Fizika - V. F. Dmitriyeva

Вимірювання фізичних величин принципово не можуть бути абсолютно точними. Точність результатів вимірювань залежить від точності приладів і точності методу вимірювання. Твердження, що певну довжину виміряно з точністю до 0,1 мм, означає, що виміряне значення відрізняється від справжнього менше ніж на 0,1 мм. Як правило, точність приладу визначається ціною його найменшої поділки.

У процесі всіх вимірювань, через недосконалість вимірювальних приладів, ми дістаємо лише наближені результати. Отже, результати вимірювань містять деякі похибки. Похибки вимірювань бувають трьох видів: систематичні, випадкові і промахи.

Систематичні похибки виникають в основному через несправність приладу, помилковість методу вимірювання або постійний односторонній зовнішній вплив. Уникають цих похибок старанною перевіркою приладів, удосконаленням методу вимірювання і внесенням погрібних поправок до результатів вимірювань.

Випадкові похибки зумовлені переважно тією неточністю, якою неминуче супроводжуватиметься спостереження показань приладів, а також неточністю відліків, яку мимовільно може внести кожний експериментатор. Випадкові похибки однаково можливі як у бік збільшення, так і в бік зменшення значення вимірюваної величини. Уникнути їх під час вимірювань не можна. Зменшують вплив випадкових похибок на результат вимірювання повторними вимірюваннями.

Промахи (або грубі похибки) зумовлені неуважністю відліку на приладі, неправильним вмиканням приладу або іншими порушеннями умов вимірювання.. Про грубу похибку в окремому вимірюванні свідчить різка відмінність його результатів від закономірності, яка позначилась у ряді вимірювань. Обчислюючи вимірювані величини, такі помилкові дані слід відкидати і виконувати повторне (контрольне) вимірювання.

Щоб оцінити похибку результату, користуються такими спрощеними

методами обчислення похибок.
1. Якщо	І¥{, М2,	- результати окремих вимірювань вели-
чини х, то	середній результат	дорівнює їх сумі, поділеній на кількість
вимірювань:

N	Щ + М22	+ і¥3	4- • • • + Мп	О)

п

2. Різницю між результатом окремого вимірювання і середнім результатом, узяту за модулем, називають абсолютною похибкою окремого

вимірювання:
А/У,- = | А',. - N	(2)

10

дд, = АА1 + АУУ2 + ААГ3 + - + ААй

(3)

описуються тими самими фізичними законами, що й елементарних частинок. Будову зір і галактик пояснюють за допомогою основних законів фізики. Зоря народжується в процесі гравітаційного стискання газопилової хмари. Основним джерелом випромінюваної зоряної енергії є термоядерна реакція перетворення водню в гелій.

Особливе місце в астрономії займає питання про походження і будову Сонячної системи. Велике значення у розв'язанні цього питання мають космічні дослідження.

За допомогою космічних досліджень було встановлено, що поблизу Місяця немає істотних магнітних і радіаційних полів, у міжпланетному просторі було зареєстровано потоки заряджених частинок. Станція "Лу- на-3" сфотографувала і передала на Землю фототелевізійне зображення невидимого боку Місяця. Велика подія в процесі вивчення Місяця відбулася у 1969 р., коли екіпаж американських астронавтів досяг поверхні Місяця, зібрав зразки місячного ґрунту, сфотографував поверхню Місяця. Дослідження ґрунту, доставленого з району Моря Достатку автоматичною станцією "Луна-16", показали, що він містить близько 700 хімічних елементів та ізотопів, і що вік Місяця становить близько 4,6 млрд років, тобто Місяць і Земля утворились приблизно в один час.

Вивчення ґрунту Місяця, визначення його віку дуже важливі для роз- в'язання космогонічних проблем*. Космічні міжпланетні станції допомогли вивчити властивості навколоземного космічного простору; так було відкрито навколоземні пояси радіації, змінилось уявлення про магнітне поле Землі. Було встановлено, що виникнення полярних сяйв пов'язане з явищами, що відбуваються на Сонці.

