3.2 Методы количественной оценки уровня качества

3.2.1 Дифференциальный метод количественной оценки уровня качества

Различают дифференциальный, комплексный и смешанный методы оценки уровня качества.

Дифференциальный метод применяют при сопоставлении качества оцениваемой продукции с базовым образцом, чтобы определить, достигнут ли требуемый уровень качества. Сравнение качества можно выполнять по одному показателю или их совокупности. Второй вариант более предпочтителен, так как качество является многомерным понятием и формируется комплексом показателей.

Результатом сравнения качества в первом случае является определение относительного показателя (К), во втором – результаты могут быть представлены по шкале интервалов () или шкале отношений ( или ). При сравнении показателей качества по шкале отношений характер их динамики учитывается следующим образом: отношение числовых значений показателей качества составляется так, чтобы при повышении качества по сравнению с базовым оно было больше единицы; при снижении качества – меньше единицы.

Пример 1. Оценить уровень качества продукта экспериментальной технологии (вареная колбаса «Останкинская» с коптильным препаратом) по показателю остаточного количества нитрита натрия. За базовое принято значение, указанное в технических условиях и составляющее Рiб =0,005%. В исследуемом образце значение показателя равно Pi =0,0032%.

Так как сравниваемый образец имеет меньшее значение показателя, то относительный показатель К составит:

К =Р_iб/P_i=0,0050/0,0032=1.56

При использовании дифференциального метода оценки уровня качества могут возникать различные ситуации.

Уровень качества оцениваемой продукции не ниже базового в тех случаях, если:

-все относительные показатели больше единицы;

-все относительные показатели равны единице;

-часть относительных показателей больше единицы, а остальные равны единице.

Уровень качества будет ниже базового образца (эталона) при следующих результатах сравнения:

-все относительные показатели меньше единицы;

-часть относительных показателей меньше единицы, а остальные равны единице.

Однозначный вывод об уровне качества сложно сделать, если часть относительных показателей больше или равна единице, а часть – меньше. В таком случае необходимо все анализируемые показатели разделить по значимости на две группы. В первую группу следует включать показатели, определяющие наиболее существенные свойства продукции, а в другую – второстепенные. Если при этом в первой группе все относительные показатели больше или равны единице, а во второй большая часть показателей также не меньше единицы, то можно сказать, что уровень качества оцениваемой продукции не ниже базового образца. В противном случае следует прибегать к методу комплексной оценки.

3.2.2 Комплексный метод оценки уровня качества

Комплексный метод сводится к определению комплексного показателя качества, который учитывает все единичные показатели (свойства) и легко поддается математической обработке. Метод рекомендуется использовать при аналитических описаниях технологических процессов (сушка, варка, жарение), которые сопровождаются изменением множества свойств продукта, между которыми или не существует функциональной зависимости, или ее трудно установить. Метод приемлем при оценке уровня качества пищевых продуктов, имеющих биологическую природу, а, следовательно, нестабильные химические, физико-химические, биохимические и другие свойства.

Наиболее простой вариант определения комплексного показателя имеет место в том случае, если между единичными показателями существует функциональная зависимость. При отсутствии такой зависимости применяют субъективный способ образования комплексного показателя по принципу среднего взвешенного. Различают среднее арифметическое взвешенное, среднее гармоническое взвешенное, среднее квадратичное взвешенное, среднее геометрическое взвешенное.

Среднее арифметическое взвешенное используется преимущественно тогда, когда в обобщенный показатель качества объединяются однородные единичные показатели, а разброс между слагаемыми невелик. В этом случае математическое выражение имеет вид

(3.1)

где Мi, – коэффициент весомости i - ого свойства (показателя);

Рi, – числовое значение i-ого показателя.

Среднее гармоническое взвешенное применяется, когда разброс между слагаемыми более значительный. Математическая запись

(3.2)

Среднее квадратическое взвешенное используется в методе наименьших квадратов и широко применяется в квалиметрии. Расчетная формула имеет вид

(3.3)

Среднее геометрическое взвешенное - наиболее универсальный и распространенный способ выражения комплексного показателя качества. Он применяется при объединении неоднородных показателей качества, в том числе разнородной продукции, соответствующих разным условиям ее применения и имеющих значительный разброс. Математическое выражение среднего имеет вид

(3.4)

Из представленных выражений следует, что при расчете комплексного показателя наиболее важной является задача определения коэффициентов весомости (М), значения показателей качества (Р). При решении задачи возможен вариант, при котором коэффициенты весомости не рассчитываются, а принимаются равными значениям, на которые изменились исследуемые показатели (в частях или процентах).

