперсии.

30

Инвестиционный риск

Общий риск (риск отдельных ценных бумаг)

Рыночный риск (риск инвестиционного портфеля)

Внутренние риски

Внешние риски

Систематический (недивер)

Несистематический (дивер)

сифицируемый риск)

сифицируемый риск)

Процентный риск

Предпринимательский

риск (операционный

Валютный риск

леверидж)

Инфляционный риск

Финансовый риск

(финансовый леверидж)

Страновый риск

Другие внешние риски

Рис.4.1. Классификация инвестиционного риска

Ожидаемая доходность определяется:

R= ∑n (R i )×(Pi ),

i=1

ãäå Ri — i-я возможная доходность;

Pi — вероятность наступления возможной доходности; n — общее число возможных вариантов доходности.

Для определения стандартного отклонения используется следующая математическая формула:

σ = ∑n (Ri −R)2 ×(Pi ).

i=1

Квадрат стандартного отклонения σ2 называют дисперсией распределения доходности. Технически изначально рассчитывается средневзвешенное квадратов отклонений возможных величин доходности от ожидаемой доходности, где весовыми коэффициентами являются вероятности. Затем квадратный корень из полученного отклонения дает стандартное отклонение.

Описанные выше формулы характеризуют дискретное распределение. Однако доходность не всегда может принимать одно значение внутри определенного интервала, она может быть изменчивой. И в этом случае необходимо учитывать описание непрерывного распределения. На рис.4.2 показано графическое представление нормального распределения.

Вероятность

zσ

0	10	20	Доходность, %

Рис.4.2. Нормальное распределение доходности ценной бумаги

31

Для определения вероятности отклонения ожидаемой доходности используется показатель Z, который рассчитывается:

Z = R σ−R ,

где R — граница рассматриваемого диапазона значений доходности;

Z — показатель, который говорит о том, насколько стандартных отклонений R отстоит от среднего значения.

Если Z отрицательный, то происходит отклонение влево, и наоборот.

Для рассмотрения вариантов вложения с разными объемами инвестиций вместо показателя стандартного отклонения используется коэффициент вариации (CV). Он представляет собой отношение стандартного отклонения распределения какой-либо величины к среднему значению этого распределения, является мерой относительного риска:

CV = σ . R

Чем больше CV, тем больше относительный риск инвестиций.

Все вышеизложенное справедливо для обособленных инвестиций. На практике, инвесторы редко вкладывают все свои средства в какой-то один актив или проект. Создается инвестиционный портфель (portfolio) — комбинация двух или более видов ценных бумаг или активов. Следовательно, необходимо рассматривать риск и доходность применительно к портфелю.

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля представляет собой взвешенное среднее значений ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг. Каждый весовой коэффициент равен той части, которую составляют от общей суммы средств вложенные в данную ценную бумагу. Ожидаемая доходность портфеля определяется:

m

Pp = ∑Wj ×R j ,

j=1

ãäå Wj — равно весу или части от общего объема средств, инвестированных в ценную бумагу j; Rj — ожидаемая доходность ценной бумаги j;

m — общее число ценных бумаг в данном портфеле.

В отличие от доходности портфеля, его стандартное отклонение не равно взвешенному среднему стандартных отклонений отдельных ценных бумаг. В данном случае необходимо учитывать взаимосвязь между отдельными ценными бумагами или ковариацию доходностей ценных бумаг. Ковариация представляет собой показатель, определяющий степень связи, существующей между двумя переменными (например, значениями доходности ценных бумаг). Положительная ковариация свидетельствует о том, что в среднем изменение этих двух переменных происходит в одном направлении, отрицательная — в противоположном, нулевое — отсутствие связи между переменными.

Расчет среднего отклонения портфеля осуществятся по формуле:

m m

σp = ∑∑Wj ×Wk ×σjk ,

j=1 k=1

где m — общее количество различных ценных бумаг в портфеле; Wj — доля, инвестированная в ценную бумагу j;

Wk — доля, инвестированная в ценную бумагу k;

σjk — ковариация возможных доходностей ценных бумаг j и k.

Принцип такого расчета позволяет сделать вывод, что рискованность портфеля зависит не столько от рискованности отдельных ценных бумаг, сколько от ковариации попарных их колебаний. Это значит, что сочетание рискованных по отдельности ценных бумаг может представлять собой портфель со средним и даже малым риском, если доходности ценных бумаг не «связаны жестко» между собой. В целом, низкая ковариация обеспечивает низкий уровень риска всего портфеля.

Для снижения риска инвестиционного портфеля применяют диверсификацию. Если между доходностями разных ценных бумаг существует отрицательная корреляция (изменение доходностей в противоположном направлении), то при вложении равных сумм в эти ценные бумаг,

32

дисперия доходности портфеля уменьшится благодаря взаимной компенсации изменений доходностей отдельных инвестиций. Диверсификация приносит выгоду в виде снижения риска, если корреляция ценных бумаг не является полностью положительной. Так, например, инвестирование на мировых финансовых рынках обеспечивает большую дивверсификацию, чем вложение средств в ценные бумаги одной страны.

Риск, связанный с инвестициями в ценные бумаги, можно разбить на две группы:

•недиверсификационный риск (систематический) — изменчивость доходности акций или инвестиционных портфелей, связанная с изменением доходности рынка в целом. Это риск обусловлен факторами, влияющими на весь рынок в целом. Он возникает вследствие изменений общего состояния экономики (война, инфляция, рост цен на энергоносители и т.д.);

•диверсификационный (несистематический) — изменчивость доходности акций или инвестиционных портфелей, которую нельзя объяснить общерыночными изменениями. Его можно избежать путем диверсификации. Этот риск характерен для конкретной отрасли, предприятия и не зависит от экономических, политических и других факторов, оказывающих систематическое влияние на все ценные бумаги.

На рис.4.3 представлено соотношение между видами рисков и размером портфеля ценных бумаг. Рисунок демонстрирует снижение несистематического риска при хорошо диверсифицированном портфеле.

Стандартное отклонение доходности инвестиционного портфеля

2

1

3

Рис.4.3. Соотношение между общим (1), несистематическим (2), систематическим (3) рисками и размером портфеля ценных бумаг

Одним из важных применений статистических методов измерения взаимосвязей является выбор эффективных портфелей, т.е. таких портфелей, которые обеспечивают максимальную ожидаемую доходность при любом уровне риска или минимальный уровень риска для любой ожидаемой доходности.

Для определения допустимого множества нужно иметь данные об уровне корреляции между показателями ожидаемой доходности двух ценных бумаг. На основе этой информации можно выделить портфели, которые обеспечивают наилучшее сочетание риска и доходности для инвестора.

Если в портфель добавить большое количество акций, риск такого портфеля будет уменьшаться по мере увеличения числа акций в портфеле. Однако свести риск к нулю не удастся. Степень воздействия добавления новых акций на снижение риска портфеля зависит от уровня корреляции между отдельными акциями: чем меньше значение коэффициента корреляции, тем ниже риск крупного портфеля. В большинстве случаев коэффициенты корреляции между отдельными акциями положительны, но не достигают +1,0, поэтому можно снизить риск портфеля, но не устранить его полностью.

33