Небесна сфера та її елементи

Неозброєним оком видно на небі велику кількість зір. їх так багато, що, здається, не можна полічити, проте зір, які видно неозброєним оком, близько трьох тисяч.

Дивлячись на небо, неважко помітити, що зорі різні за яскравістю, або, як кажуть астрономи, за блиском.

Найяскравіші назвали зорями 1-ї зоряної величини (зоряна величина характеризує не розміри, а лише блиск зір). Зорі, які в 2,5 раза (точніше, у 2,512) слабші за блиском від зір 1-ї величини, називають зорями 2-ї зоряної величини і т. д. Найслабші за блиском із зір, які видно неозброєним оком, - це зорі 6-ї зоряної величини. Вони слабші від зір 1-ї зоряної величини у 100 разів.

* Космогонія - розділ астрономії, який вивчає походження і розвиток небесних тіл та їх систем.

12

	Усього на небі 22 зорі 1-ї зоряної
	величини, але блиск їх не однаковий:		Персей-
	одні з них трохи яскравіші від зір 1-ї	Цефей	Кассіопея
	величини, інші слабші. Такий само	/Щ	Капе/ілі
	неоднаковий блиск мають зорі 2-ї і
		П	Полярна
	наступних величин, тому, щоб точно
	визначати блиск тієї чи іншої зорі, йо-	Вега	у»
			Мала

	го доводиться виражати дробом.	[Ведмедиця
	Найяскравіша зоря північної півку-	Мицар
	лі неба Вега має блиск 0,14 зоряної
	величини, а найяскравіша зоря всього
	неба Сиріус - мінус 1,58 зоряної вели-	РИС. 1
	чини, Сонце - мінус 26,8.

Зорі розрізняють не тільки за блиском, а й за кольором.

Вони можуть бути білими, жовтими, червоними. Чим червоніша зоря, тим вона холодніша. Сонце належить до жовтих зір.

Ще в давнину спостерігачі, щоб полегшити орієнтування на небі, об'єднали близькі одну до одної зорі в сузір'я, кожне з яких характеризується своєрідним візерунком зір, що входять до нього. Тепер небо поділено на 88 сузір'їв. На рис. 1 зображено сузір'я поблизу Полярної зорі. Під сузір'ям розуміють усю ділянку неба в межах деяких установлених меж.

Зорі рухаються в світовому просторі.

Але вони лежать на величезних відстанях, і ми не помічаємо їхнього переміщення на небі. Люди з покоління в покоління бачать ті самі сузір'я - взаємне положення зір у них майже не змінюється. Багато сузір'їв до наших днів зберігають свої назви з сивої давнини: Велика Ведмедиця, Мала Ведмедиця, Ліра, Лебідь, Телець, Оріон, Великий Пес та ін.

У кожному сузір'ї яскраві зорі, як правило, позначають буквою грецького алфавіту. Наприклад, Полярну зорю - альфа Малої Ведмедиці. Найяскравіші зорі називають власними іменами: Сиріус, Вега, Альтаїр та ін.

Здається, що всі небесні світила однаково віддалені від нас, хоч справжні відстані до зір різні. Наше око цю відмінність у відстанях не помічає. Тому зорі зручно розглядати умовно так, ніби вони розміщені на внутрішній поверхні кулі довільного радіуса, в центрі якої перебуває спостерігач. Під небесною сферою розуміють уявлювану кульову поверхню довільного радіуса, на яку ми проектуємо положення небесних світил.

І Іоняттям небесної сфери користуються для кутових вимірювань на небі, для зручності міркувань про найпростіші видимі небесні явища, для різних розрахунків, наприклад визначення часу сходження і заходження світил.

