Цифровая (электронная) подпись на основе криптосистемы rsa

Асимметричная криптография позволяет принципиально решить задачу подтверждения истинности электронного документа. Эта возможность основана на том, что зашифровать данные, используя секретный ключ dвместо открытого ключаeможет только тот, кому секретный ключ известен. При этом существует возможность проверки применения секретного ключа к данным без его раскрытия.

Действительно, пусть нам необходимо заверить блок mоткрытого текста. Сам открытый текст не является секретным. Зашифруемmиспользуяdвместоe:с = m^d(mоd n). Отправим сообщение двойной длины видаm||c. Получатель имеет возможность проверить нашу подпись, поскольку после возведенияcв степеньeдолжно получаться значениеs = m(при истинной подписи) и значениеs  mв противном случае. Для нашего примераm =(3, 1, 2),c = (27, 1, 8),m || с = (3, 1, 2, 27, 1, 8).

На практике удвоение длины сообщения, очевидно, является нежелательным. Это является одной из причин, по которым вместо c = m^d(mod n)используются данные видаc = (h(m))^d(mod n). Здесь функцияh, называемаяхеш-функцией, отображает сообщения произвольной длины в короткие блоки фиксированной длины, причем так, что кроме блокаmподобрать другой блокzсо свойствомh(m) = h(z)практически невозможно.

Стандарт шифрования данных des

Стандарт шифрования данных (DES — DataEncryptionStandard) принят в США в 1977 году в качестве федерального. В стандарт входит описание блочного шифра типа шифра Файстеля, а также различных режимов его работы, как составной части нескольких процедур криптографического преобразования данных. Обычно под аббревиатурой DES понимается именноблочный шифр, который в стандарте соответствует процедуре шифрования в режиме электронной кодовой книги (ECB —Е1есtrоnic Соdеbооk Моdе). Название вызвано тем, что любой блочный шифр является простым подстановочным шифром и в этом отношении подобен кодовой книге.

Принцип работы блочного шифра

Рассмотрим принцип работы блочного шифра. Входом в блочный шифр и результатом его работы является блок длины n— последовательность, состоящая изnбит. Числоnпостоянно. При необходимости шифрования сообщения длиной, большейn,оно разбивается на блоки, каждый из которых шифруется отдельно. Различные режимы работы связаны с дополнительными усложнениями блочного шифра при переходах от блока к блоку. В стандарте DES длина блокаn = 64.

В режиме ECB шифрование блока открытого текста Впроизводится за 16 однотипных итераций, именуемыхциклами. Схема преобразования приведена на рис. 18.7. Блок рассматривается как конкатенация (сцепление) двух подблоков равной длины:B = (L , R). На каждом цикле применяется свой ключ (X_i), обычно вырабатываемый из некоторого основного ключа (X).Ключи, используемые в циклах, называютсяподключами.

Основным элементом шифра является несекретная цикловая функциявидаY = f(R,X). Входом в цикл является выход из предыдущего цикла. Если упомянутый вход имеет вид(L, R), то выход имеет вид(R, L  f(R, X)),где— поразрядное сложение по модулю 2. Например,для выхода цикла с номером i это означает:R_i = L_i-1 f(R_i-1, X_i), L_i = R_i-1 (i = 1,…,16).

В режиме ЕСВ алгоритм DES зашифровывает 64-битовый блок за 16 циклов. Биты входного блока перед первым циклом переставляются в соответствии с табл. 18.1 в ходе так называемой начальной перестановки(IP—initialpermutation). После выхода из последнего циклаLиR переставляются местами, после чего соединяются в блок. Биты полученного блока снова переставляются в соответствии с перестановкойIP^-1, обратной начальной. Результат принимается в качестве блока шифртекста.

Рис. 18.7.Блок-схема работы алгоритма DES

Таблица 18.1.Начальная перестановкаIP

58	50	42	34	26	18	10	2
60	52	44	36	28	20	12	4
62	54	46	38	30	22	14	6
64	56	48	40	32	24	16	8
57	49	41	33	25	17	9	1
59	51	43	35	27	19	11	3
61	53	45	37	29	21	13	5
63	55	47	39	31	23	15	7