Пример 2. Основные единичные показатели исходного мясного сырья составляли: активная кислотность рН = 5,8, влагоудерживающая способность ВСС = 74%, усилие резания 8,9 Н, потери при тепловой обработке = 30%. При введении в мясное сырье 5% плазмы крови рН увеличился на 5%, ВСС на 4%, усилие резания снизилось на 2%, потери при тепловой обработке сократились на 4%. Определить комплексный показатель, характеризующий повышение качества сырья от введения плазмы крови.

При решении задачи по определению комплексного показателя принят вариант, при котором коэффициенты весомости не рассчитываются, а принимаются равными относительным изменениям значений показателей. Они составили:

для рН 0,05; для ВСС 0,04; для усилия резания 0,02; для потерь при тепловой обработке 0,04. Так как изменение всех исследованных показателей носят положительный (желаемый) характер, то в формуле для расчета комплексного показателя все они взяты со знаком «+».

К = 0,05-5,8 + 0,04-74 + 0,02-8,9+0,04-30 = 4,61

Расчет комплексного показателя качества будет более объективным, если в расчетной формуле использованы значения коэффициентов весомости, полученные с помощью экспертных методов. К ним относят:

-метод ранжирования;

-метод попарного сопоставления;

-метод полного попарного сопоставления;

-метод непосредственной оценки.

Метод ранжирования предполагает выстраивание каждым экспертом ряда рангов оцениваемых показателей в порядке убывания важности (значимости) показателя. То есть наиболее важное свойство по мнению ј-ого эксперта получает у него ранг 1, следующее по важности ранг 2 и так далее. Результаты ранжирования показателей качества каждым экспертом вносятся в опросный лист. По окончании процедуры ранжирования листы всех экспертов собираются и подвергаются обработке. Преобразование заключается в том, что для всего упорядоченного ряда показателей числовая последовательность рангов заменяется обратной, то есть ранг 1 получает показатель, находящийся в конце ряда. Необходимость первоначального ранжирования и последующих изменений объясняется тем, что эксперту психологически удобнее начинать выбор с лучшего образца, а не с худшего.

Коэффициент весомости i-ого показателя Мi определяется по формуле

, (3.5)

где N – общее число опрашиваемых экспертов;

n – количество оцениваемых показателей;

а_ij – преобразованный ранг, присвоенный j-ым экспертом i-ому показателю.

Метод попарного сопоставления предполагает заполнения каждым экспертом неполной матрицы (таблица 3.2), на осях абсцисс и ординат которой располагаются оцениваемые показатели.

В каждой клетке матрицы эксперта просят поставить номер того из двух сравниваемых показателей, который, с точки зрения эксперта, является более важным (значимым). В последующем матрица подвергается технической обработке. Метод проиллюстрирован примером определения коэффициентов весомости для пяти показателей, принятых в расчет при определении комплексного показателя (1 – цвет, 2 – запах, 3 – консистенция, 4 – вкус, 5 – вид на разрезе), комплексный показатель – товарный вид.

Таблица 3.2- Пример заполнения и технической обработки матрицы в методе попарного сопоставления

Сравниваемые показатели	1	2	3	4	5	e’ij
1	\\\\\\\\\\\	1	3	1	5	2
2		\\\\\\\\\\\\\\	3	2	5	1
3			\\\\\\\\\\\\	3	3	2
4				\\\\\\\\\\\\\	5	0
5					\\\\\\\\\\\\\\	-
eij^’’	-	0	2	0	3	-

Техническая обработка матрицы предполагает определение частоты (преобладания) показателя в строке над параметрами (показателями) в столбце и частоты превалирования показателя в столбце над показателями в строке. В последующем определяется суммарная частота превалирования каждого из показателей. Результаты определения оформляются в виде таблицы 4.3.