13

	Північний		Прямовисна лінія ІТ (рис. 2), що
	ааяоссвітуг ( 3 е т		проходить через око спостерігача (точ-
	Полуденна
		Прямовисна	ка С), який перебуває в центрі небесної
	лінія	' лінія	сфери, перетинає небесну сферу в точ-
			ках 2 - зеніт, 2 ' - надир (протилежна
	N	8	зеніту точка небесної сфери).
			Зеніт - це найвища точка над го-
	Підпіч	Південь
			ловою спостерігача.
			Площина, перпендикулярна до пря-
			мовисної	лінії,	називається горизон-
	2' '	Південний	тальною	площиною.
	(Надир)	ШИЗС сдіїї]У	Математичним горизонтом			нази-
	Рис. 2		вається лінія перетину небесної сфери з
			горизонтальною		площиною, що	прохо-

дить через центр небесної сфери.

Чи рухаються зорі по небозводу? Виявляється, що всі вони рухаються, і притому одночасно. У цьому легко впевнитись, спостерігаючи зоряне небо (орієнтуючись за певними предметами). Але є й така зоря, пересування якої протягом усієї ночі майже непомітне. Цю зорю назвали Полярною. Вона протягом доби описує коло малого радіуса, і її видно майже на тій самій висоті над горизонтом у північній частині неба. Зорі протягом доби описують тим більші кола, чим далі від Полярної зорі вони лежать. Вісь добового обертання небесної сфери називають віссю світу (РР'). Обертання неба навколо Землі - явище позірне. Воно пояснюється обертанням Землі. Точки перетину небесної сфери з віссю світу називають полюсами світу (точка Р - Північний полюс світу, точка Р' - Південний полюс світу).

Полярна зоря розміщена поблизу Північного полюса світу. Коли ми дивимось на Полярну зорю, точніше, на нерухому точку з нею - Північний полюс світу, напрям нашого погляду збігається з віссю світу. Південний полюс світу лежить у південній півкулі небесної сфери.

Площина ЕА И/Г0, яка перпендикулярна	до осі світу РР' і проходить
через центр небесної сфери, називається	площиною небесного екватора,

а лінія перетину її з небесною сферою - небесним екватором. Небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі: північну і південну.

Вісь світу, полюси світу і небесний екватор аналогічні осі, полюсам і екватору Землі, бо згадані назви пов'язані з видимим обертанням небесної сфери, а воно є наслідком дійсного обертання земної кулі.

Площину, яка проходить через точку зеніту 2, центр С небесної сфери і полюс Р світу, називають площиною небесного меридіана, а лінія перетину її з небесною сферою утворює лінію небесного меридіана.

Убудь-якому місці Землі площина небесного меридіана збігається

зплощиною географічного меридіана цього місця.

14

І (Зеніт)

N	5
(Північ)	(Південь}

рівнодення

а

Рис. З

Полуденна лінія N8 - це лінія перетину площин меридіана і горизонту.

її названо так тому, що в полудень тіні від вертикальних предметів падають у цьому напрямі.

Небесні координати. Екваторіальна система координат

?

Щоб створити зоряну карту, яка зображує сузір'я на площині, треба знати координати зір. Для цього слід узяти таку систему координат, яка оберталася б разом із зоряним небом. Такою системою є екваторіальна система.

Система екваторіальних координат схожа на систему географічних координат на земній кулі.

Однією географічною координатою є географічна широта ~~ це кутова відстань пункту від земного екватора. Кутову відстань світил від небесного екватора називають схиленням (рис. З, а). Схилення позначають буквою б. У північній півкулі схилення вважають додатними, у південній - від'ємними.

Іншою географічною координатою на Землі € довгота - кут між площиною меридіана певного пункту і площиною початкового меридіана. На небесній сфері другою координатою є пряме піднесення - кут між площиною півкруга, проведеного з полюса світу через світило (круга схилення), і площиною півкруга, проведеного з полюса світу через точку весняного рівнодення, що лежить на екваторі (початкового круга схилення). Пряме піднесення позначають буквою а; його відлічують від точки весняного рівнодення* у проти руху стрілки годинника, тобто назустріч добовому обертанню неба*".

*У точці весняного рівнодення у Сонце буває 21 березня, коли тривалість дня і ночі на всій Землі однакова.

