Шифрование методом перестановки

Этот метод заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри шифруемого блока символов. Рассмотрим некоторые наиболее часто встречающиеся разновидности этого метода: простой, усложненный по таблице и усложненный по маршрутам перестановки.

Шифрование простой перестановкой

Шифрование простой перестановкой осуществляется следующим образом:

• выбирается ключевое слово с неповторяющимися символами;

• шифруемый текст записывается последовательными строками под символами ключевого слова;

• зашифрованный текст выписывается колонками в той последовательности, в которой располагаются в алфавите буквы ключа (или в порядке следования цифр в натуральном ряду, если он цифровой).

Рассмотрим следующий пример:

открытый текст: БУДЬТЕ ОСТОРОЖНЫ

ключ: 5 8 1 3 7 4 6 2

схема шифрования:

5 8 1 3 7 4 6 2

Б У Д Ь Т Е α OС Т О Р О Ж Н Ы

(α — пробел)

Группируем по 2 символа и получаем зашифрованный текст:

1 2 3 4 5 6 7 8 ДООЫЬРЕЖБСαНТОУТ

Недостатком шифрования простой перестановкой обуславливается тем, при большой длине шифруемого текста в зашифрованном тексте могут проявиться закономерности символов ключа. Для устранения этого недостатка можно менять ключ после зашифровки определенного количества знаков. При достаточно частой смене ключа стойкость шифрования можно существенно повысить. При этом, однако, усложняется организация процесса шифрования и дешифрования.

Усложненный метод перестановки по таблицам

Усложненный метод перестановки по таблицам заключается в том, что для записи символов шифруемого текста используется специальная таблица, в которую введены некоторые усложняющие элементы. Таблица представляет собой матрицу, размеры которой могут быть выбраны произвольно (например 10 10). В нее, как и в случае простой перестановки, записываются знаки шифруемого текста. Усложнение состоит в том, что определенное число клеток таблицы не используется. Количество и расположение неиспользуемых элементов является дополнительным ключом шифрования. Шифруемый текст блоками поm  n – Sэлементов записывается в таблицу (m  n— размеры таблицы,S— количество неиспользуемых элементов). Далее процедура шифрования аналогична простой перестановке.

Варьируя размерами таблицы, последовательностью символов ключа, количеством и расположением неиспользуемых элементов, можно получить требуемую стойкость зашифрованного текста.

Усложненный метод перестановок по маршрутам

Весьма высокую стойкость шифрованию можно обеспечить, используя усложненный метод перестановок по маршрутам типа гамильтоновских. При этом для записи символов шифруемого текста используются вершины некоторого гиперкуба, а знаки зашифрованного текста считываются по маршрутам Гамильтона, причем используется несколько различных маршрутов (рис. 18.5).

Следует заметить, что все процедуры шифрования и расшифровки по методу перестановки являются в достаточной степени формализованным и могут быть реализованы алгоритмически.

Шифрование с помощью аналитических преобразований

Достаточно надежное закрытие информации может обеспечиваться при использовании для шифрования аналитических преобразований. Для этого можно применять методы алгебры матриц, например, умножение матрицы на вектор по правилу

||a|| b = C =

Рис. 18.5.Схема шифрования перестановкой по маршрутам Гамильтона. Открытый текст "КРИПТОГР", зашифрованный текст — "ТОРКИПРГ" (вверху) и "ТКИПРОРГ" (внизу)

Если матрицу ||a||использовать в качестве ключа, а вместо компонента вектораbподставить символы исходного текста, то компоненты вектораC будут представлять собой символы зашифрованного текста.

Используем в качестве примера этого метода квадратную матрицу третьего порядка, которая будет играть роль ключа:

Заменим буквы алфавита цифрами, соответствующими их порядковому номеру в алфавите: А = 0;Б = 1;В = 2и т.д. Тогда текстуВАТАЛА (текст произвольный) будет соответствовать последовательность3,0,19,0,12,0. По принятому алгоритму шифрования выполним необходимые действия:

 = ,  =

Таким образом, зашифрованный текст будет иметь следующий вид:

99,62,28,96,60,24

Расшифровывание осуществляется с использованием того же правила умножения матрицы на вектор, только в качестве основы берется матрица, обратная той, с помощью которой осуществляется закрытие, а в качестве вектора-сомножителя — соответствующее количество символов закрытого текста. Значениями вектора-результата будут цифровые эквиваленты знаков открытого текста.