Таблица 4.3 – Определение частоты преобладания каждого из показателей y j-ого эксперта

Показатель
1	2	-	2
2	1	0	1
3	2	2	4
4	0	0	0
5	-	3	3

На основании суммарных частот е_ij у каждого эксперта определяется

(3.6)

Общее число сравнений, проведенных каждым экспертом, составляет

(3.7)

где n - число оцениваемых показателей.

Коэффициент весомости i-oro свойства определяется по формуле

(3.8)

Возможны ситуации, когда величины ,и равны 0. В этом случае коэффициенты весомости назначаются.

Метод полного попарного сопоставления предполагает полное заполнение матрицы. В этом случае сопоставляются не только пары 1-2; 1-3; 1-4; но и пары 2-1; 2-3 и так далее. Соответственно, каждое свойство сравнивается с другими в прямом (1-2) и обратном (2-1) порядке, что способствует повышению объективности оценки. В результате проведенных сравнений каждым экспертом заполняется и верхняя и нижняя часть матрицы. Выполняется обработка данных. Общее число сопоставлений в этом методе составит

Y=n(n-1) (3.9)

Метод непосредственной оценки или присваивание баллов. Каждый эксперт, используя определенную шкалу (например от 1 до 10) присваивает каждому из оцениваемых показателей какую-то сумму баллов (С,у). Затем для каждого из показателей определяется средний балл по формуле

(3.10)

Полученное значение используется для расчета коэффициентов весомости по формуле

(3.11)

Сумма коэффициентов весомости равна 1.

В комплексных (обобщенных) показателях качества низкие значения одних единичных показателей могут компенсироваться высокими значениями других. Например, одежда и обувь отечественного производства, в целом, более прочны и долговечны, чем импортная. Однако последняя имеет более привлекательный вид, что и объясняет повышенный спрос на них. При оценке качества комплексными показателями недопустимо низкие значения важнейших показателей качества компенсировать высокими значениями второстепенных. Для исключения такой возможности комплексный показатель качества умножается на так называемый коэффициент вето, обращающийся в ноль при выходе любого из важнейших показателей за допустимые пределы.

Это правило приобретает особую значимость при расчете комплексного показателя продуктов, для которых необходимо учитывать показатели безопасности, например, ветеринарно-санитарные показатели, относящиеся к группе критических. В том случае, если ветеринарно-санитарные показатели неудовлетворительны, качество продукции, при всех прочих условиях, является нулевым, то есть продукт нельзя использовать по прямому назначению.

Дифференциальный и комплексный методы оценки уровня качества продукции не всегда решают поставленные задачи. При оценке сложной продукции, имеющей широкую номенклатуру показателей качества, с помощью дифференциального метода практически невозможно сделать конкретный вывод, а использование только одного комплексного метода не позволяет объективно учесть все значимые свойства оцениваемой продукции. В этих случаях для оценки уровня качества продукции применяют единичные и комплексные показатели качества, одновременно используя и комплексный, и дифференциальный методы, то есть оценку проводят смешанным методом.

Смешанный метод предполагает составление квалиметрической модели. Разработка ее выполняется на основе приведенных ниже принципов.

Принцип первый. Качество рассматривается как некоторая иерархическая совокупность свойств, которые должны представлять интерес для потребителей.

В результате предварительных лабораторных и производственных измерений определяются значения показателей качества.

Принцип второй. Различные шкалы измерений абсолютных показателей элементарных свойств должны быть переведены в шкалу с единой размерностью:

принцип трансформации шкал..

Принцип третий. Любое свойство на любом уровне должно быть определено двумя числовыми параметрами:

-относительным показателем качества – Кi;

-коэффициентом весомости – Мi.

Принцип четвертый. Сумма коэффициентов весомости всех свойств, находящихся на одном уровне иерархической модели, должна быть всегда постоянной, заранее заданной, то есть

, (3.12)

где n – число свойств качества на i-ом уровне (j = 1, 2, 3, 4...... n).

Составление квалиметрической модели выполняется последовательно по следующей схеме:

-выбор номенклатуры показателей качества, которые необходимо включить в модель;

-выбор методов определения количественных значений показателей качества и проведение измерений на основании принятых методов;

-выбор базовых образцов и установление нормативных значений показателей базовых образцов;

-расчет относительных показателей качества;

-выбор метода определения коэффициентов весомости и расчет величин коэффициентов весомости;

-расчет обобщенного показателя по принципу среднего взвешенного.