**Географічну широту і пряме піднесення зручно виражати не в градусах, а в одиницях часу. Нрпхувавши, що Земля робить один оберт за 24 год, дістанемо:

360° 24 год; 1°-4хв; і 5" - І с; 15° - 1 год; 15"- 1 хв,

15

Схилення і пряме піднесення (5, а) називають екваторіальними координатами. Якщо не потрібна особлива точність, то ці координати для зір можна вважати сталими. Під час добового обертання зоряного неба обертається й точка весняного рівнодення. Тому положення зір відносно екватора і точки весняного рівнодення не залежать ні від часу доби, ні від положення спостерігача на Землі. Цю систему координат зображено на рухомій карті зоряного неба.

Горизонтальні координати

На рис. З, б зображено видиму над горизонтом половину небесної сфери. Горизонтальними координатами зорі (точка М) будуть: висота /г - кутова відстань точки М від горизонту , азимут А - кут між небесним меридіаном і вертикальним кругом, що проходить через точку М.

Висоту і азимут виражають у градусах.

Горизонтальні координати світил безперервно змінюються з часом і залежать від положення спостерігача на Землі, оскільки відносно світового простору площина горизонту в певному пункті Землі обертається разом з нею.

Горизонтальні координати світил вимірюють для визначення часу або географічних координат різних пунктів на Землі.

Умови спостереження небесних світил. Рух Землі

Будь-яке світило, обертаючись навколо осі світу за добу, двічі перетинає меридіан. При цьому воно одного разу займає найвище положення - верхня кульмінація, іншого - найнижче положення - нижня кульмінація.

Кульмінація - це проходження світила через меридіан.

На рис. 4 зображено небесну сферу. Визначимо зенітну відстань світила в певному пункті в момент верхньої кульмінації, коли відоме його схилення. Нехай у момент верхньої кульмінації світило лежить у точці М, тоді дуга ()М - це схилення 5 світила, бо А() - небесний екватор, перпендикулярний до осі світу РР'. Дуга дорівнює дузі N.Р і дорівнює географічній широті місцевості ф. Очевидно, зенітна відстань, яку зображує дуга 2М, дорівнює 2 = ер - 5.

Якби світило кульмінувало на північ від зеніту 2 (тобто якби точка М опинилася між 2 і Р), то 2 = 5 - <р . За цими рівняннями можна визначити

* Замість висоти И часто використовують зенітну відстань 2, яка дорівнює 90°- Н. Зенітна відстань ~ це кутова відстань точки М від зеніту.

16

Полюс £ Р Полюс світу екліптика / 7 ^ - — \

Літне

сонцестояння

/VI

Рис. 4 Рис. 5

зенітну відстань світила з відомим схиленням у момент верхньої кульмінації в пункті з відомою географічною широтою ф .

Як відомо, висота Сонця у верхній кульмінації змінюється протягом року. Найвище положення Сонце займає 22 червня. Цей день називають днем літнього сонцестояння. Він найдовший. Найнижче положення Сонце займає 22 грудня. Це день зимового сонцестояння. Він найкоротший. 21 березня і 23 вересня висота Сонця у верхній кульмінації буває середньою між висотами в літньому і зимовому сонцестоянні. День за тривалістю дорівнює ночі, тому 21 березня називають днем весняного рівнодення, а 23 вересня - днем осіннього рівнодення.

Вимірювання полуденних висот Сонця показують, що найбільше віддалення Сонця від небесного екватора на північ становить 23°27' (22 червня) і таке саме найбільше віддалення його на південь від екватора (22 грудня), тобто схилення Сонця змінюється від +23°27' до-23°27'.

Сонце протягом року переміщується на небесній сфері по великому колу, площина якого нахилена до площини небесного екватора на 23°27' (рис. 5). Екліптикою називають велике коло небесної сфери, по якому протягом року переміщується центр Сонця.

Точки перетину екліптики з небесним екватором називають точками весняного (у) і осіннього (О.) рівнодення.

Дванадцять сузір'їв, через які проходить екчіптика, утворюють поле іодіаку*; їх називають зодіакальними су зір ями. їх можна знайти на карті зоряного неба.

Річний рух Сонця по екліптиці - позірний, він спричинений обертанням Землі навколо Сонця (рис. 6).

Шлях, який описує Земля навколо Сонця, називають орбітою.

	ЧЕРКАСЬКИЙ	ХУДОЖНЬО-
* Зодіак (грец.) - коло із зображенням тварин.	ТЕХНІЧНИЙ	КОЛЕДЖ

Вісь добового обертання Землі нахилена до площини екліптики на 66° 33', а площина екватора нахилена до площини екліптики на кут 90°-66°33' = 23° 27'. Вісь добового обертання Землі (під час руху Землі) залишається паралельною самій собі, не змінюючи нахилу до площини земної орбіти.

Оскільки ми не відчуваємо свого руху разом із Землею, нам здається, що ми нерухомі, а Сонце переміщується по екліптиці. О т е ,

рух Сонця по екліптиці є відображенням руху Землі.

Будова Сонячної системи

Сонячна система - сукупність небесних тіл - планет та їх супутників, астероїдів, комет і т. д., які обертаються навколо Сонця під дією сили його притягання (рис. 7).

Сонце — центральне тіло Сонячної системи.

Воно за масою в 750 разів перевищує масу всіх своїх супутників і являє собою величезну газову кулю, температура поверхні якої становить

6000 к.

Крім планет, схожих на Землю (Меркурій, Венера, Марс), навколо Сонця по еліптичних орбітах обертаються планети-гіганти: Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон.

Навколо Сонця обертаються і маленькі планети - астероїди. їх близько 2000, найбільший з них - Церера - має діаметр 1025 км. Орбіти більшості астероїдів лежать між орбітами Марса і Юпітера,

Дрібніші тіла безладно носяться в світовому просторі, потрапляючи іноді й на Землю та інші планети. Це метеори розміром від піщинки до

екліптик

Рис. 6 Рис. 1

18

дрібного астероїда. Як правило, метеори не долітають до поверхні Землі, вони згоряють у її атмосфері. Падіння безлічі метеорів можна спостерігані у вигляді "зоряного дощу" або метеорних потоків. Здебільшого це залишки комет, які розпалися, - великих утворень з розрідженого газу з дуже малим твердим ядром. Припускають, що комети утворюються на межі Сонячної системи. Під впливом планет-гігантів вони можуть наближатися до Сонця.

Рух планет навколо Сонця підпорядкований трьом законам И. Кеплера.

Орбіта будь-якої планети є еліпсом, в одному з фокусів якого міститься Сонце (перший закон Кеплера).

З цього закону випливає, що відстань планет від Сонця змінюється.

Найближчу точку орбіти називають перигелієм, а найдальшу - афелієм.

Орбіта Землі також еліптична. У перигелії Земля буває на початку січня, а в афелії - на початку липня.

Півсуму відстані планети від Сонця в афелії і перигелії називають великою піввіссю орбіти планети. Вона дорівнює середній відстані планети від Сонця. Середню відстань від Землі до Сонця, яка дорівнює приблизно 150 млн км, взято за одну астрономічну одиницю (1 а.о.).

Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі (другий закон - закон площ).

З цього закону випливає, що в перигелії швидкість планети максимальна, а в афелії - мінімальна.

Квадрати періодів обертань планет відносяться, як куби великих півосей їхніх орбіт (третій закон).

Якщо період обертання і велику піввісь орбіти однієї планети позначити відповідно 2] і ах, а другої планети -Т2 і а2 , то третій закон Кеплера можна записати формулою

7]2 /Т22 = а] !а\.

Якщо відстань від Землі до Сонця взяти за одиницю і за допомогою астрономічних спостережень визначити періоди обертання планет, то, користуючись третім законом Кеплера, можна побудувати план (модель) планетної (Сонячної) системи.

Визна чення відстаней до	небесних тіл
за ДОПОМОГОЮ кутових	вимірювань

На Землі предмет, відстань до якого треба виміряти, розглядають з двох місць, звідки його видно в різних напрямах. Знаючи відстань між спостерігачами С і В (базис) і кут між напряхмами, під якими вони

19